小学数学苏教版（2024）三年级下册（2024）长方形和正方形课堂检测

这是一份小学数学苏教版（2024）三年级下册（2024）长方形和正方形课堂检测，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．把一张长方形纸按下图所示的方式折起来，折痕a和b的位置关系是（ ）。
A．互相平行B．互相垂直C．相交但不互相垂直
2．下面能准确表示出同一平面内两条直线位置关系的是（ ）。
A．B．C．
3．我国的汉字千千万万，有些汉字的笔画存在互相垂直或者互相平行的关系。在“上、下、左、王、三、川、十、风”这些汉字中，既存在互相垂直关系又存在互相平行关系的汉字有（ ）个。
A．2B．3C．4D．5
4．小恒家到公路有三条笔直的小路，长度分别是270米、210米、150米，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（ ）。
A．270米B．210米C．150米
5．下面方法（ ）不能画出两条互相垂直的线。

A．用两把三角尺画。B．用量角器画。C．用直尺这样画。D．用一把三角尺画。
6．当直线AB与直线CD相交成直角时，下面说法正确的是（ ）。
A．直线AB是垂线B．直线CD是垂线
C．直线AB是CD的垂线D．以上均不对
7．强强在玩手工折纸，他把一张正方形彩纸对折两次，把纸打开后发现折痕之间的关系是（ ）。
A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或互相垂直
8．如图，幸福村想修一条通向小河的水渠，沿（ ）修最短。
A．线段ABB．线段ACC．线段AD
9．图中，a平行于b，①②③④分别是四条线段的编号，选项（ ）中的两条线段一样长。
A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④
10．观察下面的长方形，一共有（ ）组线段互相垂直。
A．5B．4C．2
二、填空题
11．用七巧板照样子拼一拼，说一说，它们像什么？
12．下面是乐乐没有画完的四边形，请你猜一猜。（填序号）
(1)( )号图形一定是正方形。
(2)( )号图形一定是长方形。
(3)( )号图形可能是正方形，也可能是长方形。
13．爸爸选中一款正方形瓷砖铺设卫生间的地面，如下图。已知这种瓷砖由2个白色正方形和2个涂色长方形组成，2个涂色长方形长均为4分米，宽均为1分米，则正方形瓷砖的边长为( )分米。
14．下面是一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸，现按图示剪下一个最大的正方形。这个正方形的边长是( )厘米，剩下的小长方形的宽是( )厘米。
15．不同点：长方形对边边长( )，一条较长边的长为长方形的( )，相邻的一条边的长为长方形的( )；正方形四条边都( )，每条边的长叫作( )。
相同点：都有( )条边，都有( )个角且都是( )角。
16．两块完全相同的长方形玻璃，相邻边长分别是14米和9米，拼接成一个大长方形，给这个大长方形镶上铝合金边框，至少需要( )米。
17．正方形内有一个点，它到各边的距离分别是8厘米、9厘米、10厘米和11厘米。这个正方形的面积是( )平方厘米。
18．妈妈很喜欢一款长方形瓷砖的花纹。已知该瓷砖的长为12分米，宽为5分米，想要从该瓷砖上裁下一块最大的正方形，做一个创意桌垫，应选择方式( )的裁法。
19．乐乐一家经过商讨，最终决定用正方形瓷砖铺设厨房地面。下图是其平面示意图，图中有( )个正方形，有( )个长方形。
20．在下面的图形中，有互相平行的线的图形是( )，有互相垂直的线的图形是( )，既有互相平行又有互相垂直的线的图形是( )，( )是正方形，( )是长方形。（填序号）
21．如下图，已知AB＝BC，过点A画线段BC的平行线，再过点C画线段AB的平行线，两条平行线相交于点D，则四边形ABCD是( )形。
22．如图，在跳高比赛中，跳高横杆和竖杆互相_____，两根竖杆互相_____。
23．如图是博物馆中收藏的字画，有些歪了，于是馆中的工作人员将挂画的两根绳子的长度调成一样长后，画就正了，这是运用了两条平行线之间，所有( )的道理。
24．如图，与线段AE互相平行的是线段( )；线段ED与线段DC互相( )（填“平行”或“垂直”）。
25．小明把一幅画挂歪了，于是他将挂画的两根绳子的长度调成一样长，画就正了，原理是：两条平行线之间，所有垂直线段长度都( )。
三、判断题
26．一张长方形纸有四条边，任选其中两条边，不是互相垂直，就是互相平行。( )
27．平行线之间的线段长度都相等。( )
28．同一平面内，两条直线不是平行就是相交。( )
29．从直线外一点可以向已知直线作无数条垂线。( )
30．两条平行线之间，所有垂直线段的长度一定相等。( )
四、计算题
31．如图：一个长方形，把它的一个角折叠起来，已知，求的度数。
五、作图题
32．如图，点M到∠1的两条边的距离之和最小是多少？先画一画，再量一量、算一算。
33．如图，两条直线分别表示两条天然气管道，点B为新建的天然气供给站，现在要将天然气供给站与两条天然气管道连通，并要使新铺设的天然气管道的长度最短。请你在图中画出天然气管道铺设的位置。
34．在下面的方格纸上画一个长5厘米、宽4厘米的长方形和一个边长为3厘米的正方形。
六、解答题
35．学校有一个长9米、宽4米的长方形花圃（如图）。为了让同学们行走方便，在花圃中间铺了一条小路，把原来的长方形花圃变成了两个正方形花圃。这条小路的宽是多少米？
36．如图，点A、B是妙想在立定跳远比赛中两次的脚跟落点，如果你是裁判员，那么应该怎样测量她的立定跳远成绩？
（1）请在图中表示出合理的测量方法。
（2）画出的两条线段的位置关系是互相（ ）。
37．李刚、王红和张华分别用不同方法验证了a和b两条直线互相平行，如下图。
①你认为谁的验证方法是正确的？请在相应的□里打“√”。
②请你选择一种喜欢的方法验证下面的a、b两条直线是否互相平行，说清理由。
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38．如图，景区准备用40米长的篱笆靠墙围一块长方形地，用来种植腊梅，宽6米，长比宽的2倍多3米。准备的篱笆够用吗？
39．把一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸板，剪成4个相同的小长方形，想一想有哪些不同的剪法？在图中画一画，并算出每种剪法中的小长方形的周长。

40．“抢凳子”的游戏即将开始，参加游戏的4名同学的位置如下图。如果你也是参加游戏的同学，你会站在哪个位置？为什么？
41．下图是操场上的双杠。双杠的支撑架需要维修了，你能检查出下面四根支撑架是哪根出了问题吗？请你动手验证一下，写出验证的方法，再用合适的工具修正，在图上画一画。
42．球小将在绿茵场上畅意竞技。如图所示，在足球场的四个角分别标上A、B、C、D，线段AD与BC互相平行。
（1）在球场之间拉一条横幅EF，已知足球场两长边中点的连线MN为68米，如图，则横幅EF的最短长度为多少米？
（2）球场上的Q处掉落一个水瓶，志愿者在P处，现志愿者需要将水瓶带离球场，请你设计出志愿者的最短路线图，在图中画出来。
43．如图，从王晓晓家到胜利街有三条路①②③，分别长2千米、1.6千米、2.1千米。
(1)如果再修一条从王晓晓家到胜利街的路，怎样修最短呢？在图中画出来。
(2)新修的这条路可能有多长？（ ）
A．1.3千米B．2.4千米
44．村村通公路工程是国家为构建和谐社会，支持新农村建设的一项重大举措，是一项民心工程。如下图，赵乐家在A村，刘乐家在B村，王梓家在C村。现在计划新建一条公路，使B村与直通A村和C村的公路连通，交点为D。怎样设计路程最短？请在图上画一画，并计算出这条新建公路的长度。（图中1厘米表示实际25千米）
45．妈妈在墙上挂一幅画，乐乐用下图中的方法检测画框是否挂正（挂正的标准：画框的底边和地面平行）。请你解释一下，她为什么这样做？
46．某小区有一块长方形的花园，内有一座凉亭（如图）。
（1）小玲的前面有两条小路到达凉亭，分别长18米、12米。其中一条小路与花园长边是垂直的，这条小路长（ ）米，在图中画出这条小路。
（2）小区物业计划从凉亭位置再修一条到达花园短边的小路，怎么修最短呢？请在图中画下来。
47．老旧小区改造工程正在进行中。
（1）A、B两个小区需要从水管管道分别接一条水管到各自的小区，怎样接最省材料？请你画一画并说明理由。
（2）画出的这两条管道在同一平面内的位置关系是（ ）。
48．菜园在明明家的东北面，小河在他家北面（如图）。爸爸想从家修一条路到菜园，再从河边修条水渠到菜园。请你帮明明设计一下，并说明理由。
理由1：
理由2：
49．幸福村庄全面贯彻落实关于乡村振兴战略部署要求，推进乡村基础设施建设，助推乡村文化振兴。
（1）画出一条从爱国主义教育基地到文化室最近的路，这样画的理由是：
（2）幸福村计划在幸福大道建一个离爱国主义教育基地最近的公交车站，你认为建在哪里最合适？请画一画并用“▲”标记出来。
有（ ）个正方形，像（ ）。
有（ ）个平行四边形，像（ ）。
参考答案与试题解析
1．B
【分析】将长方形纸按图示方式折叠，观察折痕a和b的位置关系。通过折叠过程可知，折痕a和b形成的角为90度，根据垂直的定义，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
【解析】长方形的角是90°，折叠后折痕a和b将这个直角进行了对称分割，左边变为45°，右边变为45°，使得它们之间的夹角恰好为90°，因此折痕a和b互相垂直。
2．C
【分析】在同一平面内的两条直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况，据此即可解答。
【解析】A．根据分析可知，在同一平面内的两条直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，所以A图表示错误。
B．根据分析可知，在同一平面内的两条直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况，所以B图表示错误。
C．根据分析可知，在同一平面内的两条直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况，所以C图表示正确。
故答案为：C
3．B
【分析】首先明确垂直关系（两条直线相交成直角）和平行关系（同一平面内两条直线永不相交）的定义，再逐个分析每个汉字的笔画结构，即可解答。
【解析】上：竖画与横画垂直，横画之间存在平行（短横和长横），既存在垂直又存在平行关系。
下：竖画与横画垂直，横画之间不存在平行（点和长横），仅存在垂直不存在平行关系。
左：横、竖的组合中，存在垂直关系，横画之间存在平行，既存在垂直又存在平行关系。
王：竖画与横画垂直，横画之间存在平行，既存在垂直又存在平行关系。
三：仅有横画没有竖画，横画之间存在平行，仅存在平行关系。
川：撇、竖组合中，后两竖存在平行关系，这个字仅存在平行关系。
十：竖画与横画垂直，仅存在垂直关系。
风：笔画以曲线和斜画为主，无垂直和平行的直线段，不符合要求。
综上可知，既存在互相垂直关系又存在互相平行关系的汉字有上、左、王3个字。选项B正确。
故答案为：B
4．C
【分析】因为这条小路与公路是垂直的，根据点到直线的距离垂线段最短，比较这三条小路的长度，最短的就是这条与公路垂直的小路的长度。
【解析】150米