2026年江苏省徐州市中考模拟数学模拟试卷含答案

这是一份2026年江苏省徐州市中考模拟数学模拟试卷含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9. 10. −202611．12． 13．
14．15．616. 1 17. 18. 16
三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本题10分）
【详解】（1）解：
；………………………………5分
（2）解：
.………………………………10分
20．（本题10分）
【详解】（1）
x2+2x+1=5+1
x+12=6
x+1=±6,即x=−1±6 ………………………………5分
（2），由①得 ，由②得 ， ．………………………………10分
21．（本题7分）
【详解】（1）解：根据题意知共有4种等可能的事件，其中选择B《江城子·别徐州》的可能事件就1种，故选择B《江城子·别徐州》的概率是；………………………………2分
（2）解：根据题意列表如下：
根据列表可知，共有16种等可能的结果数，两人之中至少有一人所选古诗词的作者所处朝代为宋朝的可能数有12种，故两人之间只有一人选择宋词的概率为1216=34．………………………………7分
22．（本题7分）
【详解】（1）解：C档（合格）占总人数的，
A、B、D三档总人数占总人数的，
A、B、D三档人数和为，
总抽取人数为：
答：一共抽取了60名学生；………………………………2分
（2）解：总共有60个数据，
中位数是排序后第30、31个数据的平均数；
D档6人，C档：人，累计共人；
剩余B档从第25个数据到第48个数据，
第30、31个数据都落在B档．………………………………5分
（3）解：样本中成绩合格及以上的人数为，占比为，
全校2000名学生中，合格及以上人数估计为：．………………………………7分
23．（本题8分）
【详解】（1）证明：∵是的中点，是的中点，
∴，，
∵，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∴
∵，，
∴四边形是平行四边形，
∵，是的中点，
∴，
∴四边形是菱形．………………………………4分
（2）解：过点作交的延长线于点，则，
∵四边形是菱形，，
∴，，
∴和都是等边三角形，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵在中，
∴根据勾股定理，，
∴，
∵在中，
∴根据勾股定理，，
∴的长是．………………………………8分
24．（本题8分）
【详解】（1）解：与相切．理由如下：
∵与相切于点C，
∴，
∴，
∵点O为的中点，
∴，
在和中，
∴，
∴，
即，
∵是的半径，
∴是的切线，
即与相切．………………………………4分
（2）解：∵，点O为的中点，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
∴．………………………………8分
25．（本题8分）
【详解】（1）解：如图，过点作，
，
，
，
，
，
，
；………………………………4分
（2）解：如图，过点作于点，延长交于点，
由（1）可知，，
，
，
，
，，，
四边形是矩形，
，，
，
在中，，
，
,
答：点距离地面的高度为．………………………………8分
26．（本题8分）
【详解】（1）解：如图，即为所作：
；………………………………4分
（2）解：如图，即为所作：
．………………………………8分
27．（本题8分）
【详解】（1）解：设装裱中堂画的有x人，装裱对幅的有y人，
则依题意，可列二元一次方程组为：，
解得，
答：装裱中堂画的有9人，装裱对幅的有30人．………………3分
（2）解：①根据题意，得：，
解得，
经检验，是原分式方程的解且符合题意．
答：表中a的值为500．………………………………5分
②当时，，
设购进中堂画m幅，则购进对幅条，
根据题意，得：，
解得，
设销售利润为w元，
，
，
∴当时，w有最大值，此时对幅，
答：当购进中堂画40幅，对幅230条时，才能在全部售完时获得最大利润．………………8分
28．（本题12分）
【详解】（1）解：如图，直线即为所求；
证明：四边形是平行四边形，
、，
，
在和中，
，
，
，
，
，
即直线是平行四边形的面积等分线；…………………………………………………3分
（2）解：根据题意得，，，
以的中点为圆心，长为半径作的外接圆，
，
，
点在上运动，
四边形是平行四边形，
，，，
设点到的距离为，则，
当最小时，的面积最小，
过点作于点，过点作于点，与的交点即为点，此时的最小值为，
，
、，
在中，，
，
，
，
，
即面积的最小值为；………………………………7分
（3）解：如图，取的中点O和的中点，作直线交于点N，交于点Q，
线段平分平行四边形的面积，
线段过点，
在E、F两点运动过程中，，
点P是在以M为圆心，为直径的上，
当时，最小，此时的面积最小，
四边形是平行四边形，
、、、、，
，
，
在中，由勾股定理得：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，即，
，
、，
的最小面积为，
，
，
、，
，
，
，
，
，即，
，
在中，由勾股定理得：，
，
，
，
，
，即，
，
，
，
，
，
，即，
，
，
综上所述，的面积存在最小值，最小值为，此时通道的长度为．……………………………………………………………………………………………12分
1
2
3
4
5
6
7
8
C
D
A
B
B
D
B
C
小林
小颖
A
B
C
D
A
B
C
D