2026年中考模拟数学模拟试卷含答案（辽宁卷）

这是一份2026年中考模拟数学模拟试卷含答案（辽宁卷），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟）
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0) 顶点坐标为 −b2a,4ac−b24a
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
下列实数中，是有理数的是( )
A. 32
B. 36
C. 72
D. π
下列立体图形是棱锥的是( )
在平面直角坐标系中，点 A(2,−8) 和点 B 关于 y 轴对称，则点 B 的坐标是( )
A.(2,8)
B. (-2,8)
C. (-2,-8)
D. (8,2)
下列计算正确的是( )
A. 2×3=6
B. 5−3=2
C. 2+3=23
D. 8÷2=4
5.如图， AB//CD ，若 ∠FEB=35∘ ∠FGD=70∘ ，则 ∠F 的度数是( )
A. 25∘
B. 95∘
C. 35∘
D. 70∘
某校举行趣味数学竞赛, 某班学生的成绩统计如下表所示:( )
则该班学生成绩的众数和中位数分别是
A.70分，80分
B. 70 分, 75 分
C. 60 分, 80 分
D. 70 分, 85 分
下列说法正确的是( )
A. 若 a=b ，则 a+c=b−c
B. 若 ac=bc , 则 a=b
C. 若 a=−5 ，则 a2=5a
D. 若 ac=bc ，则 a=b
一定质量的氧气，它的密度 ρ （单位： kg/m3 ）是它的体积 V （单位： m3 ）的反比例函数。若当 V=10 m3 时， ρ=1.43 kg/m3 ，则当 V=2 m3 时，氧气的密度 ρ 是( )
A. 1.43kg/m3
B. 2.86 kg/m3
C. 7.15 kg/m3
D. 14.3 kg/m3
9.明代数学家程大位所著的《算法统宗》一书中记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少配成完？”其大意是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的3个笔管或5个笔套，怎样安排制作笔管或笔套的短竹的数量，能使制成的1个笔管和1个笔套正好配套？设用 x 根短竹制作笔管，则可列方程为( )
A. 5x−3x=83000
B. 5x+3x=83000
C. 5x=3(83000−x)
D. 3x=5(83000−x)
10.如图，在正方形ABCD中，点 E,F 分别是 AB,AD 边上的点， AE=DF 连接 CE,BF,BP 平分 ∠CBF 交 CD 于点 P. 若 ∠CPB=60∘ ，则 ∠CEB 的度数是( )
A. 60∘
B. 55∘
C. 50∘
D. 45∘
第二部分 非选择题(共90分)
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
比较大小： 60.25∘ __________60∘25′ . (填“>”“AB .求证： BC=AD+BD. 请你帮助同学们解答这个问题.
[类比分析]
(2)如图2，在 △ABC 中， ∠C=2∠B ，点 D,E 分别在 AB,BC 上， ∠C=∠AED,AE=2DE ，探究线段 AC,CE,BE 之间的数量关系并证明.
[学以致用]
(3)如图3，在 △ABC 中， 4∠BAC+∠ACB=180∘ ， ∠ABC 为锐角， AC=13,BC=5 ，求 △ABC 的面积.
23.(13分）
若两个二次函数 y1,y2 分别过对方的顶点且顶点不重合，则称这两个二次函数为“互顶函数”。例如：函数 y1=(x−1)2+2 的顶点为点 A(1,2) ，函数 y2=−(x−2)2+3 的顶点为点 B(2,3) ，点 A 在 y2 的图象上，点 B 在 y1 的图象上，则称 y1,y2 为“互顶函数”。
(1)已知 y1=2(x−1)2+1 ，下列函数中， y1 的“互顶函数”是 _______.（填序号）
①y2=x2;②y3=−2x2+3;③y4=2(x+1)2−7.
若二次函数 y1=(x−2)2+m 与二次函数 y2=a(x−4)2+2m 为“互顶函数”，求 m,a 的值.
(3)已知二次函数 y1=−x2+2x+3 与二次函数 y2=k(x−ℎ)2+n 为“互顶函数”， y1 的顶点为点 A,y2 的顶点为点 B ，函数 y1 的图象与 y 轴交于点 C ，与 x 轴交于 D ， E 两点（点 D 在点 E 的左侧）.
① 当 △CAB 为直角三角形时，求点 B 的坐标
② 设点 A 关于函数 y2 的对称轴的对称点为点 F , 作直线 AB . 是否存在点 B , 使点 D,F 关于直线 AB 对称? 若存在, 求 y2 的解析式; 若不存在, 请说明理由.
成绩/分
60
70
80
90
100
人数
5
15
9
6
5
平均数/km
中位数/km
众数/km
方差
X
a
200
205
37.5
Y
216
215
c
31.5
Z
227.5
b
225
28.75