数学必修第二册平面向量的应用课前预习ppt课件

展开

这是一份数学必修第二册平面向量的应用课前预习ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了同样可得，作高法，在任意三角形中均有，正弦定理，每个等式中有几个量，在△ABC中已知，A45，C30求b，解由正弦定理，Ｂ＝60°等内容，欢迎下载使用。
三角形中任何一边的平方，等于其他两边的平方和，减去这两边与其夹角的余弦的积的两倍.
回忆一下直角三角形的边角关系?（C为直角）
探究3：这个关系式对任意三角形均成立吗？
证法一：不妨设C为最大角，
若C为直角，已证得结论成立；
若C为锐角，过A点作AD垂直于BC于D
2．能否推广到斜三角形？
若C为钝角，过A点作AD垂直于BC交BC的延长线于D，此时也有：
在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，则sinA，sinB，sinC分别等于什么？
在斜三角形中是否成立？
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等.
（1）已知两角及任一边，求其他两边和一角
（2）已知两边和其中一边对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）
探究1：正弦定理结构的最大特点是什么？
探究2：正弦定理里面包含了几个等式？
探究3：它可以解决三角形中那些类型的问题？
结构和谐、对称体现了数学的和谐美与对称美
例1、在△ABC中，已知A=45°， B=60°，a=42cm，解三角形.
题型一已知两角一边，求其它元素.
步骤：1、求第三角 2、求另两边

例2、在△ABC中，已知a=2cm， c= cm，A=45°，解三角形.
题型二已知两边及其中一边的对角,求其它元素.
步骤：1、求另一边对角2、求第三角3、求第三边
在△ABC中,已知a=16, b= ， A=30°，求角B,C和边c.
例3、在△ABC中,已知b= cm， c=1cm，B=60°，解三角形.
已知两边和其中一边对角(已知a,b和角A)解斜三角形有两解或一解（见图示）或无解
bsinA