【浙江专用】2026年高考数学一轮复习课时训练：36　等差数列（含答案）

这是一份【浙江专用】2026年高考数学一轮复习课时训练：36　等差数列（含答案），共7页。试卷主要包含了5尺B，5尺等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·广东茂名二模)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且2a5=a4+5,则S11的值是( )
A.11B.50
C.55D.60
2.(2024·河北邢台模拟)已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a2=3,S5=25,则S4a4-a2=( )
A.1B.2
C.3D.4
3.(2024·广东佛山模拟)设等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对任意正整数n都有SnTn=2n-34n-3,则a3b4+b8+a9b5+b7=( )
A.37B.521
C.1941D.1940
4.(多选题)(2024·辽宁沈阳模拟)设{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,且S5S8,则下面结论正确的是( )
A.d≤0
B.a7=0
C.S6与S7均为Sn的最大值
D.满足SnS8,所以S7-S6=a7=0,S8-S7=a8a2-a1>0,且a2-a1∈N*,有a2-a1=1,即a2=a1+1,于是a2n-1=a1+2(n-1)=a1-1+2n-1,a2n=a2+2(n-1)=a1-1+2n,因此an=a1-1+n,所以{an}为等差数列,C正确;因为a2n=2an(n∈N*),an∈N*,n∈N*,a2n=2a2n-1,即数列{a2n-1}是以a1为首项,2为公比的等比数列,a2n-1=2n-1a1,则a2n=2na1,从a2n-1到a2n中间恰有2n-2n-1-1=2n-1-1项,即a2n-1+1,a2n-1+2,…,a2n-1是递增的正整数,而2n-1a1到2na1中间有2n-2n-1-1=2n-1-1个递增的正整数,即(2n-1+1)a1,(2n-1+2)a1,…,(2n-1)a1,于是得a2n-1+i=(2n-1+i)a1,i∈{1,2,…,2n-1-1}.又a2n-1=2n-1a1,a2n=2na1,令k=2n-1+i,i≤2n-1,i∈N,则ak=ka1,又{k|k=2n-1+i,i≤2n-1,i∈N,n∈N*}=N*,故∀n∈N*,an=na1,显然{an}是等差数列,D正确.故选ACD.
12.1 344 解析 ∵Sn+1+Sn-1=2Sn+2(n∈N*,且n≥2),∴Sn+1-Sn=Sn-Sn-1+2,即bn+1=bn+2,∴数列{bn}的通项公式为bn=3+2(n-2)=2n-1(n∈N*,且n≥2),观察表中各行规律可知,第n行的最后一项是数列{an}的第2n-1项,∵27-1=127,∴a130在表中第8行第3列,∵b8=a128=2×8-1=15,且a128+2d=a130,∴公差d=2.∴第6行共有32个元素,则第6行所有项的和为11×32+32×312×2=1 344.
13.(1)证明 由2Snn+n=2an+1,变形为2Sn=2nan+n-n2,记为①式,又当n≥2时,有2Sn-1=2(n-1)an-1+n-1-(n-1)2,记为②式,①-②并整理可得(2n-2)an-(2n-2)an-1=2n-2,n≥2,n∈N*.即an-an-1=1,n≥2,n∈N*,所以{an}是等差数列.
(2)解 由题意可知a72=a4a9,即(a1+6)2=(a1+3)(a1+8),
解得a1=-12,
所以an=-12+(n-1)×1=n-13,其中a1