初中12.1 分式同步练习题

这是一份初中12.1 分式同步练习题，文件包含第十五章电功和电热章节复习初中物理九年级下册同步教学课件苏科版2024pptx、第十五章电功和电热单元测试·提升卷docx、第十五章电功和电热单元测试·基础卷docx、第十五章电功和电热单元测试·提升卷含答案解析docx、第十五章电功和电热单元测试·基础卷含答案解析docx等5份课件配套教学资源，其中PPT共66页， 欢迎下载使用。
1.某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了 x本资料，列方程正确的是（ ）
A .240x−20−120x=4
B .240x+20−120x=4
C .120x−240x−20=4
D .120x−240x+20=4
2.如果关于x的方程 2x+mx−1=1的解是非负数，那么m的取值范围是（ ）
A .m≤−1
B .m≥−1
C . m≤−1且m≠−2
D . m≥−1且m≠0
3.雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）
A . 2.5×10﹣6 B . 0.25×10﹣6 C . 2.5×10﹣5 D . 0.25×10﹣5
4.人体红细胞的直径约为0.0000077米，数据0.0000077用科学记数法表示为 7.7×10n ， 则n的值是（ ）
A . 5 B . −5 C . 6 D .−6
5.某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走．怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）．为解决此问题，可设派 x人挖土，其他人运土．列方程为 ① 144−xx=13；②144-x= x3；③x+3x=144；④ x144−x=3 ．
上述所列方程，正确的有 （ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6.在 −20 ， 0， 8 ， 0.010010001⋅⋅⋅（相邻的1之间0的个数逐次加1）， −5 ， 3.1415中，无理数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7.某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务，设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A .3000x−3000x+2=5
B .30002x−3000x=5
C .3000x+2−3000x=5
D .3000x−30002x=5
二、填空题
1.两个分式相除，把除式的分子和分母 ________ 后，再与被除式相乘．
2.若a、b为实数，且 b=a2−1+1−a2a−1−3 ，则 a−b 的值为 ________ .
3.如图，在 △ABC（ AB>AC）中， AB=nAC ， AD、 AE分别为三角形的角平分线、中线，若 DE=27BC ， 则 n的值为 ________ ．
4.已知非零实数 m ， n满足 n=mm−1 ， 则 m+nmn的值等于 ________ ．
5.若整数 a使关于 x的分式方程 ax−3+43−x=12的解为非负数，且使关于y的不等式组 y+7≤2y+45y−a3n，即被除数的指数大于除数的指数．仿照以上公式，我们研究m = n和m < n时，同底数幂的除法．
当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得 52÷52= 52−2=50或 52÷52= 5252=1，
即 50=1；同理可得，当 a≠ 0时， a5÷a5=a5−5=a0 或 a5÷a5= a5a5=1．
由此启发，我们规定： a0= 1（a ≠ 0）．
当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得 52÷54=52−4=5−2或 52÷54= 5254=152 ， 即 5−2 =152；同理可得，当a ≠ 0时， a5÷a8=a5−8=a−3或 a5÷a8= a5a8=1a3 ， 即 a−3=1a3 ．
由此启发，我们规定： a−p=1ap （a ≠ 0，p是正整数）．
根据以上知识，解决下列问题：
（1） 填空： （3−π）0= ， 3−2= ；
（2） 若 22m−1÷2m=18 ， 求m的值；
（3） 若 （x−1)x+2=1 ， 求x的值．
2.阅读下面的解题过程：
已知： xx2+1=13,求 x2x4+1的值.
解：由 xx2+1=13知x≠0，所以 x2+1x=3,即x+1x=3.
所以x4+1x2=x2+1x2=x+1x2−2=32−2=7.
故 x2x4+1的值为17
该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题.
已知： xx2−3x+1=15,求 x2x4+x2+1的值.