沪科版（2024）八年级下册（2024）第18章 勾股定理及其逆定理18.2 勾股定理的逆定理教学演示课件ppt

这是一份沪科版（2024）八年级下册（2024）第18章 勾股定理及其逆定理18.2 勾股定理的逆定理教学演示课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，复习回顾，勾股定理的逆定理，随堂小练习，习题1，习题2，习题3，习题4，习题5等内容，欢迎下载使用。
1.掌握勾股定理的逆定理，会运用逆定理判断一个三角形是否为直角三角形.2.通过对勾股定理的逆定理的探索，体会勾股定理与勾股定理的逆定理之间的关系.3.通过勾股定理及其逆定理，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐、辩证统一的关系；在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神.
问题1： 直角三角形有哪些性质?
(1)有一个角是直角；(2)两个锐角互余；(3)两直角边的平方和等于斜边的平方；(4)在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半.
问题2： 一个三角形，满足什么条件是直角三角形?
(1)有一个角是直角；(2)有两个角的和是90°.
上面两种方法都是用角度判断的，能用三角形三边的关系来判断是否为直角三角形吗?
探索1：勾股定理的逆定理
思考：1.据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子, 再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图. 这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角.你知道为什么吗？
这个三角形三边有什么关系吗？
猜想： 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
分析：根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形，只要判断两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方.
运用勾股定理的逆定理判断直角三角形的一般步骤：①找：确定三角形的最长边;②算：分别计算出最长边的平方与另两边的平方和;③比：通过比较来判断最长边的平方与另两边的平方和是否相等;④判：作出结论，若相等，则说明这个三角形是直角三角形，否则不是直角三角形.
能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数称为勾股数.注意：勾股数必能成为直角三角形的三条边长，但直角三角形的三边长不一定是勾股数.
像 25、20、15 这三个数，我们称之为勾股数.
例2: 给出下列数组：① 5, 13, 12；② 2.5, 6, 6.5；③ 3², 4², 5².其中勾股数的组数是 ( )A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
1.下列长度的四组线段中，可以构成直角三角形的是（　C　）
2.下列三组数：（1）0.6，0.8，1；（2）9，40，41；（3）4，5，6.其中是勾股数的有（　C　）