河北省沧州市沧州十校2025-2026学年高三上学期2月期末数学试题（含答案解析）

这是一份河北省沧州市沧州十校2025-2026学年高三上学期2月期末数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知，则“”是“”的（ ）
2. 已知，则（ ）
3. 某汽车调查研究机构从4辆燃油车和2辆新能源车中随机选出3辆去参加一项智能驾驶测试大赛，则选出的3辆中至少有1辆新能源车的概率为（ ）
4. 将自然数，，，，，，按照如图排列，我们将，，，，，都称为“拐角数”，则下列哪个数不是“拐角数”（ ）
5. 若函数是奇函数，则实数（ ）
6. 已知，，，，则（ ）
7. 已知圆锥的底面半径为，高为，则能够被整体放入该圆锥的球的最大半径为（ ）
8. 已知抛物线：，抛物线：，，的焦点分别为，，点为抛物线上的一个动点，直线过点，则（ ）
二、多选题
9. 的内角，，的对边分别为，，.下面四个结论正确的是（ ）
10. 已知曲线表示椭圆，下列说法正确的是（ ）
11. 已知函数，其中实数，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 人们用分贝（dB）来划分声音的等级，声音的等级（单位：）与声音强度（单位：）满足．一般两人正常交谈时，声音的等级约为，燃放烟花爆竹时声音的等级约为，若燃放烟花爆竹时声音强度为，两人正常交谈时声音强度为，则_____．
13. 甜品店推出一款巧克力酸奶杯，如图所示，在装满酸奶的圆台形杯具内有半径分别为和的两个巧克力球，巧克力小球与杯底和杯壁均相切，大球与小球､杯壁､杯盖均相切，则杯具中酸奶的体积为__________.
14. 如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：（，）的左、右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，，则双曲线E的离心率为________．
四、解答题
15. （1）设是第二象限角，为其终边上的一点，且，求实数的值；
（2）已知关于的方程的两个根为，，，求实数的值.
16. 如图，已知四棱锥中，平面，底面为直角梯形，为中点．

(1)求证： 平面；
(2)求点D到平面的距离．
17. 平面直角坐标系中，已知向量，且．
（1）求与之间的关系式；
（2）若，求四边形的面积．
18. 已知椭圆的短轴长为2，离心率.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆C交于不同的两点，为坐标原点，若为锐角，求实数的取值范围.
19. 已知函数
(1)若恒成立，求实数a的取值集合；
(2)在（1）的条件下，若函数，的两个零点分别为与且，求证：；
(3)已知正整数n满足，试求出所有满足条件的n.(已知
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．-1
C．2
D．-2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．直线的方程为
B．
C．
D．与各有一个交点的直线有三条
A．，，则的外接圆半径是2
B．若，则
C．若，则一定是锐角三角形
D．若，则
A．m的取值范围为
B．若该椭圆的焦点在y轴上，则
C．若，则该椭圆的焦距为4
D．若椭圆的离心率为，则
A．当时，必有两个极值点
B．过点可以作曲线的3条不同切线，则
C．若有三个不同的零点，且，则
D．若有三个不同的零点，则