2025~2026学年甘肃省兰州新华互联网中等职业学校高二上册期末数学试卷（普高班）（原卷）

这是一份2025~2026学年甘肃省兰州新华互联网中等职业学校高二上册期末数学试卷（普高班）（原卷），共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，785B， 在试验等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每题五分）
1. 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
A. 3B. C. 6D.
2. 设是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若，，，则
B. 若，，则
C. 若，，，，，则
D. 若，，，则
3. 近期，我国多地纷纷进入“甲流”高发期，某地、两所医院因发热就诊的患者中分别有、被确诊为“甲流”感染，且到医院就诊的发热患者人数是到医院的四倍.现从到这两所医院就诊的发热患者中任选一人，则此人未感染“甲流”的概率是（ ）
A. 0.785B. 0.666C. 0.592D. 0.235
4. 等差数列的前n项和为，已知，，当时，则n=（ ）
A. 13B. 12C. 24D. 25
5. 已知首项为的等比数列的前项和为，若也为等比数列，则的公比为（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
6. 已知正方形中心为M，从A，B，C，D，M五个点中任取三点，则取到的三点构成直角三角形的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知直线过点，且与直线平行，则（ ）
A. B. C. 1D. 2
8. 在试验：连续射击一个目标10次，观察命中的次数中，事件“至少命中6次”，则下列说法正确的是（ ）
A. 样本空间中共有10个样本点
B. 事件中有6个样本点
C. 样本点6在事件内
D. 事件中包含样本点11
二、多选题（媒体五分，部分选对得两分，有选错得零分）
9. 设a、b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）
A. 若，则B. 若，则
C 若，则D. 若，则
10. 已知事件A，B是相互独立事件，且，则（ ）
A. B.
C D.
11. 如图（1），在矩形中，，是的中点，沿将折起，使点到达点的位置，并满足，如图（2），则（ ）

A. 平面平面B. 平面平面
C. 平面平面D. 平面平面
12. 已知正方体的棱长为1，下列四个结论中正确的是（ ）

A. B. 直线与平面所成角余弦值为
C. 点到平面的距离为D. 平面
三、填空题（每题五分）
13. 已知为等差数列的前项和，已知，.若，，成等比数列，则_____．
14. 已知递增等比数列满足，，则________．
15. 若，，若直线与线段AB有公共点，则实参数m的取值范围为______．
16. 过点且与直线垂直的直线方程为______.
四、解答题
17. 已知数列满足.等比数列的公比为3，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.
18. 已知四边形ABCD为平行四边形，A（－2，1），B（4，0），D（－2，11）.
（1）求点C的坐标；
（2）若点P满足，求直线PC的方程.
19. 已知数列的前n项和为，且满足.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.
20. 甲乙两人用两颗质地均匀的骰子（各面依次标有数字1、2、3、4、5、6的正方体）做游戏，规则如下：若掷出的两颗骰子点数之和为3的倍数，则由原投掷人继续投掷，否则由对方接着投掷．第一次由甲投掷．
（1）求第二次仍由甲投掷的概率；
（2）求游戏的前4次中乙投掷的次数为2的概率．
21. 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，E为棱DD1的中点．求证：BD1∥平面ACE．
22. 已知直线的一个方向向量为，直线的倾斜角为直线的倾斜角的2倍．
（1）求直线的斜率．
（2）求过点，直线的点斜式方程．