小学数学人教版（2024）二年级下册（2024）3.加减法各部分间的关系教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）二年级下册（2024）3.加减法各部分间的关系教学设计，共12页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析
《加减法各部分间的关系》本节课是在学生已经掌握加减法计算方法的基础上，引导学生从“运算”层面上升到“关系”层面，理解加法和减法的意义，掌握加、减法各部分之间的关系。让学生在观察、比较中发现：已知两个加数求和用加法，已知和与一个加数求另一个加数用减法；已知被减数和减数求差用减法，已知被减数和差求减数、已知减数和差求被减数都用减法或加法。在此基础上概括出加、减法的意义，总结出加、减法各部分间的关系。本节课旨在帮助学生建立加减法之间的内在联系，理解“减法是加法的逆运算”，为后续学习加减法验算、解简单方程奠定基础，培养抽象概括能力和模型意识。
二、教学目标
1.掌握加、减法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和﹣另一个加数；差=被减数﹣减数，减数=被减数﹣差，被减=减数+差。
2. 能运用加、减法各部分间的关系进行加减法验算，解决简单的实际问题。
3. 在探究过程中，培养观察、比较、抽象、概括的能力，发展模型意识和推理意识。

三、重、难点
重点：掌握加、减法各部分间的关系，能运用关系进行验算。
难点：理解减法是加法的逆运算，体会加减法之间的互逆关系。
四、教学过程
复习导入
把下面的加法算式，改成减法算式。
45+75=120170+230=400
生：
120﹣45=75400﹣170=230
120﹣75=45400﹣230=170
设计意图：通过“加法算式改减法算式”的复习活动，为新课探究加、减法各部分间的关系做好知识铺垫，同时激发学生的学习兴趣和思维活力。
效果评价：学生能快速、准确地将加法算式改写成两道减法算式，表现出对加减法互逆关系的初步理解，顺利进入新课学习状态。
探究新知
活动一：发现加法各部分间的关系
师：观察这三道题，每题应该如何计算？
生：第（1）题，已知电饭煲249元和微波炉460元，要求购买这两样电器一共花了多少钱，就要把它们的价钱合起来，用加法计算。249+460=709（元）
师：与第(1)相比，第(2)题已知什么？求什么？用什么方法计算？
生：第（2）题，已知总量和其中一部分量，求另一部分量，用减法计算。709﹣460=249（元）
师：与第(1)相比，第(3)题已知什么？求什么？用什么方法计算？
生：第（3）题，已知总量和其中一部分量，求另一部分量，用减法计算。709﹣249=460（元）
师：在加法算式中，249和460叫什么？709叫什么？
生：249和460叫加数，709叫和。
师：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。加数 + 加数=和
师：那第（2）题和第（3）题的减法算式，和这个加法算式有什么关系？
生：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。
师：减法是加法的逆运算。
师：和=加数+加数
加数=和﹣加数
设计意图：通过三组对比情境，引导学生在观察、比较中发现加法与减法之间的联系，从具体算式抽象出加法各部分间的关系，培养观察、比较和抽象概括能力。
效果评价：学生能通过对比发现规律，准确说出加数与和的关系，并能用自己的语言概括，抽象思维能力得到锻炼。
活动二：发现减法各部分间的关系
师：刚才我们研究了加法各部分的关系。现在来看一个行程问题。观察这三道题，每题应该如何计算？
生：第（1）题，已知已行190米和一共要行338米，要求还剩多少米，就是已知总量和其中一部分量，求另一部分量，要用减法计算，也就是“总米数-已行米数=还剩米数”。338﹣190=148（米）
师：与第(1)相比，第(2)题已知什么？求什么？用什么方法计算？
生：第（2）题，求的是减数，总米数-还剩米数=已行米数。338–148=190（米）
师：与第(1)相比，第(3)题已知什么？求什么？用什么方法计算？
生：第（3）题，求的是被减数，已行米数+还剩米数=总米数。190+148=338（米）
师：小组讨论：总结减法各部分间的关系？
（1）二人一组。
（2）讨论时间5分钟。
生：差=被减数﹣减数
减数=被减数﹣差
被减数=减数+差
师：利用上面的关系可以验算减法：如果减数与差相加得被减数，减法就做对了。
设计意图：通过行程问题的三组对比，引导学生自主探究减法各部分间的关系，从具体情境中抽象出“被减数﹣减数=差”“减数=被减数﹣差”“被减数=减数+差”三个关系式，培养模型意识和推理能力。
效果评价：小组合作有效，学生能通过对比发现减法各部分的关系，并能准确说出三个关系式，对减法各部分的理解更加深入。
活动三：归纳总结
师：同学们，我们分别研究了加法各部分的关系和减法各部分的关系。现在请大家把这两组关系放在一起观察，你发现了什么？
加法：和=加数+加数
加数=和﹣另一个加数
减法：差=被减数﹣减数
减数=被减数﹣差
被减数=减数+差
生：我发现加法里的“和”相当于减法里的“被减数”。
生：加法里的“加数”相当于减法里的“减数”或“差”。
师：观察得非常仔细！谁能用一句话说说加法和减法到底是什么关系？
生：加法是把两个数合并成一个数，减法是从一个数里去掉一部分。它们正好相反。
师：所以我们说减法是加法的逆运算。
设计意图：引导学生对比加法关系和减法关系，发现两者之间的内在联系，理解“减法是加法的逆运算”这一核心概念。通过归纳总结，帮助学生建立完整的知识结构。
效果评价：学生能通过对比发现加减法之间的互逆关系，理解逆运算的含义，并能用语言清晰表达，思维层次得到提升。
巩固练习
师：我们一起来检验一下学习效果吧!
1.根据375+289=664，直接说出664﹣375和664﹣289的结果。
预设：
664﹣375=289
664﹣289=375
2.根据703﹣298=405，直接写出下面两道题的得数。
298+405=
703﹣405=
预设：
298+405=703
703﹣405=298
3.用加法验算432﹣178=254的结果是否正确。
预设：
178
254
+
2
1
3
1
4
结果等于被减数，说明432﹣178=254的结果是正确的。
4.根据加法各部分间的关系，写成另外两个算式。
预设：
拓展演练
1.为响应学校美化校园的号召，各年级组织种花实践活动。
①五年级种了245株
②五年级和六年级一共种了534株
③四年级已经种了136株
④四年级还剩166株没有种
⑤三年级种了311株
(1)六年级种了多少株花?要解答这个问题，需要的条件是 。
列式解答：
(2)请你选择两个条件，提出其他数学问题并解答。
条件：
问题：
列式解答：
预设：
(1)①②534﹣245=289(株)
答：六年级种了289株花。
(2)(答案不唯一)③④
四年级一共要种多少株花?
136+166=302(株)
答：四年级一共要种302株花。
2.猜猜我是几。
小鸭子：我减去324得276。（ ）
小兔子：126加上我，得数是202。（ ）
小马：471减去我得185。（ ）
预设：
60076286
设计意图：通过基础应用、算式转换、验算巩固和情境拓展等层次，检验学生对加、减法各部分间关系的理解与运用。题目设计注重从“会用关系式”到“灵活解决问题”的思维提升，特别是“选择条件提问题”的开放任务，培养信息筛选、问题提出和综合应用能力。
效果评价：学生能熟练运用加减法关系进行直接推理和验算，准确完成算式转换。拓展练习中，能根据问题合理选择条件并正确解答，部分学生能提出有价值的数学问题并解决，思维灵活性和应用意识得到有效锻炼。
课堂小结
师：加法各部分间有什么关系？
减法各部分间有什么关系？
加法和减法之间是什么关系？为什么？
知识小结
加法各部分间的关系
师：首先看加法。加法各部分之间有什么关系？
生：和等于加数加加数。
师：用式子怎么表示？
生：和=加数+加数。
师：如果知道了和与其中一个加数，怎么求另一个加数？
生：加数=和﹣另一个加数。
师：再来看减法。减法各部分之间有哪些关系？
生：差=被减数﹣减数。
师：这是最基本的减法算式。如果知道了被减数和差，怎么求减数？
生：减数=被减数﹣差。
师：如果知道了减数和差，怎么求被减数？
生：被减数=减数+差。
师：加法和减法是什么关系？
生：减法是加法的逆运算！
师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言）再完成评价表。
设计意图：通过三个关键问题引导学生回顾加法关系、减法关系和逆运算关系，借助思维导图形成清晰的知识结构。评价表聚焦“关系掌握”“逆运算理解”和“学习品质”三个维度，将学习结果与过程表现相结合，实现教学评一体化，促进学生元认知发展和综合素养的提升。
效果评价：学生能积极参与课堂小结，对加减法各部分关系有清晰认识，多数学生能理解“减法是加法的逆运算”这一核心概念。从评价反馈看，学生在关系掌握上表现良好，逆运算理解上还有部分学生需要进一步巩固，但整体教学目标达成度良好。
课后实践
请你做一名“小小数学家”，完成以下任务：
编加法题：自己编一道加法应用题，并写出加法算式。然后根据加法各部分间的关系，把它改编成两道不同的减法应用题。
编减法题：自己编一道减法应用题，并写出减法算式。然后根据减法各部分间的关系，把它改编成一道加法应用题和一道不同的减法应用题。
家庭互动：把编好的题目讲给爸爸妈妈听，请他们解答，你来当“小老师”批改。
将你的编题过程和家庭互动记录下来，下节课和同学们分享你的“数学小作品”。
设计意图：通过“编题游戏”的形式，让学生在创造题目的过程中深入理解加减法各部分间的关系。从“用算式”到“编问题”，再到“改编问题”，需要学生深刻理解数量关系和加减法互逆关系。与家庭互动既巩固了所学知识，又培养了表达能力和创造能力，实现知识向素养的转化。
效果评价：学生能积极投入实践活动，编出的题目有创意，改编题正确反映加减法关系。在家庭互动中能清晰讲解，数学表达和创造能力得到有效锻炼。28+19=47
47﹣19=28
47﹣28=19
203+147=350
28+19=47
47﹣19=28
47﹣28=19
203+147=350
350﹣203=147
350﹣147=203