人教版八年级下数学期中考试试题(含答案)

这是一份人教版八年级下数学期中考试试题(含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1
1
1 101 5



人教版八年级下数学期中考试试题 (含答案 )

第二学期期中检测试题
八年级数学




时限： 120 分钟
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（
A． B． 15 C 2
2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（
A． 4， 5， 6 B ． 1， 1， 2 C

满分： 150 分


）．

． 12
）．
． 6， 8， 11








D． 25a




D ． 5， 12， 23



3、在 □ ABCD 中，∠ B- ∠A=30 ，则∠ A、∠ B、∠ C、∠ D的度数分别是（ ）．





A.95 ， 85 ， 95 ， 85

C.105 ， 75 ， 105 ， 75
4、下列各式计算正确的是（
A. 8 3 ?2 3 16 3 B.
B. 85 ，

D.75 ，
）．
5 3 ?5 2 5

C. 4 3 ?2 2 8 6 D. 4 3 ?2 2 8
5、如图，正方形网格中的△ ABC， 若小方格边长为
A、直角三角形 B 、锐角三角形
C、钝角三角形 D 、以上答案都不对

6、下面结论中，正确的是（ ）．
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形


7、化简 25 等于（ ）． 4

95 ， 85 ， 95


105 ， 75 ， 105




6


5
1，则△ ABC是（ ）．


B
C




A
第 5 题图





A. 5 B. C. D. 2 2 2

8、下列定理中 , 逆命题错误的是（ ）．
A. 两直线平行，内错角相等 B. 直角三角形两锐角互余

1
101
2

D
x





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C. 对顶角相等 D. 同位角相等，两直线平行
9、如图，分别以直角△ ABC的三边 AB， BC， CA为直径向外作半圆 . 设直线 AB左边阴影部分的面积为 S1， 右边阴影部分的面积和为 S2， 则（ ）．

a
1
A. S1 ＝S2
C.S1 ＞S2


10、已知 a


A.1 B.-1
a
B.S1 ＜S2 D. 无法确定

5 ，则 a 1 （


C. 1






）．


D. 5








A









C
B
第 9 题图




二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）
11、若二次根式 x 3 有意义，则 x 的取值范围为 ．




12、已知菱形两条对角线的长分别为
13、如图，每个小正方形的边长为

为
．



C


B
A


12cm和 5cm ，则这个菱形的面积是 ______cm2 ．
1，在 ABC 中，点 D 为 AB 的中点，则线段 CD 的长




B

A
第 13 题图 第 14 题图 第 16 题图

14、如图，一只蚂蚁从长为 2cm、宽为 2cm，高是 3cm的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B
点，那么它所行的最短路线的长是 cm．
_____________
15、已知实数 a、 b 满足 a 5 (b 12) 2 0 ，则 a 2 b2 = ．

16、实数 a在数轴上的位置如图所示，化简 : | a 1 | (a 2)2 =___________.

17、若最简二次根式 3x 10 2x y 5和 x 3y 11 是同类二次根式，则 x2 y2 = 。
18 、如图所示， 折叠矩形 ABCD的一边 AD，使点 D落在 BC边的点 F处， 折痕为 AE，已知 AB 8cm，
BC 10cm 。则 CE= 。
A D



E



B F C

A



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三、解答题（共 7 大题，满分 78 分）



19、（ 10 分）计算：


1
2 12 3 1
3

1 2
5 48
3 3




























20、（ 10 分）如图，∠ C=90°,AC=3， BC=4， AD=12， BD=13，试判断△ ABD 的形状，并 说明理由。
























21. （10 分）如图，在四边形 ABCD 中， AB=CD， BE=DF； AE ⊥ BD， CF ⊥BD ，垂足分别为 E， F.
（ 1）求证：△ ABE ≌△ CDF；
（2）若 AC 与 BD 交于点 O，求证： AO=CO.
D F

O
E
B C

2 1
② 2 1 3 S2
S4 S3
2 3



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22、 （12 分） 如图， 四边形 ABCD为平行四边形， E 为 AD上的一点， 连接 EB并延长， 使 BF=BE， 连接 EC并延长，使 CG=C，E 连接 FG． H为 FG的中点，连接 DH．
（1）求证：四边形 AFHD为平行四边形；
（2）若 CB=CE，∠ BAE=60 , ∠DCE=200 求∠CBE的度数．












































23、（ 12 分）如图， Rt OA1A2 中， , 过 A2 作 A2 A3 OA2 , 以此类推，

且 OA1 A1 A2 A2 A3 A3A4 1 ，记 OA1 A2 面积为 S1， OA2A3 面积为 S2， OA3A4 面积

为 S3 ……，细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：


① 1 1 2 S1 2 A5 A4 A3

2 2 A6 S5 S2 A2
2 ... S1
O 1 A1
③ 3 1 4 S3
2
……
（1）请写出第 n个等式： ____________________；
（2）根据式子规律，线段 OA10 =_____________；
（3）求出 S12 + S22 + S32 + … + S 102 的值。




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24、（ 12 分） 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程．



已知：如图，在

求证：

CD 中，对角线 C， D 交于点 ， ．

．

M O F



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25、（ 12 分）如图，△ ABC中，点 O为 AC边上的一个动点，过点 O作直线 MN∥BC，设 MN 交∠BCA的外角平分线 CF于点 F，交∠ ACB内角平分线 CE于 E．
（1）求证： EO=FO；
（2）当点 O运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若 AC边上存在点 O，使四边形 AECF是正方形，猜想△ ABC的形状并证明你的结论。

A



N E


B C

26
2
1
∠BCE=60-20 =40
0
0



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2017— 2018学年度第二学期期中检测试题
八年级数学答案
一、选择题： BBDCA BDCAC




二、填空题： 11、 x


三、解答题


19、解：原式 = 4 3


3且x 0；





4 3
2 3
3

12、 30； 13、





8 3
6 3
3

； 14、 5； 15、 13； 16、 1； 17、 5； 18、 8cm
2




12 3
2 3
3




20、直角三角形，理由略
21. （1）证明：
∵AE⊥ BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°
∵AB=CD,BE=DF
∴ ABE≌ CDF
（2）提示：证明四边形 ABCD 是平行四边形
由（ 1）△ ABE ≌△ CDF ，可得∠ ABE= ∠CDF， AB ∥CD ，可得四边形 ABCD 是平行四边形，于是
AO=CO.


22、解：（ 1）在 EFG 中
BF=BE， CG=CE
BC为 EFG 的中位线
BC // FG
又 四边形 ABCD为平行四边形， H 为 FG的中点
AD // BC // FH 且 AD BC FH
四边形 AFHD为平行四边形……………… 3 分
（2）
四边形 AFHD为平行四边形，∠ BAE=60
∠BCD=60
∠DCE=2
0 0 0 ……………… 5 分
CB=CE
∠CBE= (180 40 ) 70 ……………… 7 分



23、

1 2
55
1
n
2



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解：（ 1） Sn ……………… 2 分


（2） 10 ……………… 4 分



（ 3）原式 =
4 4

10
4



= (1 2 3
4
= ……………… 4

10)


9 分




24、 证明：




∵四边形 ABCD 是平行四边形，




∴OA=OC （平行四边形对角线互相平分），




∵AC ⊥BD，




∴BD 垂直平分 AC，




∴AD=CD （垂直平分线上的点到线段两端距离相等），




∴四边形 ABCD 是菱形（菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）





25、解：（ 1）∵ MN//BC，
∴∠ OEC=∠BCE，∠ OFC=∠GCF，
又∵ CE平分∠ BCO， CF平分∠ GCO，
∴∠ OCE=∠BCE，∠ OCF=∠GCF，
∴∠ OCE=∠OEC， ∠ OCF=∠OFC，
∴EO=CO， FO=CO，
∴EO=FO． ……………… 3 分
（2）当点 O运动到 AC的中点时，四边形 AECF是矩形．
∵当点 O运动到 AC的中点时， AO=CO，
又∵ EO=FO，




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∴四边形 AECF是平行四边形，
∵FO=CO，
∴AO=CO=EO=F，O
∴AO+CO=EO+F，O即 AC=EF，
∴四边形 AECF是矩形．……………… 6 分
（ 3）当点 O运动到 AC的中点时，且△ ABC满足∠ ACB为直角的直角三角形时，四边形 AECF是正方形．
∵由（ 2）知，当点 O运动到 AC的中点时，四边形 AECF是矩形，
已知 MN∥ BC，当∠ ACB=90°，则∠ AOF=∠ COE=∠COF=∠AOE=90°，
∴AC⊥EF，
∴四边形 AECF是正方形．……………… 9 分