人教版八年级数学下册期中试卷含答案

这是一份人教版八年级数学下册期中试卷含答案，共22页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，如图等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版八年级下册第十六章~第十八章。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题共30分）
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．1，5，6B．2，3，4C．5，12，13D．1，，3
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在中，，，的对边分别记为a，b，c，下列条件不能够判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．，，D．
5．如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点．若，则的长为（ ）
A．4B．3C．D．2
6．下列各图是以直角三角形三边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数字及字母表示该正方形的面积．其中的值恰好等于10的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平行四边形中，的平分线和的平分线交于上一点，若，，则的长为（ ）
A．B．C．5D．6
8．如图，四边形是矩形，对角线相交于点O，过点O作的垂线分别交于点E和点F，点G是的中点，连接．若，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
9．如图（1）是一把折叠椅实物图，支架与交于点．如图（2）是椅子打开时的侧面示意图（忽略材料的厚度），椅面与地面水平线平行，，折叠后椅子比完全打开时高（ ）．
A．42B．C．D．
10．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为，则该三角形的面积为．现已知的三边长分别为，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题共90分）
二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.）
11．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是__________．
12．如图，在中，为线段的中点，则__________．
13．若最简二次根式与是同类二次根式，则__________．
14．如图，在的正方形网格中，__________．
15．如图．一台笔记本电脑平放在桌上，屏幕宽为，当电脑张角为时，顶部边缘处离桌面的距离为，调整电脑的张角，当张角为（点与点为笔记本顶部边缘同一点）时，顶部边缘处到桌面的距离为，则处与处之间的距离长为__________．
16．已知正方形中，点在边上，，.点是正方形边上一点，，则__________．
三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．计算:
(1)
(2)
18．劳动教育是新时代教育体系中的重要组成部分．如图，区域是云岩区某学校为劳动课开辟的劳动场地，小路将场地分为“水果培育”和“蔬菜种植”两个部分，现用皮尺测量得到．
(1)请判断小路是否与垂直，并说明理由；
(2)求劳动场地的面积．
19．已知a，b，m都是实数，若，则称a与b是关于1的“平衡数”．
(1)与________是关于1的“平衡数”；
(2)若，判断与是不是关于1的“平衡数”．
20．根据要求作图．
(1)如图1，平行四边形，点E，F分别在边上，且，连接．请你只用无刻度直尺画出线段的中点O．
(2)如图2，平行四边形，点E在边上，请你只用无刻度直尺在边上找一点F，使得四边形为平行四边形．（保留画图痕迹，不必说明理由）．
21．【观察】观察下列等式：
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
，
【发现】请直接写出第个等式；
【猜想】根据上述等式的规律猜想出第（为正整数）个等式（用含的式子表示）；
【论证】请证明你的猜想．
22．【定义】
如果一个四边形的其中一组对角互补，那么这个四边形叫做“对补四边形”．如图1，在四边形中，若，则四边形是对补四边形．
【应用】
(1)如图1，在对补四边形中，，则_____；
(2)如图2，在对补四边形中，，，，，则_____；
(3)如图3，在对补四边形中，平分．
①求证：；
②若，请探究的数量关系并说明理由．
23．综合与实践
折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．矩形中，，，点在边上，且不与点重合，直线与的延长线交于点．
(1)如图①，当点是的中点时，猜想与的关系为，证明你的结论；
(2)如图②，将沿直线折叠得到，点落在矩形的内部，延长交直线于点．
①猜想与的数量关系为，在（1）条件下可求；
②连接，周长的最小值为．
24．如图1，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且，连接、．
(1)求证：；
(2)在图1中，若在上，且，连接，求证：；
(3)根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题：
①如图2，在四边形中，，，，是的中点，且，求的长；
②如图3，在菱形中，，、分别在和上，且，连接．若，，请直接写出的长度________．
参考答案
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.）
11．
12．5
13．7
14．
15．
16．3或
三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．
【详解】（1）解：，理由如下：
，，，
，，
，
，
∴；
（2）解：∵，，，
∴，
∴，
∴劳动场地的面积为．
19．
【详解】（1）解：设与x是关于1的“平衡数”，
则，
解得，
故答案为：；
（2）解：∵，
∴，
解得，
∴
，
∴与不是关于1的“平衡数”．
20．
【详解】（1）解：如图点O即为所求，
∵平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）如图点F即为所求，
∵平行四边形，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
∴四边形为平行四边形．
21．
【详解】发现：第个等式是；
猜想：；
论证：∵等式左边等式右边，
猜想成立．
22．
【详解】（1）解：在对补四边形中，，
∴；
（2）解：如图，连接，
∵，，，
∴，
∵四边形为对补四边形，
∴，
∵，
∴；
（3）解：①过点作于，作于．
平分，
，
，
，
四边形是对补四边形，
，
，
，
，
．
②，理由见解析：
平分，
，
，
，
．
，
，
，
在中，，
∴，，
．
．
23．
【详解】（1）证明：四边形是矩形，
，
，，
点是的中点，
，
；
（2）解：①四边形是矩形，
，
，
由折叠得，
，
，
矩形中，，，
，
点是的中点，
，
由折叠得，，，
设，则，
，
在中，，
，解得，即；
②由折叠得，，
的周长，
连接，，
，
当点恰好位于对角线上时，最小，
在中，，，
，
的最小值，
周长的最小值．
24．
【详解】（1）证明：在正方形中，，，
，
在和中，
，
，
；
（2）证明：，，
，
（已证），
，
，
在和中，
，
，
，
，
；
（3）解：①如图，过点C作，交的延长线于点，
由（2）和题设知：，
设，则，，
在中，由勾股定理得：，
，
解得，
；
②如图，把旋转得到，过作于，
，，，，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
故答案为：．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
D
D
D
B
D
D
B