第16讲　二次函数的图象与性质(5年4考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南）

这是一份第16讲　二次函数的图象与性质(5年4考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南），共27页。PPT课件主要包含了重难精析提能力，考点梳理夯基础，聚焦云南明考向，yax2+bx+c，抛物线，名师点睛，②③④等内容，欢迎下载使用。
知识点一　二次函数解析式的三种形式1.形如　 　(a,b,c为常数,a≠0)的函数,叫做二次函数. 2.三种形式一般式:　 　(a,b,c为常数,a≠0); 顶点式:　 　(a,h,k为常数,a≠0); 交点式:　 　(a,x1,x2为常数,a≠0). 
y=a(x-h)2+k
y=a(x-x1)(x-x2)
知识点二　二次函数的图象与性质二次函数的图象是一条　 　,它是一个轴对称图形. 
知识点三　二次函数图象与系数的关系
考点1　二次函数的图象与性质
例1 如图所示,二次函数y=a(x+2)2+k的图象与x轴交于A,B(-1,0)两点,则下列说法正确的是( )A.ay2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1
对称轴为直线x=1,画出该函数的大致图象,描出点A,B,C的大致位置
3.如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是-3,顶点坐标为(-1,4),则下列说法正确的是( )A.二次函数图象的对称轴是直线x=1B.二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2C.当x0
抛物线与x轴有两个交点⇒∆＞0
5.已知二次函数y=ax2+(2a-3)x+a-1(x是自变量)的图象只经过第一、二、四象限,则实数a的取值范围为( )
6.已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表:
则下列关于这个二次函数的结论正确的是( )A.图象的开口向上B.当x>0时,y的值随x值的增大而减小C.图象经过第二、三、四象限D.图象的对称轴是直线x=1
7.(2020昆明)如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与y轴交于点B(0,-2),点A(-1,m)在抛物线上,则下列结论中错误的是( )
开口向上⇒a＞0对称轴为直线x=1,1为正数⇒b＜0
利用抛物线关于直线x=1对称判断
8.如图所示,已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(-1,0),对称轴为直线x=1.有下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③函数y=ax2+bx+c的最大值为-4a;
9.如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A,B,点B的坐标为(3,0),若点C(2,3)在抛物线上,则AB的长为　 　. 
抛物线与y轴的交点为D(0,3)
五年真题命题点　二次函数的图象与性质(5年4考)(常融合在二次函数的综合题中考查)两年模拟1.(2024云南考试丛书)二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是( )A.(-1,8)B.(1,8)C.(-1,2)D.(1,-4)
2.关于二次函数y =-2(x-1)2+6,下列说法正确的是( )A.图象的对称轴是直线x=-1B.图象与x轴没有交点C.当x=1时,y取得最小值,且最小值为6D.当x>1时,y随x的增大而减小3.(2024云南考试丛书)请选择一组你喜欢的a,b,c的值,使二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象同时满足下列条件:①开口向下;②当x2时,y随x的增大而减小.这样的二次函数解析式可以是　 　. 
y=-x2+4x(答案不唯一)
4.(2025昆明盘龙区模拟节选)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-2mx2-6mx+3(m≠0),试说明点P(-3,3)在该抛物线上.
解:∵y=-2mx2-6mx+3,即y=m(-2x2-6x)+3,∴令-2x2-6x=0,则y=3.∴当x=0或x=-3时,y=3.∴该抛物线必过点(0,3),(-3,3).∴点P(-3,3)在该抛物线上.