人教版（2024）八年级下册（2024）24.2 数据的离散程度课文ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）24.2 数据的离散程度课文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了解得到下图，平均数相等，中位数都是16，两地气温的方差分别为，解如图所示，环40%等内容，欢迎下载使用。
1.学会运用方差分析数据并进行优化选择和决策.2.综合运用平均数、众数、中位数和方差解决实际问题．
我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好？
方差的意义：方差越大(小)，数据的离散程度越大(小).
方差的计算公式是什么，并说明方差的意义.
问题1 自动灌装线灌装饮料时，由于各种不可控的因素，每瓶饮料的实际含量与标准含量会存在一些误差（实际含量－标准含量）. 甲、乙两条灌装线同时灌装标准含量为 500 mL的饮料，为了检验两条灌装线的灌装质量，从每条灌装线上各随机抽取 10 瓶饮料进行测量，结果（单位：mL）如表所示.
思考：可以通过哪些统计量来关注灌装线的灌装质量？
每瓶饮料的含量；灌装线的稳定性．
（1）如果有一瓶饮料含量的误差的绝对值超过 10 mL，此条灌装线的灌装质量为不合格，那么两条灌装线的灌装质量是否合格？
解：甲、乙灌装线饮料的实际含量与标准含量 500 mL 的误差如表所示.
可以看出，甲、乙灌装线灌装的误差绝对值最大分别为5mL、7mL，两者都小于10mL，因此两条灌装线灌装的质量都是合格的.
（2）哪条灌装线的灌装质量更好？
甲、乙灌装线饮料实际含量的平均数分别为
两条灌装线饮料实际含量的平均数都等于标准含量.
可以类比方差，计算甲、乙灌装线饮料的实际含量与标准含量的平均差异程度，分别为
可以发现，甲灌装线饮料实际含量与标准含量的平均差异更小.
根据样本估计总体，综合来看，甲灌装线的灌装质量更好.
方差只能反映样本的稳定性，而不能反映样本的一般水平.
因而在用样本估计总体时，通常要综合考虑样本平均数与样本方差，再作出判断.
运用方差解决实际问题的一般步骤：1.先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况；2.在平均数相同或接近时，比较方差，方差越大，则意味着这组数据对平均数的离散程度越大
甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁
问题2 甲、乙两地同一天的气温记录如表所示.
两地的气温有什么差异？
为了直观地观察两地气温的特点，可以以时刻为横坐标，气温为纵坐标，把表中的数据用折线图进行表示.
从折线图中可以看出，甲、乙两地气温在不同的时刻互有高低，但甲地的最高气温高于乙地，而最低气温低于乙地．
为进一步了解两地气温的差异，可以从数据的集中趋势和离散程度两个方面分别进行比较.
①通过数据的集中趋势分析两地的气温差异：
平均数、中位数、众数.
两地气温的平均数分别为
将两地气温按从小到大排列，可得
甲地 9 10 11 12 13 14 16 16 18 21 21 23 24乙地 11 12 13 14 15 15 16 17 17 18 19 20 21
众数：甲地是 16 和 21.
乙地是 15 和 17.
众数重复次数太少，不具有代表性.
从数据的集中趋势看，两地的气温差异不明显.
②通过数据的离散程度分析两地的气温差异：
如何表现一组数据的集中趋势和离散程度？
1.科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，从甲、乙、丙、丁中选一种开花时间最短的并且最平稳的是(　　)
A. 甲种类B. 乙种类C. 丙种类D. 丁种类
3.在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲对10次射击成绩的统计表和扇形图如下：
(1)根据统计表(图)中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；