2026年高考数学复习举一反三讲义(全国通用)专题2.7函数与方程(学生版+解析)

这是一份2026年高考数学复习举一反三讲义(全国通用)专题2.7函数与方程(学生版+解析)，文件包含2026年高考数学复习举一反三讲义全国通用专题25对数与对数函数教师版docx、2026年高考数学复习举一反三讲义全国通用专题25对数与对数函数学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共37页， 欢迎下载使用。

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\l "_Tc5838" 【题型1 函数零点所在区间的判断】 PAGEREF _Tc5838 \h 2
\l "_Tc26596" 【题型2 求函数的零点或零点个数】 PAGEREF _Tc26596 \h 3
\l "_Tc3986" 【题型3 根据函数零点个数求参数】 PAGEREF _Tc3986 \h 3
\l "_Tc32101" 【题型4 根据函数零点的分布范围求参数】 PAGEREF _Tc32101 \h 3
\l "_Tc9290" 【题型5 求零点的和】 PAGEREF _Tc9290 \h 4
\l "_Tc16815" 【题型6 复合函数的零点问题】 PAGEREF _Tc16815 \h 4
\l "_Tc18869" 【题型7 用二分法求方程的近似解】 PAGEREF _Tc18869 \h 5
\l "_Tc3502" 【题型8 函数零点的大小与范围问题】 PAGEREF _Tc3502 \h 6
1、函数与方程
知识点1 确定函数零点所在区间的方法
1．确定函数f(x)的零点所在区间的常用方法
(1)利用函数零点存在性定理：首先看函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是否连续，再看是否有f(a)·f(b)0x2−2x−3,x≤0的零点个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式2-2】（2025·陕西西安·模拟预测）已知函数f(x)=lnx，则函数y=f(f(x))的零点为（ ）
A．1B．0C．eD．e
【变式2-3】（24-25高一下·甘肃平凉·开学考试）设定义域为R的函数fx=x−12,x≤0lnx,x>0，则关于x的函数y=f2x−3fx+2的零点的个数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
【题型3 根据函数零点个数求参数】
【例3】（2025·陕西西安·一模）已知函数f(x)=10x,x0，g(x)=f(x)+2x−m，若g(x)有一个零点，则m的取值范围是（ ）
A．(−∞,1]B．(−∞,1)C．[1,+∞)D．(1,+∞)
【变式3-1】（2025·湖南娄底·模拟预测）已知函数f(x)=2x−1，g(x)=[f(x)]2−tf(x)(t∈R)，若关于x的方程g(x)=3−t2有3个不同的实数根，则实数t的取值范围是（ ）
A．(−2,2)B．(3,2)C．(−2,−3)D．(2,+∞)
【变式3-2】（2025·湖南·二模）若函数fx=lg2x,0