初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）三角形的内角和优秀ppt课件

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）三角形的内角和优秀ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，三角形的外角的定义，新知探究，三角形的外角的性质，∠4+∠3180°，不相邻内角，互为对顶角，梳理归纳，新知应用，典例解析等内容，欢迎下载使用。
理解并掌握三角形的外角的概念．
掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和及三角形的内角和．
会利用三角形的外角性质解决问题.
三角形外角的定义：三角形一个内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫作三角形（与此内角相邻）的外角。
外角与相邻内角有什么特殊关系？
在一个三角形中，与一个内角相邻的外角有几个？它们有何关系？
作BC的延长线CD，作AC的延长线CE，可知∠ACD和∠BCE 都是与∠ACB相邻的外角．这两个外角是对顶角，它们的大小相等．
三角形的内角和定理的推论
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
证明：过C作CE平行于AB，
∴∠1= ∠B，（两直线平行，同位角相等）
∠2= ∠A ， （两直线平行，内错角相等）
∴∠ACD= ∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B.
已知：如图，△ABC，求证：∠ACD=∠A+∠B.
由此，容易得到三角形的外角有如下的性质：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角
6.下列说法错误的是( )
角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和