初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定获奖ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定获奖ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了应用格式，解∠2∠3，第1题，第3题，第4题，第5题，邻补角定义，同角的补角相等，等量代换，①③④等内容，欢迎下载使用。
1. 会运用内错角、同旁内角的数量关系判定两条直线平行；（重点）2. 会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）
问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由3 = 2，可推出 a∥b 吗？如何推出？
解：因为 2 =3 (已知)，1 =3 (对顶角相等)， 所以 1 =2. 所以 a∥b (同位角相等，两直线平行).
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
因为∠3 =∠2 (已知)，所以 a∥b (内错角相等，两直线平行).
解：因为 AB∥DC，所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).又因为∠BAD =∠BCD，所以∠BAD－∠1=∠BCD－∠2，即∠3 =∠4.所以 AD∥BC (内错角相等，两直线平行).
例1 如图，AB∥DC，∠BAD =∠BCD. 那么 AD∥BC 吗?
问题2 如图，如果1 +2 = 180° ，能判定 a∥b 吗?
解：能. 因为1 +2 = 180° (已知)， 1 +3 = 180° (邻补角的定义)，所以2 =3 (同角的补角相等).所以 a∥b (同位角相等，两直线平行).
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
因为∠1 +∠2 = 180° (已知)，所以 a∥b (同旁内角互补，两直线平行).
解：因为 AD∥BC，所以∠1 + ∠3 = 180°(两直线平行，同旁内角互补).又因为∠1 = ∠2，所以∠2 + ∠3 = 180°.所以 AB∥DC (同旁内角互补，两直线平行).
例2 如图，∠1=∠2，AD∥BC ，那么 AB∥DC 吗?
① 因为 ∠2 =∠6（已知）， 所以 ___∥___ ( ).
② 因为 ∠3 =∠5（已知）， 所以 ___∥___ ( ).
③ 因为 ∠4 +___ =180°（已知）， 所以 ___∥___ ( ).
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
例3 根据条件完成填空：
所以 AB∥MN（内错角相等，两直线平行）.
因为 ∠MCA =∠A（已知），
又因为∠DEC =∠B（已知），
所以 AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.
所以 DE∥MN（平行于同一直线的两条直线平行）.
例4 如图，已知∠MCA =∠A，∠DEC =∠B，那么DE∥MN 吗？为什么？
解：DE∥MN. 理由如下：
思维拓展：如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1 =∠2，∠3 =∠4．　∠2 和∠3 有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？
因为∠1 =∠2，∠3 =∠4，所以 ∠5 =∠6， 所以内错角相等，两直线平行.
1. 如图所示，下列条件中不能判定 DE∥BC 的是（ ）A. ∠1 =∠CB. ∠2 =∠3C. ∠1 =∠2D. ∠2 +∠4= 180°
2. 如图，一个弯形管道 ABCD 的拐角∠ABC = 120°，∠BCD = 60°， 这时说管道 AB∥CD 对吗？为什么？
解：管道 AB∥CD 是对的.理由: 因为∠ABC = 120°，∠BCD = 60°，所以∠ABC +∠BCD = 180°.所以 AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行).
3. 如图所示，∠ABC = 90°，∠BCD = 90°，∠1 =∠2，那么 EB∥CF 吗？为什么？
解：EB∥CF，理由如下：因为∠ABC =∠BCD = 90°，所以∠1+∠3 =∠2+∠4 = 90°.因为∠1 = ∠2，所以∠3 = ∠4，所以 EB∥CF (内错角相等，两直线平行).
4. 已知：如图，∠ABC = 90°，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3. BE∥DF 吗？为什么？
解 : BE∥DF.理由：因为∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3，所以∠1＋∠3＝90°又因为∠ABC = 90°，所以∠3 ＋∠4＝90°所以∠1 ＝∠4所以 BE∥DF (同位角相等，两直线平行).
5.如图所示，BE 是∠ABD 的平分线，DE 是∠BDC 的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线 AB，CD 的位置关系如何？并说明理由.
解：AB∥CD. 理由如下：因为BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，所以∠ABD = 2∠1，∠BDC = 2∠2.又因为∠1+∠2 = 90°，所以∠ABD +∠BDC = 180°，所以 AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行).
A. B. C. D.
两直线平行，内错角相等
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同旁内角互补，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等.
A. ②④B. ③⑤C. ①②⑤D. ①③④