山东省济宁市2025-2026学年高三上学期期末质量检测数学试题（含答案解析）

这是一份山东省济宁市2025-2026学年高三上学期期末质量检测数学试题（含答案解析），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若集合，，则（ ）
2. 已知复数满足，则的虚部为（ ）
3. 已知，，则“”是“”的（ ）
4. 已知向量，，在网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则（ ）

5. 已知，则（ ）
6. 设双曲线：的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与的渐近线在第一象限的交点为，若，且焦点到渐近线的距离为，则的方程为（ ）
7. 在正方体中，为的中点，，，若，，，四点共面，则的值为（ ）
8. 已知函数，若，，，则，，的大小关系为（ ）
二、多选题
9. 已知直线：和圆：，则（ ）
10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知圆锥的底面圆半径为，母线长为，为圆锥底面上任意一点，为圆锥外接球的球心，为球面上一点，且，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 记为等差数列的前项和，若，则公差________.
13. 已知函数，若函数为奇函数，则________.
14. 已知椭圆：，曲线：，曲线与椭圆在第一象限内有两个交点，，若的斜率为，则椭圆的离心率为________.
四、解答题
15. 已知，，分别为的内角，，的对边，且.
(1)求；
(2)若的面积为，边上的高为3，求.
16. 记为正项数列的前项和，已知.
(1)求的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.
17. 如图，四棱锥中，，，，点在棱上.
(1)证明：平面平面；
(2)若，平面，求直线与平面所成角的正弦值.
18. 已知抛物线：的焦点为，过点的直线交于点，，当直线垂直轴时，点的坐标为.
(1)求的方程；
(2)求的最小值；
(3)若点在抛物线外，线段的垂直平分线与相切，求点的轨迹方程.
19. 已知函数.
(1)若直线：是曲线的一条切线，求的值；
(2)若函数有三个零点，设为，，且.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．8
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．当时，直线过圆心
B．存在实数，使得直线与圆相切
C．直线被圆截得的最长弦长为
D．直线被圆截得的最短弦长为
A．
B．在区间上单调递减
C．直线是曲线的一条对称轴
D．的图象向右平行移动个单位长度后得到函数的图象，则为偶函数
A．圆锥的侧面积为
B．球的体积为
C．点的轨迹长度为
D．的最大值为6