宁夏回族自治区银川市永宁县2025-2026学年高三上学期期末学业水平质量监测卷数学试题（含答案解析）

这是一份宁夏回族自治区银川市永宁县2025-2026学年高三上学期期末学业水平质量监测卷数学试题（含答案解析），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. “，”的否定为（ ）．
2. 已知向量，，且，则（ ）．
3. 已知集合，，则（ ）．
4. 记为等差数列的前n项和，若，则（ ）．
5. （ ）．
6. 已知是两条直线，垂直的（ ）．
7. 已知函数的图象为L，为了得到函数的图象，只要把L上所有的点（ ）．
8. 函数为奇函数，若函数与的图像交点为，…，则（ ）．
二、多选题
9. 已知直线，圆，则下列说法正确的是（ ）．
10. 下列说法正确的是（ ）．
11. 在棱长为2的正方体中，E、F、G分别为、、的中点，则下列选项正确的是（ ）．
三、填空题
12. 已知双曲线方程为：，则离心率为______．
13. 棱长为的正方体，则其内切球的体积为______．
14. 已知函数，其图象相邻的两条对称轴之间的距离为，且经过点，又.若对于任意，都有，则的最小值为______ .
四、解答题
15. 已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的极值.
16. 已知数列的前项和为，对一切正整数，点在函数的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．
17. 已知函数的一个零点为．
(1)求a的值及的最小正周期；
(2)在中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的面积为，，且．求的周长．
18. 长方体中，，，M为中点.
(1)证明：；
(2)求与平面所成角的正弦值.
19. 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点，
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）证明：函数有且只有一个零点．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．3
A．
B．
C．
D．
A．0
B．5
C．10
D．15
A．5
B．
C．1
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．所有横坐标向左平移个单位长度
B．所有横坐标向右平移个单位长度
C．所有横坐标向左平移个单位长度
D．所有横坐标向右平移个单位长度
A．n
B．
C．
D．
A．圆C的圆心坐标为
B．直线l与圆C相交
C．圆与圆C相切
D．圆C上存在4个点到直线l的距离为1
A．样本数据2、4、5、8、11的平均数为6
B．已知随机变量X服从正态分布，若-，则
C．在线性回归分析中，相关系数r的值越小，变量间的相关性越弱
D．永宁县派遣3名教师去3所不同的乡下学校支教，每位教师只去一所学校，每所学校只由一位教师支教，共有6种派遣方法
A．平面
B．直线与所成角的余弦值为
C．三棱锥的体积为
D．存在实数、使得