初中数学北京版（2024）八年级上册（2024）10.5 分式方程同步测试题

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1.某市为美化环境，计划植树30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务．设原计划每天植树x万棵，则可列方程为（ ）
A .30x−30(1+20%)x=5
B .30x−3020%x=5
C .30(1+20%)x−30x=5
D .3020%x−5=30x
2.运动会上，某班级买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费40元，乙种矿泉水共花费30元．甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．若设甲种矿泉水价格为x元/瓶，根据题意可列方程为（ ）
A . 401.5x−30x=20
B . 40x−301.5x=20
C . 30x−401.5x=20
D . 301.5x−40x=20
3.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（ ）
① x5=4；② 6x=4；③ x2−9x+1=1；④ 1x+2=6 ．
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 1个
4.下列式子：① x−12=1；② xx−2=x+23x−1；③ 23x+12x；④ x2x=8；⑤ xπ−1=1；⑥ xa−2=xa≠0 ． 其中，是关于x的分式方程有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.庆阳市博物馆展览面积5000多平方米，全面展现了庆阳从旧石器时代到建立陕甘边红色政权的发展历程，突出展示了庆阳古老的农耕文明和古朴多样的民俗文化．为了丰富学生社会实践活动经历，某中学组织学生去距学校10km的庆阳博物馆参观学习，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的4倍，设学生骑车的速度为 xkm/h ， 下列方程正确的是（ ）
A .10x−104x=20
B .104x−10x=20
C .10x−104x=13
D .104x−10x=13
6.某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程正确的是 （ ）
A .480x−480x+20=4
B .480x−480x+4=20
C .480x−20−480x=4
D .480x−4−480x=20
二、填空题
1.重庆、昆明两地相距 700km ， 渝昆高速公路开通后，在重庆、昆明两地间行驶的长途客车平均速度提高了 25km/h ， 而从重庆到昆明的时间缩短了 3h ， 求长途客车现在的平均速度．设长途客车现在的平均速度为 xkm/h ， 则根据题意可列方程为 ________ ．
2.某商品的标价比成本价高 m% ， 当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为 n% ， 若用m表示n，则 n= ________ ．
3.当 x= ________ 时， 1x−2=1 ．
4.定义运算“※”： a※b={2a−b，a>bbb−a，a