中考数学专题复习：3.3 一次函数 课件 2026年中考数学一轮复习课件

这是一份中考数学专题复习：3.3 一次函数 课件 2026年中考数学一轮复习课件，共35页。PPT课件主要包含了一次函数，实际应用，相关概念与图象性质，方程组和不等式，几何综合，一次函数的概念与图象，一次函数的概念，一次函数的图象，一次函数的图象性质，一次函数图象的平移等内容，欢迎下载使用。
1．在一个变化过程中，我们称数值变化的量为变量．2．在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量．3．函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．
4．函数的解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式．
1．描点法画函数图象的一般步骤如下：（1）第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；（2）第二步，描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；（3）第三步，连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来．
1．问题类型：租车方案、购物优惠、通讯套餐选择等实际问题．2．解决步骤：（1）分析问题：明确变量（如费用、人数、时间等）；（2）建立函数模型：分别列出不同方案的函数解析式．（3）求解与比较： ①求交点（解析式联立）确定临界值； ②通过图象或表格比较不同区间内的最优解； ③结合图象或计算解决问题．（4）决策：根据需求选择最优方案．
待定系数法求一次函数解析式
按照一设、二列、三解、四还原的步骤进行
例1：已知一次函数过点 (1,3) 和 (2,5)，求表达式.设一次函数为 y=kx+b.代入两点得：3=k+b，5=2k+b.解得 k=2，b=1.所以表达式是 y=2x+1.例2：已知一次函数过点 (0,4) 和 (3,-2)，求表达式.设一次函数为 y=kx+b.代入两点得：4=b，-2=3k+b.解得 k=-2，b=4.所以表达式是 y=-2x+4.
一次函数图象与一次方程（组）、不等式的关系
一次函数与一 元一次的关系
一次函数与二元一次方程组的关系
一次函数与一 元一次不等式
解：（1）如图所示，AB即为所求直线；（2）由图象可得，图象经过一、二、三象限， y随x的增大而增大，故答案为：一、二、三，增大；
在函数图象上的点一定满足函数表达式
1.针对方程、不等式和函数等综合问题的求解，需要根据实际问题将其中的函数关系抽象出来，利用讨论法探讨不同函数值之间的大小关系，随后构造不等式与方程，利用方程将不等式的解集求出来，最后写出答案，考虑自变量要取整数，结合经济因素，利用函数性质展开分析，从而找到最佳解决方案．2.一次函数图象的应用解题关键，结合函数图象及性质，弄清图象上的一些特殊点的实际意义及作用，寻找解决问题的突破口，这是解决一次函数应用题常见的思路3.解此类问题应做到三个方面：(1)看图找点，(2)见形想式，(3)建模求解．