初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）三角形的内角和当堂检测题

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1. 如图中，高BD与CE交于O点，若∠BAC=72°，则∠DOE的度数（ ）
A . 72° B . 18° C . 108° D . 162°
2.如图，在四边形纸片 ABCD中， AB∥CD ， AD∥BC ， ∠ABC=70° ， 将一把直尺如图放置在纸片上，直尺的边 BF恰好分别是 ∠ABC的平分线，则 ∠CDE的度数为（ ）
A . 35° B . 45° C . 55° D .70°
3.如图，直线a∥b，∠1=56°，∠2=37°，则∠3的度数为（ ）
A . 87° B . 97° C . 86° D . 93°
4.下列说法：①三角形的一个外角等于它的任意两个内角和；②内角和等于外角和的多边形只有四边形；③角是轴对称图形，角的对称轴是角平分线.其中正确的有（ ）个.
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
5.下列关于三角形的性质描述 错误的是（ ）
A . 三角形具有稳定性
B . 三角形的高线不一定在三角形的内部
C . 三角形的外角和为360°
D . 三角形的一个外角等于两个内角之和
6.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（ ）
A . 360° B . 480° C . 540° D . 720°
7.如图，一束平行于主光轴 OF的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 O的光线相交于点 P ， 点 F为焦点.若 ∠1=155° ， ∠3=45° ， 则 ∠2的度数为（ ）
A . 25° B . 20° C . 30° D . 35°
8.将一个含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图方式放置，若 ∠1=25° ， 则 ∠2的度数为（ ）
A . 120° B . 125° C . 130° D . 135°
二、填空题
1.被称为“数学小王子”的小王同学参加了学校纸艺社团活动．在一次折纸活动中，他发现：一张如图所示的长方形纸片 ABCD ， 点E，F在 AD边上，点G，H在 BC边上，分别沿 EG ， FH折叠，使点 D和点 A都落在点 M处，此时，小王测得 ∠1+∠2=110° ， 据此，小王算出了 ∠EMF的度数，这个度数应该是 ________ 度．
2.某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②.图①中， ∠B=90° ， ∠A=30° ；图②中， ∠D=90° ， ∠F=45° .图③是该同学所做的一个实验：他将 △DEF 的直角边 DE 与 △ABC 的斜边 AC 重合在一起，并将 △DEF 沿 AC 方向移动.在移动过程中， D 、 E 两点始终在 AC 边上（移动开始时点 D 与点 A 重合）.要使 F 、 C 的连线与 AB 平行，此时 ∠CFE 的度数为 ________ .

3.将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若 ∠ACB=50° ， 则∠CAB的度数为 ________ 度．
4.如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 ________ °．

5.已知：直线l 1∥l 2 ， 将一块含30°角的直角三角板如图所示放置，若∠1＝25°，则∠2＝ ________ 度．
6.如图，直线 AB∥ CD ， 在 AB上任选一点 E ， 将一直角三角板直角顶点放在 E处，∠ G＝30°，当∠ CHF＝10°，此时∠ AEF的大小是 ________ 度．
7.小芳和小林为了研究图中“跑到画板外面去的两直线a，b所成的角（锐角）”问题，设计出如下两个方案：
现在小林只测得∠β=115°，小芳作了AB=BC，并只测得∠1=80°，请你根据以上信息求出直线a，b所成角的度数 ________ .
8.已知等腰 △ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为 32° ， 则 △ABC的顶角的度数为 ________ ．
9.一条有破损的长方形纸带，按如图折叠，纸带重部分中的∠α的度数为 ________ .
三、综合题
1.如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为 α的角（ 0°