湘教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定完美版课件ppt

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定完美版课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了想一想，做一做，当∠1＞∠2时，当∠1＝∠2时，当∠1＜∠2时，a∥b，保持∠1与∠2相等，应用格式，第2题，第3题等内容，欢迎下载使用。
1. 会运用同位角相等判定两条直线平行；2. 会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）
如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘的夹角是多少度时，才能使木条 a 与木条 b 平行？
生活中的问题能用数学知识解决吗？
如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条 b，c，转动木条 a.
① 直线 a 和 b 不平行
② 直线 a 和 b 平行
③ 直线 a 和 b 不平行
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
利用同位角相等判定两条直线平行
（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？
（2）画图过程中，什么角始终保持相等？
（3）直线 a，b 的位置关系如何？
根据平行线的性质1 得，∠ENQ =∠α.由于∠α =∠β，因此∠ENQ =∠β，从而射线 NQ 与射线 ND 重合，于是直线 PQ 与直线 CD 重合，因此 CD∥AB.
如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，交点分别为 M，N，∠α = ∠β.
根据平行线的基本事实可知，过点 N 可以作且只能作一条直线 PQ，使 PQ∥AB. 于是直线 PQ，AB 被直线 EF 所截，∠ENQ 与∠α 是同位角.
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
∵∠1 =∠2(已知)，∴ l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).
例1 如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，∠1 + ∠2 = 180°，那么 AB∥CD 吗?
解：因为∠1 +∠2 = 180°，而∠3是∠1的补角，即∠1 +∠3 = 180°，所以∠2 = ∠3.所以 AB∥CD (同位角相等，两直线平行).
练习：如图，若 ∠1 = 55°，∠2 = 55°，直线 AB、CD 平行吗？为什么?
同位角相等，两直线平行.
例2 如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，∠1 = ∠2，那么∠4 = ∠5 吗?
解：因为 ∠1 =∠2(已知)，∠2 =∠3(对顶角相等)，所以∠1 =∠3(等量代换).所以 a∥b (同位角相等，两直线平行).因此∠4 =∠5 (两直线平行，同位角相等).
[选自教材P108 练习]
1. 如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，沿另一边画两条直线 a，b．直线 a，b 平行吗?为什么?
2. 请在下面的括号内填写理由： 如图， 已知三条直线 a，b，c ， 因为 a∥b，b∥c， 所以∠1 ＝∠2， ∠2 ＝∠3， 因此∠1 ＝∠3． 从而 a∥c （ ）．
1. 如图是通过移动三角板过直线外一点画它的平行线的步骤，则其依据是( )
A. 同位角相等，两直线平行B. 两直线平行，同位角相等C. 过直线外一点，有且只有一条直线与该直线平行D. 两点确定一条直线
2. 如图，下列推理中，正确的是( )
同位角相等，两直线平行
6. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，那么两次拐弯的角度可以是( )
7. 为响应国家新能源建设，某市公交站亭装上了太阳能电池板.当地某一季节的太阳光（平行光线）