专题3.4 反比例函数-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

这是一份专题3.4 反比例函数-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共33页。PPT课件主要包含了①②④，或2或10等内容，欢迎下载使用。

考点1 反比例函数的图象与性质
考点2 反比例函数k的几何意义
考点3 反比例函数与一次函数结合
考点4 反比例函数与几何图形结合
考点5 反比例函数的应用
【例1】反比例函数 的图象经过点(3,-2),下列各点在图象上的是( 　) A.(-3,-2) B.(3,2) C.(-2,-3) D.(-2,3)
【例2】已知点A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是(　　) A.y3＜y1＜y2 B.y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y2＜y1
方法一：求出函数值再比较函数值的大小；方法二：利用图象比较函数值的大小；
定义：形如_______(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数．表达式： 防错提醒：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.
或y=kx-1 或 xy=k(k≠0)．
2.(2018•T6)在平面直角坐标系中,分别过点A(m,0),B(m+2,0)作x轴的垂线l1和l2,探究直线l1,直线l2与双曲线 的关系,下列结论中错误的是(　 ) A.两直线中总有一条与双曲线相交, B.当m＝1时,两直线与双曲线的交点到原点的距离相等, C.当-2＜m＜0时,两直线与双曲线的交点在y轴两侧, D.当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是2.
【考点】知识点：直线与反比例函数的图象及其性质的综合应用(交点问题)；四基：函数思想,数形结合
1.如图,直线l⊥x于点P,且与反比例函数 及 的图象分别交于点A、B,连接OA,OB,已知 △AOB的面积为___.2.如图,平行于x轴的直线与函数 与 的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若△ABC的面积为4,则k1-k2的值为(　 ) A.8 B.-8 C.4 D.-4
3.如图,点A、B是双曲线 上的点,分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段,若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩形面积的和为____.4.如图,点P、Q是反比例函数 图象上的两点,PA⊥y轴于点A,QN⊥x轴于点N,作PM⊥x轴于点M,QB⊥y轴于点B,连接PB、QM,△ABP的面积记为S1,△QMN的面积记为S2,则S1______S2.(填“＞”“＜”或“＝”)
1.如图,点A(m,1),B(2,n)在双曲线 上连接OA,OB.若S△ABO=8,则k的值是( ) A.-12 B.-8 C.-6 D.-4
2.如图,已知A,B两点分别在反比例函数 和 第一象限的图象上.若∠1=∠2,且OA:OB=3:2,则k=____.3.如图,已知点A、C在反比例函数 的图象上,点B,D在反比例函数 的图象上,a＞b＞0,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧，AB= ,CD= ,AB与CD间的距离为6,则a-b的值是____.
1.(2018·T17)如图,反比例函数 (k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A(1,a),B两点,点C在第四象限,CA∥y轴,∠ABC=90º.(1)求k的值及点B的坐标；(2)求tanC的值．
【考点】知识点：反比例函数的概念、图象及性质,正比例函数的图象与性质,三角函数值的计算，反比例函数与一次函数的交点问题；四基：数学建模．
2.(2019·T5)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2,4),下列说法正确的是(　　)A.反比例函数y2的解析式是B.两个函数图象的另一交点坐标为(2,-4)C.当x＜-2或0＜x＜2时,y1＜y2D.正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大
【例5】如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函数 在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是(　　) A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.8≤k≤16
【方法指导】常与三角形,平行四边形,矩形,菱形相结合,通过平移,旋转来考查.注意利用平行四边形,矩形,菱形的性质构建全等和相似,利用平移,旋转的性质沟通坐标之间的关系.
(2017·T20)如图,直线y=k1x(x≥0)与双曲线 (x＞0)相交于点P(2,4).已知点A(4,0),B(0,3),连接AB,将Rt△AOB沿OP方向平移,使点O移动到点P，得到△A´PB´.过点A´作A´C∥y轴交双曲线于点C.(1)求k1与k2的值；(2)求直线PC的表达式；(3)直接写出线段AB扫过的面积．【考点】知识点：反比例函数与一次函数的交点问题(综合题),待定系数法求一次函数解析式,坐标与图形变化---平移．四基：图形与坐标,函数思想。
(2020·T18)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90º,顶点A、B都在反比例函数 (x＞0)的图象上,直线AC⊥x轴,垂足为D,连结OA、OC,并延长OC交AB于点E,当AB=2OA时,点E恰为AB的中点,若∠AOD=45º,(1)求反比例函数的解析式；(2)求∠EOD的度数.
1.如图,反比例函数 的图象经过□ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴上BD⊥DC,□ABCD的面积为6,则k=_____.
2.如图,正方形ABCD的对称中心在坐标原点,AB∥x轴,AD、BC分别与x轴交于E、F,连接BE、DF,若正方形ABCD有两个顶点在双曲线 上,实数a满足a3－a=1,则四边形DEBF的面积是_________.
1.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为4,2,反比例函数 的图象经过A,B两点,若菱形ABCD的面积为 ,则k的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.6
【例6】实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(小时)的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x刻画;1.5小时后(包括1.5小时)y与x的关系可近似地用反比例函数 (k＞0)刻画(如图).(1)根据上述数学模型计算． ①喝酒后几小时血液中的酒精含 量达到最大值？最大值为多少？ ②当x=5时,y=45,求k的值．