中考数学专题复习：3.4反比例函数 课件 2026年中考数学一轮复习课件

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反比例的概念及图象性质
S矩形ABOE=S矩形CDOF
S矩形AEFG=S矩形CGBD
【模型结论二】反比例函数与一次函数图象的交点及坐标轴上任一点构成三角形的面积，等于坐标轴所分的两个三角形面积之和．
（1）审：审清题意，找出题目中的常量、变量，并理清常量与变量之间的关系；（2）设：根据常量与变量之间的关系，设出函数解析式，待定的系数用字母表示；（3）列：由题目中的已知条件列出方程，求出待定系数；（4）写：写出函数解析式，并注意解析式中变量的取值范围；（5）解：用函数解析式去解决实际问题．
（1）能把实际的问题转化为数学问题，建立反比例函数的数学模型； （2）注意在自变量和函数值的取值上的实际意义；（3）问题中出现的不等关系转化成相等的关系来解，然后在作答中说明．
反比例的相关概念及图象性质
2.反比例函数的三种形式
3.待定系数法求出k的值
3. 双曲线是由两个分支组成的，一般不说两个分支经过第一、三象限(或第二、四象限)，而说图象的两个分支分别在第一、三象限(或第二、四象限)．
1. 反比例函数的图象不是连续的，因此在描述反比例函数的增减性时，一定要有“在其每个象限内”这个前提．
2. 反比例函数图象的位置和函数的增减性，都是由常数k的符号决定的，反过来，由双曲线所在位置和函数的增减性，也可以推断出k的符号．
反比例函数图象的位置函数的增减性
当k＞0时，在每一象限（第一、三象限）内y随x的增大而减小，但不能笼统地说当k＞0时，y随x的增大而减小．同样，当k＜0时，也不能笼统地说y随x的增大而增大．
求表达式：用待定系数法，代入已知点坐标求k．步骤：代入已知点坐标 →解方程求k→写出反比例函数表达式．3.比函数值：先通过k的符号判断图象象限和增减性，再分析点的象限，分正负或同象限用增减性比较．步骤：① 判断k符号，确定象限分布和增减性（k>0时，各象限内y随x增大而减小；k