人教版（2024）七年级上册（2024）有理数课后复习题

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数课后复习题，共8页。
TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc13952" 【培优篇】 PAGEREF _Tc13952 \h 4
\l "_Tc11012" 【题型1 正负数的意义】 PAGEREF _Tc11012 \h 4
\l "_Tc30971" 【题型2 相反意义的量】 PAGEREF _Tc30971 \h 5
\l "_Tc7293" 【题型3 有理数的概念及分类】 PAGEREF _Tc7293 \h 5
\l "_Tc6644" 【题型4 数轴上的点与有理数之间的关系】 PAGEREF _Tc6644 \h 6
\l "_Tc30985" 【题型5 相反数】 PAGEREF _Tc30985 \h 7
\l "_Tc26382" 【题型6 绝对值】 PAGEREF _Tc26382 \h 7
\l "_Tc1566" 【题型7 有理数的大小比较】 PAGEREF _Tc1566 \h 8
\l "_Tc3268" 【拔尖篇】 PAGEREF _Tc3268 \h 8
\l "_Tc12224" 【题型8 正负数的实际应用】 PAGEREF _Tc12224 \h 8
\l "_Tc15025" 【题型9 数轴上整点问题】 PAGEREF _Tc15025 \h 9
\l "_Tc13343" 【题型10 利用相反数化简多重符号】 PAGEREF _Tc13343 \h 10
\l "_Tc22335" 【题型11 绝对值的非负性】 PAGEREF _Tc22335 \h 10
\l "_Tc25872" 【题型12 有理数大小比较的实际应用】 PAGEREF _Tc25872 \h 11
知识点1 正数和负数的概念
1. 正数和负数的定义：
2. 注意：0既不是正数，也不是负数．
3. 0的意义
（1）0是正负数的分界；
（2）0可以表示“没有”；
（3）0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用数表示，低于基准的量用负数表示．
知识点2 具有相反意义的量
1. 定义：在日常生活中，人们常用正数、负数来表示一对具有相反意义的量．
2. 表示方法：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并用正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用负数来表示．
例如：若规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高于海平面8848.86 m,记作+8 848.86 m．
知识点3 有理数
1. 定义：正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数可以写成分数的形式；可以写成分数形式的数称为有理数．
2. 有理数的分类：
3. 各类数的含义：
知识点4 数轴
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴，它满足以下条件：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，⋯；从原点向左，用类似的方法依次表示−1，−2，−3，⋯．
知识点5 数轴上的点与有理数之间的关系
1. 每个有理数都可以用数轴上的一点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一点．
2. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数−a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度．
知识点6 相反数
1. 相反数的定义：像3和−3，12和−12这样只有符号不同的两个数，互为相反数．
2. 相反数的表示方法：一般地，a和−a互为相反数．这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0．
例如：当a=1时，−a=−1，1的相反数是−1，同时，−1的相反数是1．
特别地，0的相反数是0.
3. 相反数的几何意义：到数轴原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数．
4. 求一个数的相反数：在任意一个数前面添上“−”号，新的数就表示原数的相反数．
5. 多重符号的化简：与“+”号个数无关，有奇数个“−”号，结果为负，有偶数个“−”号，结果为正．
知识点7 绝对值
1. 定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作a．
2. 绝对值的判断：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．即如果a>0,那么a=a；如果a=0，那么a=0；如果a0，则a>b；若a−b