人教版八年级数学下册期中测试卷(含答案)

这是一份人教版八年级数学下册期中测试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了 B 2， 14， =12，∴BE=CF等内容，欢迎下载使用。
13.(-4，3) 14.15215.4 5
16.解:(1)原式 =3+75.
(2)原式 =322.
17.解：答案不唯一，选以下解法中的一个即可.
解法一：
已知:在四边形 ABCD 中,①AD∥BC,③∠A=∠C.
求证：四边形ABCD 是平行四边形.
证明:∵AD∥BC,∴∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°.∵∠A=∠C,∴∠B=∠D,∴四边 形 ABCD 是平行 四边形.
解法二：
已知:在四边形 ABCD 中,①AD∥BC,④∠B+∠C=180°.
求证：四边形ABCD 是平行四边形.
证明:∵∠B+∠C=180°,∴AB∥CD.又∵AD∥BC,∴四边形 ABCD 是平行四边形.
解法三：
已知:在四边形 ABCD 中,②AB=CD,④∠B+∠C=180°.
求证：四边形ABCD 是平行四边形.
证明:∵∠B+∠C=180°,∴AB∥CD.
又∵AB=CD,∴四边形 ABCD 是平行四边形.
解法四：
已知:在四边形 ABCD 中,③∠A =∠C,④∠B+∠C=180°.
求证：四边形ABCD 是平行四边形.
证明:∵∠B+∠C=180°,∴AB∥CD,∴∠A+∠D=180°.又∵∠A=∠C,∴∠B=∠D,∴四边形 ABCD 是平行四边形.
18.解:由题意,得3a-6≥0,2-a≥0,所以a=2，所以b=4.因为三角形的三边长需满足三角形的三边关系，所以三角形的三边长分别为4，4，2，所以，
三角形的周长=4+4+2=10.
19.（1） (12×3×3+12×2×4+12×1×4+ 12×1×4)=12.5.
(2)AD与CD 互相垂直，理由如下：连接AC，由勾股定理，可得 AD2=12+22 =5,CD2=22+42=20.
∴AD2+CD2=AC2,∴∠ADC=90°AD与CD 互相垂直。
20.(1)证明:∵△BED 沿直线 BD 折叠,点E 与点 F 重合,∴BE=BF,DE=DF.∠EDB=∠FDB,又∵四边形ABCD是矩形,且 E、F 分别是线段AD、BC 上的点,∴DE∥BF,∴∠EDB=∠FBD,∴∠FDB=∠FBD,∴BF=DF,∴BE=BF = DF = DE,∴四边形 BEDF 是菱形.
(2)解:∵ED=2AE,点 E 是线段AD 上的点 ∴ED=23AD,∵四边形 BEDF是菱 形,四边形 ABCD 是 矩形,∴ S菱形BEDF=12EF⋅BD=ED⋅AB= 23AD⋅AB,∵AB⋅AD=33,∴ 12EF⋅BD=23×33,解得EF·BD =43.
21.(1)证明:连接AC.∵四边形 ABCD 为菱形,∠BAD=120°,∴∠BAC=60°.∵△AEF 是等边三角形,∴∠EAF=60°.∴∠BAE +∠EAC = 60°,∠CAF +∠EAC = 60°. ∴ ∠BAE = ∠CAF.∵∠BAD=120°,∴∠B=∠D=60°.∴△ABC 和△ACD 为等边三角 形. ∴∠ACF=∠B=60°,AC=AB.
在△ABE 和△ACF 中,
{∠BAE=∠CAF,AB=AC,∠B=∠ACF,
∴△ABE≌△ACF(ASA).∴BE=CF.
(2)解：四边形 AECF 的面积不变，为定值4 3，△CEF 的周长发生变化，最小值为 4+23.
22.解:(1)证明:∵CF 平分∠ACD,且 MN∥BC,∴∠ACF=∠FCD=∠CFO,∴OF= OC. 同理可 得 OC = OE,∴OE=OF.
(2) ∵ ∠ACE = ∠BCE, ∠ACF =∠FCD,∴∠ACE+∠ACF=∠BCE+∠FCD=90°,∴∠ECF=90°,∴△ECF是直角三角形， ∴EF=CE2+CF2= 122+52=13,∵OE=OF,∴OC= 12EF=132.(3)当点 O 在边 AC 上运动到 AC 的中点时，四边形 AECF 是矩形.理由：由(1)知OE=OF,当点O 运动到AC 的中点时，有OA=OC,∴四边形 AECF 是平行四边形.又由(2)可知 ∠ECF=90∘,∴平行四边形 AECF 是矩形.