2026年湖北省武汉市中考模拟数学模拟试卷含答案

这是一份2026年湖北省武汉市中考模拟数学模拟试卷含答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.祝武汉学子2026年金榜题名.以下4个汉字属于轴对称图形的是( )
A.金B.榜C.题D.名
2.下列事件中，属于必然事件的是( )
A.2026年2月16日是我国除夕，这一天会下雨
B.掷一枚骰子，向上一面的点数是6
C.任意画一个三角形，其内角和是
D.在班上任选13名同学，至少有2人的生日在同一个月份
3.如图是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是( )
A.B.C.D.
4.根据国家知识产权局数据，我国成为世界上首个国内有效发明专利拥有量超5000000件的国家，国际专利申请量连续6年位居全球第一，数据“5000000”用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
5.下列运算中正确的是( )
A.B.C.D.
6.如图①是健身器材上肢牵引器，在某种状态下，两条拉绳自然下垂并保持平行，②是其简单示意图，其中.若，，则的度数为( )
A.B.C.D.
7.一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，标号分别为1，2，3.小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号.若两次抽取的小球标号之和为奇数，则小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢.小林赢的概率为( )
A.B.C.D.
8.如图所示的是某网约车的收费(单位：元)与所行驶的路程(单位：)之间的函数关系.小明通过该网约车从家到机场共支出64元.若网约车平均速度为，则他从家到机场需要( )
A.B.C.D.
9.如图，在平面直角坐标系中，以为圆心作圆，使其经过原点和点，若点是圆上异于的一点，点是弦的中点，则长度的最小值是( )
A.B.C.D.
10.某同学利用计算机软件绘制函数 (m，n为常数)的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断下列结论中选项正确的是( )
A.B.
C.该函数自变量x的取值范围为一切实数D.方程有两个不等实数根
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
11.为响应“体重管理年”有关倡议，小明对自己的体重进行了跟踪统计.为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作________.
12.已知反比例函数若它的图象在每个象限内y随x的增大而增大，写出一个符合条件的a的值：_______.
13.化简：_______.
14.综合实践小组想要测量某博物院主楼的高度，绘制出如图所示的示意图，在测点处安置测角仪(已知测角仪的高度为1米，即米)，测得楼顶的仰角为，在与测点相距26米的测点处安置等高的测角仪，测得楼顶的仰角为，图中各点均在同一竖直平面内，且点，，在同一条直线上，则博物院主楼的高度约为______米(结果保留根号).
15.如图，在中，，点D，E分别在，上，连接，，，，若，，则的面积为________.

16.已知二次函数(a，b，c为常数，)图象的顶点坐标是，且经过，两点，.有下列结论：①关于x的一元二次方程()有两个不相等的实数根；②当时，y的值随x值的增大而减小；③；④；⑤对于任意实数t，总有.以上结论正确的有________.(填序号)
三、解答题(共8个小题，共72分)
17. (8分)解不等式组：
18. (8分)已知四边形中，，，相交于点，将两端延长，使，连结，，，，添加下列条件之一①，②，③，使四边形为平行四边形.
(1)你添加的条件是：________；(填序号)
(2)添加条件后求证四边形ABCD为平行四边形.
19. (8分)某校为了学生身心健康发展，保证学生每天的运动时间不低于2小时，开展了丰富多彩的体育社团活动课，开设了5种球类运动社团活动课：A.篮球，B.足球，C.排球，D.羽毛球，E.乒乓球.为了解学生最喜欢以上哪种球类运动社团活动课，要求每位学生必须参加且限报一项，该校从全体学生中随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据整理后，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)本次一共调查了________人，_________；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校共有3000名学生，请你估计该校最喜欢“C.排球和D.羽毛球”的学生共有多少人.
20. (8分)如图，为的直径，D为上一点，连接，，过D点作交于点C，过点A作交延长线于点E.
(1)求证：；
(2)若，，求长.
21. (8分)如图是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，的三个顶点都是格点.仅用无刻度直尺在给定网格内完成下列两个问题，每个问题的画线不得超过三条.
(1)在图①中，先将线段绕点C逆时针旋转得到线段；
(2)在图①中，在上画一点E，使得；
(3)在图②中，先画点B关于的对称点F；
(4)在图②中，在上画点G，使得.
22. (10分)【项目主题】探究商品生产、销售过程中的数学问题.
【问题情境】某品牌快餐店发源于安徽合肥，是一家以中式快餐为特色的全国连锁餐饮企业.综合实践小组的同学到该品牌快餐店研学，了解到该店研发了一种新的菜品，他们对该菜品的生产和销售情况进行了数据收集.
【信息展示】小华：该店这种菜品每日生产量x(单位：千克)的范围是.
小冉：该菜品每千克的生产成本(单位：元)与每日生产量x(单位：千克)之间的关系如下表所示.
小敏：该菜品每千克的售价(单位：元)与每日生产量x(单位：千克)之间的关系可用如图所示的平面直角坐标系中的线段表示，所在直线与纵轴的交点为(其中).
小安：该店每日生产的这种菜品全部售完(每日销售量＝每日生产量).
【问题解决】
根据小冉收集的信息可知，该菜品每千克的生产成本(单位：元)与每日生产量x(单位：千克)之间是一次函数关系.若小敏绘制的图中.
(1)任务一：请分别求出，与每日生产量x之间的函数关系式.
(2)任务二：若该菜品某日的销售利润为750元，求当日该菜品的生产量.
(3)任务三：问当日该菜品的生产量为多少千克时，日销售利润最大？并求出最大日销售利润.
23. (10分)如图，在中，点，分别在，上，且.
(1)【问题背景】如图1，若，求证：；
(2)已知，.
①【变式运用】如图2，若，，求证：；
②【拓展创新】如图3，若，，直接写出的长.

24. (12分)如图1，抛物线交x轴于、B两点(点A在B的左侧)，交y轴于点C，且.
(1)直接写出抛物线的解析式__________；
(2)如图2，射线绕点C顺时针方向旋转，交抛物线于点D，求点D的横坐标；
(3)如图3，点，点F在抛物线上，平移线段至HG，使H、G分别与E、F对应，且H、G均落在抛物线上，连，求证：直线经过一个定点.
每日生产量x
30
60
90
120
每千克的生产成本
55
50
45
40