2026年湖南省中考数学 复习提升-专题三 动态问题 习题课件(含答案）

这是一份2026年湖南省中考数学 复习提升-专题三 动态问题 习题课件(含答案），共21页。PPT课件主要包含了答图①，答图②，答图③，解35m等内容，欢迎下载使用。
【例2】 (2024•凉山)如图，⊙M的圆心为M(4，0)，半径为2，P是直线y＝x＋4上的一个动点，过点P作⊙M的切线，切点为Q，则PQ的最小值为　　　.
【例3】 (2025•广西)【综合与实践】　　树人中学组织一次“爱心义卖”活动.九(5)班分配到了一块矩形义卖区和一把遮阳伞，遮阳伞在地面上的投影是一个平行四边形(如图①)
　　初始时，矩形义卖区ABCD与遮阳伞投影MNPQ(四边形MNPQ为平行四边形)的平面图如图②所示，点P在AD上，MN＝3 m，AN＝1 m，AP＝2 m，AB＝3 m，BC＝2.5 m.由于场地限制，参加义卖的同学只能左右平移遮阳伞.在移动过程中，▱MNPQ也随之移动(MN始终在AB边所在直线l上)，且形状大小保持不变，但落在义卖区内的部分(遮阳区)会呈现不同的形状.如图③为▱MNPQ移动到P落在BC上的情形.
【问题提出】西西同学打算用数学方法，确定遮阳区面积最大时▱MNPQ的位置.设遮阳区的面积为S m2，▱MNPQ从初始时向右移动的距离为x m.【直观感知】(1)从初始起右移至图③情形的过程中，S随x的增大如何变化？
解：∵四边形ABCD是矩形，四边形MNPQ是平行四边形，MN＝3 m，AB＝3 m，BC＝2.5 m，MN在AB边所在直线l上，∴∠DAB＝90°＝∠DAM，∠CBA＝90°，PQ∥l.又∵P在AD上，AN＝1 m，AP＝2 m，NB＝MA＝MN＋AN＝4(m)，S▱MNPQ＝MN•AP＝3×2＝6(m2).
【初步探究】(2)求图③情形的x与S的值.
解：此时点P落在BC上，则x＝3，由(1)知，当x＝3时，S＝2x－1＝2×3－1＝5.
【深入研究】(3)从图③情形起右移至M与A重合，求该过程中S关于x的解析式.
解：当3＜x≤4时，如答图③，设▱MNPQ向右移动x m后得到M′N′P′Q′，设M′Q′交AD于点J，P′N′交BC于点K，P′Q′交BC于点H，则P′H＝x－3，AM′＝4－x，此时遮阳区的面积为六边形AN′KHQ′J的面积，∴Q′M′∥QM∥PN∥P′N′，P′Q′∥l，SM′N′P′Q′＝SMNPQ＝6，
【问题解决】(4)当遮阳区面积最大时，MNPQ向右移动了多少？(直接写出结果)
第四章 专题训练专题三 动态问题
1.(2025•湖北)如图①，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4 cm，AB＝n cm.动点P，Q均以1 cm/s的速度从点C同时出发，点P沿折线C→B→A向点A运动，点Q沿边CA向点A运动.当点Q运动到点A时，两点都停止运动.△PCQ的面积S(单位：cm2)与运动时间t(单位：s)的关系如图②所示.(1)m＝　　　.(2)n＝　　　.
2.(2024•成都)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(3，0)，B(0，2)，过点B作y轴的垂线l，P为直线l上一动点，连接PO，PA，则PO＋PA的最小值为　　　.　
(2)将矩形EFGH沿水平方向向右平移，得到矩形E′F′G′H′，点E，F，G，H的对应点分别为E′，F′，G′，H′.设EE′＝t，矩形E′F′G′H′与菱形ABCD重叠部分的面积为S.①如图②，当边E′F′与AB相交于点M，边G′H′与BC相交于点N，且矩形E′F′G′H′与菱形ABCD重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围.