宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2025-2026学年高三上学期1月期末数学试题（含答案解析）

这是一份宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2025-2026学年高三上学期1月期末数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知（i为虚数单位），则（ ）
2. 已知，则函数的最大值是（ ）
3. 若角的终边位于第二象限，且，则（ ）
4. 已知为等比数列的前项和，，，则（ ）
5. 已知圆，直线，则下列说法正确的是（ ）
6. 已知某圆台的上､下底面半径分别为，且，若半径为的球与圆台的上､下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（ ）
7. 在平面内，、是两个不同的定点，是动点，若，则点的轨迹为（ ）
8. 已知，则“”是“”的（ ）
二、多选题
9. 已知数列满足，其前项和为，下列选项中正确的有（ ）
10. 在平行六面体中，，，与交于点．设，，，则下列说法正确的有（ ）
11. 已知抛物线经过点，其焦点为为上的一动点，点，则（ ）
三、填空题
12. 若动直线与函数与的图象分别交于两点，则的最大值为________.
13. 已知数列的各项都是正数，．若数列各项单调递增，则首项的取值范围是______；当时，记，若，则整数_______，
14. 在四面体中，，，，，，．则其体积为______．
四、解答题
15. 已知圆.
(1)过点作圆C的切线l，求切线l的方程；
(2)设过点的直线m与圆C交于AB两点，若点A、B分圆周得两段弧长之比为1：2，求直线m得方程.
16. 记内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若为钝角三角形，求．
17. 已知数列的首项是3，且满足．
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的前项和．
18. 如图，在多面体中，四边形是矩形，四边形是直角梯形，，，，与交于点，连接.

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值.
19. 已知函数.
(1)当时，求函数在的最小值；
(2)当时，求函数在的最大值；
(3)求证：对，都有.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．1
B．
C．2
D．4
A．1
B．2
C．3
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．直线过定点
B．直线与圆一定相交
C．若直线平分圆的周长，则
D．直线被圆截得的最短弦的长度为
A．
B．
C．
D．
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．若，则
B．若，则
C．若，则存在最小值
D．若，则
A．
B．
C．
D．与的夹角为
A．
B．直线与抛物线有两个公共点
C．满足的点有两个
D．点到轴的距离与其到点的距离之和的最小值为