初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，同位角都是直角，∠B∠DCE等内容，欢迎下载使用。
理解并掌握“同位角相等，两直线平行”的判定定理，能准确识别同位角。
通过观察、猜想与证明，提升逻辑推理能力，发展几何直观素养。
能运用平行线判定定理解决简单的几何问题与生活实例，增强应用意识。
想一想：木工师傅用直尺画的两条线为什么一定平行？
思考： 如图，将木条a，c固定在水平桌面上，使c与a在过交点B处的一个夹角β为120°，将可绕点A旋转的直木条b首先与木条c重合，再将木条b绕点A按顺时针方向分别旋转60°，120°，150°，当木条b旋转的角度α等于多少度时，a//b？由此可猜测出什么结论？
直观上看，当∠α=∠β=120°时，a与b平行.
猜测：若同位角相等，则两直线平行.
已知：直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为M，N，∠α=∠β求证：AB//CD
证明：根据平行线的基本事实可知，过点N可以作且只能作一条直线PQ，使PQ//AB.∴∠ENQ=∠α(两直线平行，同位角相等).∵∠α=∠β，∴∠ENQ=∠β(等量代换)，从而射线NQ与射线ND重合，于是直线PQ与直线CD重合,因此CD//AB.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 .
做一做：任意画一条直线，用三角板和直尺画它的一条平行线，并说明该画法的原理.
用三角板和直尺画平行线如图所示：
画法的原理：同位角相等，两直线平行
例1如图，直线 AB，CD被直线EF所截， ∠1+∠2=180°， 那么AB//CD平行吗？
解：因为∠1+∠2=180°，而∠3是∠1的补角， 即∠1+∠3=180°，所以∠2=∠3.所以 AB//CD (同位角相等，两直线平行).
例2如图，直线a，b被直线c，d所截，∠1=∠2，那么∠4=∠5吗？
解：因为∠1=∠2 (已知)，∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3(等量代换) ，所以a//b(同位角相等， 两直线平行)，因此∠4=∠5(两直线平行，同位角相等) .
判定两直线平行的方法：1.直线的位置关系：(1)同一平面内不相交的两条直线平行 .(2)平行于同一条直线的两条直线平行 .2.角的数量关系：同位角相等，两直线平行 .
利用平行线的判定方法1 判定两直线平行
1.如图，只添加一个条件 ，使得AB//CD．
2.如图，已知∠1=∠2， AB//CD 吗?为什么?
解：AB//CD.理由：因为∠1=∠2(已知)，∠2 = ∠3 (对顶角相等)，所以 ∠1 = ∠3 (等量代换).所以 AB//CD (同位角相等，两直线平行).
3.如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？请说明理由 .
解：AB//CD. 理由如下：因为∠ 1+ ∠ 2=180°(已知)，∠ 2+ ∠ 3=180°(平角的定义)，所以∠ 1= ∠ 3(同角的补角相等) .所以 AB ∥ CD(同位角相等，两直线平行) .
平行线的判定和性质的综合运用
4.如图，已知点B、C、D在同一直线上，∠B=∠3，∠2=54°，则∠1=（　 ）A. 54°B. 36°C. 48°D. 42°
5.如图,点D在BC上,DE、AB交于点F,AE//BC,∠BFD=∠BAC.试说明:∠E=∠C.
证明:∵AE//BC,∴∠E=∠BDF(两直线平行，内错角相等),∵∠BFD=∠BAC,∴AC//DE(同位角相等，两直线平行),∴∠C=∠BDF(两直线平行，同位角相等),∴∠E=∠C(等量代换).
1.达标作业：P108 练习T1、22.提升作业：P111 学而时习之 T2、33.拓展作业：思考，内错角相等和同旁内角互补可以判定两直线平行吗？你能证明吗？