初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定背景图课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定背景图课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了平行线的判定方法2，几何语言，∴AB∥CD，平行线的判定方法3，例题讲解，解AB∥CD等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行线的判定方法2、3.（重点）2.应用平行线的性质和判定方法2、3进行简单的推理和计算.（难点）
阅读教材P109-P110，用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P109的探究，掌握平行线的判定方法2和3，结合几何图形能用几何语言表示它。2、看P109的例3，利用平行线的判定方法2进行简单的推理注意书写格式与步骤.3、看P110的例4，利用平行线的判定方法3和平行线的性质进行简单的推理注意书写格式与步骤。
两条直线被第三条直线所截，由同位角相等可以判定两条直线平行，那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？同旁内角互补呢？
问题1：如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，∠2 与∠3 是内错角，∠2 =∠3，则 AB 与 CD 平行吗？
因为 ∠2 ＝∠3，又因为∠3 ＝∠1（对顶角相等），所以∠1 ＝∠2.所以 AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
内错角相等. 两直线平行。
∵ ∠2=∠3（已知）
(内错角相等，两直线平行)
问题2： 如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，∠1 与∠2 是同旁内角，∠1 +∠2=1800， 则 AB 与 CD 平行吗？
因为∠1 +∠2 = 180°，又因为∠2 +∠3 = 180°，所以∠3 =∠1.所以 AB∥CD （同位角相等，两直线平行） .
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
同旁内角互补， 两直线平行。
∵ ∠1 +∠2 = 180°（已知）
(同旁内角互补，两直线平行)
同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.
平行线的三个判定方法：
如图，AB∥DC，∠BAD ＝∠BCD．那么 AD∥BC 吗？
解: 因为 AB∥DC，所以∠1 ＝∠2（两直线平行，内错角相等）．又因为∠BAD ＝∠BCD ，所以∠BAD －∠1 ＝∠BCD －∠2．即∠3 ＝∠4．所以 AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
如图，∠1 =∠2 ，AD∥BC，那么 AB∥DC 吗？
解: 因为 AD∥BC，所以∠1 +∠3= 180°(两直线平行，同旁内角互补).又因为∠1 =∠2.所以∠2 +∠3 = 180°.所以 AB∥DC (同旁内角互补，两直线平行) .
1、如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，并由此判定AB∥CD，这是根据(　　)   A．同位角相等，两直线平行   B．两直线平行，同位角相等   C．两直线平行，内错角相等   D．内错角相等，两直线平行
2、如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°.当∠BCD＝________°时，可判定AB∥CD.理由是______________________________．
同旁内角互补，两直线平行
3、如图，根据图形填空．(1)因为∠A＝________(已知)，所以AC∥DE(________________________)．(2)因为∠2＝________(已知)，所以DF∥AB(________________________)．(3)因为∠2＋∠6＝180°(已知)，所以________∥________(___________________________)．(4)因为AB∥DF(已知)，所以∠A＋∠________＝180°(________________________)．
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
4、如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________________．(任意添加一个符合题意的条件即可)
∠A＋∠ABC＝180°
(或∠C＋∠ADC＝180°或∠CBD＝∠ADB或∠C＝∠CDE)
1. 如图，点 A 在直线 l 上，如果∠B ＝ 75°，∠C ＝ 43°.（1） 当∠1 ＝_____时， 直线 l ∥ BC；（2） 当∠2 ＝_____时， 直线 l ∥ BC.
2. 如图，∠ADE =∠DEF，∠EFC +∠C = 180°， 试问 AD 与 BC 平行吗？为什么？
解: 因为 ∠ADE =∠DEF ，所以 AD∥EF (内错角相等，两直线平行).又因为∠EFC +∠C = 180°，所以 EF∥BC (同旁内角互补，两直线平行).所以 AD∥BC (平行于同一条直线的两条直线平行).
3. 如图所示，∠ABC = 90°，∠BCD = 90°，∠1 =∠2，那么 EB∥CF 吗？为什么？
解：EB∥CF，理由如下：因为∠ABC =∠BCD = 90°，所以∠1+∠3 =∠2+∠4 = 90°.因为∠1 = ∠2，所以∠3 = ∠4，所以 EB∥CF (内错角相等，两直线平行).
1.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？
理由：∵ AC平分∠DAB（已知） ∴ ∠1=∠2（角平分线定义） 又∵ ∠1= ∠3（已知） ∴ ∠2=∠3（等量代换） ∴ AB∥CD( 内错角相等，两直线平行)
2、如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．
解：AB∥EF，理由如下：因为AB∥CD，所以∠B＝∠BCD(两直线平行，内错角相等)．因为∠B＝70°，所以∠BCD＝70°(等量代换)．因为∠BCE＝20°，所以∠ECD＝50°.因为∠CEF＝130°，所以∠CEF＋∠ECD＝180°.所以EF∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．所以AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)
平行线的性质与判定关系：