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初中数学中考复习 专题3 2 一次函数-2022年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）
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这是一份初中数学中考复习 专题3 2 一次函数-2022年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共22页。PPT课件主要包含了一次函数的图象与性质，求一次函数的解析式，一次函数的应用，拓展训练，考点聚集，y随x的增大而增大，y随x的增大而减小，解由题意得，解得1＜m＜2，＜m＜2等内容，欢迎下载使用。
一次函数与方程(不等式)
【例1】一次函数y=(m-2)x-m+1的图象经过第二、三、四象限,则m的取值范围是___________.
一次函数y=kx+b的图象是一条______,性质：k＞0时,__________________；k＜0时,__________________.
1.直线y=kx+b满足kb＞0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第一象限 D.第二象限2.一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为( ) A.(-5,3) B.(1，-3) C.(2,2) D.(5，-1)3.若点M(-7,m),N(-8,n)都在函数y=-(k2+2k+4)x+1(k为常数)的图象上,则m和n的大小关系是( ) A.m＞n B.m＜n C.m＝n D.不能确定4.一次函数y=kx-k(k＜0)的图象大致是( )
5.如图,△ABC的顶点A在y轴上,B,C两点都在x轴上,将边AB向右平移,平移后点A的对应点为D,点B的对应点为O,线段DO交AC于点E(2,8/3),若AB=5,则点D的坐标为( ) A.(3,3) B.(5/2,10/3) C.(3,4) D.(4,3)6.已知直线l：y=kx+b的图象过点(0,1),(-2,0).若点A(3,n)在直线l上,则n的值为______.
方法一：利用一次函数的解析式求n的值；
方法二：利用相似求n的值；
方法三：利用三角函数求n的值。
简记左加右减，上加下减。
【例2】将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为____.
1.如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3),与x轴交于点(a,0),当a满足-3≤a＜0时,k的取值范围是( )A.-1≤k＜0 B.1≤k≤3 C.k≥1 D.k≥32.如图,已知坐标轴上两点A(-1,0)与B(0,2),直线l过点B且与x的正半轴交于点C,若∠ABC=90º,则直线l的解析式为____________.3.在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为6,则满足条件的直线l有____条.
4.已知一次函数y=kx＋2的图象与两条坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式．
【例3】如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是_______.
解：∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0), ∴关于x的方程ax+b=0的解是x=2．
1.一次函数与方程,方程组,不等式之间的关系问题一定要结合图象去解决.2.在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解的问题.
如图,直线y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象如图所示,求下列方程(组)的解、不等式(组)的解集。 ①k1x+b1=0 ②k2x+b2=1 ③k1x+b1=k2x+b2 ④k1x+b1≤-2 ⑤k2x+b2＜4 ⑥k1x+b1＞k2x+b2
1.若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8),则a-b为( ) A.2 B.4 C.6 D.82.若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线 y=-0.5x+b-1上,则常数b=___.3.一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P(n,-4),则关于x的不等式组 的解集为__________.4.若函数y=kx+b的图象如图,则关于x的不等式 k(x-3)+b＞0的解集为______.
5.若直线y=kx+k-1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0＜k＜2,则n的取值范围是( )A.0＜n＜2 B.0＜n＜4 C.2＜n＜6 D.4＜n＜6
解：把点(m,n+3)和(m+1,2n-1)代入y=kx+k-1得
∵0＜k＜2,∴0＜n-4＜2,∴4＜n＜6
【例4】某水果经销商需购进甲、乙两种水果进行销售,现得知甲种水果的购进价格会根据购买量给给予优惠,乙种水果按25元/kg的价格购进.设经销商购进甲种水果xkg,付款y元,y与x之间的关系如图.(1)求y关于x的函数解析式；(2)若经销商一次性购进甲,乙两种水果共100kg,且甲种水果不少于40kg,但又不超过60kg,如何分配甲、乙两种水果的购进量,才能使经销商付款总金额w(单位:元)最少?
(2)当40≤x≤50时,w=5a+2500,当a=40时,w最小=2700元； 当50≤x≤60时,w=-a+2800,当a=60时,w最小=2740元；∴购进甲,乙两种水果40kg,60kg,才能使经销商付款总金额w最少.
(3)若甲、乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克.经销商按(2)中甲、乙两种水果的购进的分配比例购进两种水果共a千克,且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元,求a的最小值.
李老师,每天驾车去离家15km远的学校需要半小时,如图,线段OB表示李老师驾车离家的距离y1与时间x(h)的函数关系,一天李老师驾车行驶6分钟时在M路口堵车,只好将车停在旁边停车场,4分钟后改骑共享单车,比原计划驾车仅晚到10分钟,线段CD表示李老师改骑共享单车时离家的距离y2(km)与时间x(h)之间的函数关系,线段DE表示李老师骑共享单车后离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系.(1)求DE所在直线的解析式；(2)李老师发现骑共享单车经过N路口比驾车晚6分钟,N路口离李老师家多远?
3.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图像可能是( )
一次函数与方程(不等式)
【例1】一次函数y=(m-2)x-m+1的图象经过第二、三、四象限,则m的取值范围是___________.
一次函数y=kx+b的图象是一条______,性质：k＞0时,__________________；k＜0时,__________________.
1.直线y=kx+b满足kb＞0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第一象限 D.第二象限2.一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为( ) A.(-5,3) B.(1，-3) C.(2,2) D.(5，-1)3.若点M(-7,m),N(-8,n)都在函数y=-(k2+2k+4)x+1(k为常数)的图象上,则m和n的大小关系是( ) A.m＞n B.m＜n C.m＝n D.不能确定4.一次函数y=kx-k(k＜0)的图象大致是( )
5.如图,△ABC的顶点A在y轴上,B,C两点都在x轴上,将边AB向右平移,平移后点A的对应点为D,点B的对应点为O,线段DO交AC于点E(2,8/3),若AB=5,则点D的坐标为( ) A.(3,3) B.(5/2,10/3) C.(3,4) D.(4,3)6.已知直线l：y=kx+b的图象过点(0,1),(-2,0).若点A(3,n)在直线l上,则n的值为______.
方法一：利用一次函数的解析式求n的值；
方法二：利用相似求n的值；
方法三：利用三角函数求n的值。
简记左加右减，上加下减。
【例2】将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为____.
1.如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3),与x轴交于点(a,0),当a满足-3≤a＜0时,k的取值范围是( )A.-1≤k＜0 B.1≤k≤3 C.k≥1 D.k≥32.如图,已知坐标轴上两点A(-1,0)与B(0,2),直线l过点B且与x的正半轴交于点C,若∠ABC=90º,则直线l的解析式为____________.3.在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为6,则满足条件的直线l有____条.
4.已知一次函数y=kx＋2的图象与两条坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式．
【例3】如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是_______.
解：∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0), ∴关于x的方程ax+b=0的解是x=2．
1.一次函数与方程,方程组,不等式之间的关系问题一定要结合图象去解决.2.在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解的问题.
如图,直线y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象如图所示,求下列方程(组)的解、不等式(组)的解集。 ①k1x+b1=0 ②k2x+b2=1 ③k1x+b1=k2x+b2 ④k1x+b1≤-2 ⑤k2x+b2＜4 ⑥k1x+b1＞k2x+b2
1.若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8),则a-b为( ) A.2 B.4 C.6 D.82.若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线 y=-0.5x+b-1上,则常数b=___.3.一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P(n,-4),则关于x的不等式组 的解集为__________.4.若函数y=kx+b的图象如图,则关于x的不等式 k(x-3)+b＞0的解集为______.
5.若直线y=kx+k-1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0＜k＜2,则n的取值范围是( )A.0＜n＜2 B.0＜n＜4 C.2＜n＜6 D.4＜n＜6
解：把点(m,n+3)和(m+1,2n-1)代入y=kx+k-1得
∵0＜k＜2,∴0＜n-4＜2,∴4＜n＜6
【例4】某水果经销商需购进甲、乙两种水果进行销售,现得知甲种水果的购进价格会根据购买量给给予优惠,乙种水果按25元/kg的价格购进.设经销商购进甲种水果xkg,付款y元,y与x之间的关系如图.(1)求y关于x的函数解析式；(2)若经销商一次性购进甲,乙两种水果共100kg,且甲种水果不少于40kg,但又不超过60kg,如何分配甲、乙两种水果的购进量,才能使经销商付款总金额w(单位:元)最少?
(2)当40≤x≤50时,w=5a+2500,当a=40时,w最小=2700元； 当50≤x≤60时,w=-a+2800,当a=60时,w最小=2740元；∴购进甲,乙两种水果40kg,60kg,才能使经销商付款总金额w最少.
(3)若甲、乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克.经销商按(2)中甲、乙两种水果的购进的分配比例购进两种水果共a千克,且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元,求a的最小值.
李老师,每天驾车去离家15km远的学校需要半小时,如图,线段OB表示李老师驾车离家的距离y1与时间x(h)的函数关系,一天李老师驾车行驶6分钟时在M路口堵车,只好将车停在旁边停车场,4分钟后改骑共享单车,比原计划驾车仅晚到10分钟,线段CD表示李老师改骑共享单车时离家的距离y2(km)与时间x(h)之间的函数关系,线段DE表示李老师骑共享单车后离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系.(1)求DE所在直线的解析式；(2)李老师发现骑共享单车经过N路口比驾车晚6分钟,N路口离李老师家多远?
3.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图像可能是( )
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