第1单元 角 单元自测卷-2025-2026学年三年级下册数学苏教版含答案

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第1单元 角学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、选择题1．小月把一张圆形纸对折两次可以得到（    ），对折三次可以得到（    ）。A．锐角，钝角B．钝角，直角C．直角，锐角2．小月发现下面（    ）物体表面没有直角。A．B．C．D．3．数学课上，小月和同学想比较三角形ABC中线段AC和AB的长短，提出了以下4个方法，科学的方法有（    ）个。①折叠这个三角形，使AB和AC重合，观察点B的位置。②用直尺度量出AB和AC的长度。③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置。④凭感觉估计。A．1B．2C．3D．44．小月的爸爸送小月去上学，汽车进出车库时，转杆会慢慢地升起，转杆与竖杆形成了不同角度的角，角的变化情况为（    ）。A．钝角→直角B．锐角→钝角C．直角→钝角5．淘气的妈妈解锁手机用的是图案密码，密码里包含1个直角和2个锐角，她设置的图案密码可能是（    ）。A．B．C．D．6．如图，张奶奶要从家去集市，走（    ）号路线最近。A．①B．②C．③7．山西七河五湖水生态治理，是我国的重大水利工程建设项目，其中有些地方要把弯曲的河道改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是（    ）。A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．线段比直线短8．欣欣给妈妈留了三块披萨（如图），妈妈回家后吃掉了其中一块，披萨形成的角只剩下1个钝角、1个直角和4个锐角，妈妈吃掉的是最有可能哪一块披萨？（    ）A．甲B．乙C．丙9．下面四个图形中，所含的直角个数最多的是图（    ）。A．B．C．D．10．如下图，由5条线段组成的图形（    ）。A．B．C．二、填空题11．春天是放风筝的好时节，手工课上小月做了一个简单的风筝，风筝上中间两根支架形成了( )个直角。12．小月的同学张凡今天到校时间比往常早，从张凡家到学校有( )条路可走，走哪条路最近？( )，你的理由是( )。13．如图，2条直线相交有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点……那么11条直线两两相交最多有( )个交点。14．如图，以点B为一个端点的线段共有( )条。15．量角器上最小的角是( )度，量角器上一共有( )个这样的小角。下边的角是( )度。16．4时整，钟面上的分针和时针成( )°的角，是( )角。17．已知∠1＝150°，∠2＝( )°，∠3是( )角，∠4是( )角。18．在45°、91°、78°、158°、90°、100°、30°、180°、89°、104°中，锐角有( )个，钝角有( )个。19．下图中有( )个直角，有( )个锐角，有( )个钝角。20．有一把磨损严重的直尺。能看清的只有5个刻度（如图）。那么用这把直尺能直接量出( )种不同的长度。21．指示标志。（数一数，填一填）22．哪条小路最短？在最短的下面的画“√”。                                                 23．拿出一副三角尺，拼出下图中的角，是( )。（填锐角、直角、钝角）24．观察下图：线段长度包含了5个1cm，长方形的面积包含了( )个，量角器所量的角包含了( )个1°；其实测量长度、面积、角时，都可以看作被测图形包含多少个相应的( )。25．钟面上_____点整时，分针和时针形成平角。2点整时，时针和分针形成的夹角是_____°，3：30时，时针和分针形成的夹角是______角。三、判断题26．每条红领巾上都有1个钝角和2个锐角。( )27．比钝角小的角都是锐角。( )28．图形不是线段。( )29．拉直的一根线，可以看作一条线段。( )30．射线有一个端点，可以向一端无限延长；直线没有端点，可以向两端无限延长，所以射线比直线短。( )四、计算题31．如下图，已知∠1＝50°，求∠2，∠3和∠4的度数。32．如图，两个三角板拼在一起，求∠1和∠2的度数。五、作图题33．按要求画线段。画一条比图中铅笔短5厘米的线段。34．利用手中的三角板和直尺，在下面钉板上画出一个直角，一个钝角和一个锐角。六、解答题35．图形锁是一种常见的手机屏幕锁，它就是在九宫格上设置一笔画成的图案，最少需要连续4个点，最多连续9个点。(1)小月妈妈的手机屏幕锁是一个图形锁，这个图形锁有2个直角，1个锐角，小月妈妈的手机屏幕锁可能是( )。（填序号）①    ②    ③(2)设计一个图形锁，使它既有锐角，也有直角，还有钝角。请你在图中画一画。36．园园在观看台球比赛时发现，当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走，如下面虚线框内的图所示。(1)请你量出上面两图中每个角的度数。∠1＝( )°    ∠2＝( )°    ∠3＝( )°    ∠4＝( )°(2)通过上面的测量，你发现台球撞向桌边再弹走，球的方向变化有什么规律？我发现：____________________________________________________________(3)请运用发现的规律将下面台球的运动线路画完整。37．小花妈妈是剪纸爱好者，她用三个同样大的正方形硬纸板摆成了如图所示的图案。小花拿着量角器量出∠1＝∠3，∠2＝20°，你能不用量角器计算出∠4的度数吗？请你算一算。38．说理题。三个小朋友比赛放风筝，他们用的风筝线一样长、如果他们都把风筝线放到最长，那么甲、乙两人放风筝的示意图（如图）。如果丙的风筝线和地面的夹角是30°，那么丙的风筝比甲、乙高还是低？为什么？39．豆豆和小红周末到路边帮环卫工人捡拾垃圾，他们把夹子打开的角度如图。(1)豆豆错在哪儿？( )（填序号）。①错认为角的大小与边的长短有关。    ②错认为角的大小与角的张口有关。(2)正确的比较结果是：∠1( )∠2。40．如下图，饲养员从休息区到虎山有几条路可走？走哪条路最远？走哪条路最近？为什么？41．一条彩带全长5厘米9毫米，一端在盒里面，另一端在盒外面。其中露在盒外面的部分长3厘米7毫米。（1）盒子里面的彩带长（    ）毫米。（2）动手画一画，把彩带补充完整。42．为了保护个人信息，人们通常会给手机设置屏幕锁，手机屏幕锁一般有四种：密码锁、图形锁、指纹锁和指令锁。（1）图形锁就是在九宫格上设置一笔连成的图案，最少需要连续的4个点，最多需要连续的9个点。李明妈妈解锁手机的密码是一个图形锁，这个图形锁里有3个直角，2个锐角，李明妈妈的图形锁可能是（    ）（填序号）。（2）设计一个图形锁，使它既有锐角，也有直角，还有钝角。请在点阵图中画一画。43．经过2个点可以画1条直线，经过3个点中的每2个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每2个点最多可以画几条直线？经过5个点、6个点呢？44．芳芳从家到公园有三条不同的路线（如下图），已知她每分钟走的路程相同，选择走哪条路可以最快到达？说明你的理由。45．王林的量角器损坏了（如下图），但他能用这个量角器完成“画一个60°的角”的作业，你知道王林是怎样画出来的吗？请把你的想法写下来。46．阿克塞尔四周半跳是花样滑冰中具有史诗级难度的动作，这种跳跃需要在空中旋转四周半，运动员在表演这种跳跃时，身体腾空旋转了多少度？47．剪纸社团的同学打算将精美的剪纸作品粘贴在展板上，展板不小心被小明撞掉了一个角，求被撞掉的角的度数。48．渤海湾将我国的山东半岛和辽东半岛分隔开来（示意图如下），如果建一座跨海大桥，那么下图中两地的通行路程将由1500多千米缩短到大约270千米。请你利用所学知识，说一说这是为什么。（    ）个锐角（    ）个锐角（    ）个钝角（    ）个钝角点数（个）23456直线数（条）13参考答案与试题解析1．C【分析】圆形为周角（360°），每对折一次角度就平分一次。对折两次需连续两次平分周角，计算最终角度后对应角的类型。在对折两次的角度基础上，再进行一次平分，计算新的角度后对应角的类型。【解析】圆形的周角为360°。第一次对折：360°÷2＝180°（平角）。第二次对折：180°÷2＝90°（直角）。结论：对折两次可以得到直角。对折两次后角度为90°。第三次对折：90°÷2＝45°（锐角）。结论：对折三次可以得到45°的锐角。2．C【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相等大小的是直角，由此解答。【解析】A．表面有直角；B．表面有直角；C．是一个光滑的球体，表面没有直角；D．表面有直角。3．C【分析】先对每一种方法单独判断是否科学，方法①这种做法是标准的叠合比较，操作明确、结果唯一，方法②用直尺测量两条线段的长度，得到具体数值，再用数值比较大小。测量工具规范、步骤清晰、结果可量化。方法③这是不用刻度也能精确比较线段长短的标准几何方法，操作严谨、结果可靠，方法④：凭感觉估计，只靠眼睛看、靠主观猜测，没有工具、没有步骤、没有依据，结果不准确、不可验证。【解析】方法①利用叠合法：将两条线段的一个端点重合，另一个端点落在同一条直线上，通过位置直接比较长短，是几何中严谨的比较方法。科学。方法②利用度量法：用直尺测量长度，用数值大小比较线段长短，结果客观、精确。科学。方法③同样是叠合法：用圆规截取线段长度，实现无刻度精确比较，是数学常用的规范方法。科学。方法④没有任何数学依据，纯主观判断，误差大、不可靠。不科学。结论：科学的方法有3个。4．C【分析】直角是三角尺中最大的角，钝角比直角大，通过图片分析角的变化，得到答案。【解析】观察图片可知先是直角，然后是钝角；角的变化情况为直角到钝角。5．B【分析】角是由1个顶点引出两条直直的线组成的图形，在三角板上，最大的角就是直角，比直角小的角是锐角；用三角板上的直角比一比就可以找到几个直角和几个锐角；逐项分析各个选项中各种角的数量，即可解答。【解析】A．图中有1个锐角，2个直角，不符合题意；B．图中有1个直角，2个锐角，符合题意；C．图中有1个直角，1个锐角，不符合题意；D．图中有2个锐角，没有直角，不符合题意。故答案为：B6．B【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答。【解析】因为②号路线是连接家和集市的线段，两点之间线段最短。所以走②号路线最近。故答案为：B7．B【分析】根据题意，直线：一条直直的线，没有具体长度，两点可以确定一条直线；线段：有两个端点，可以测量出具体长度；把一条弯曲的河道改直，这样相当于两个点之间是一条线段连接，利用了两点之间线段最短的原理，据此即可选择。【解析】根据分析可知：山西七河五湖水生态治理，是我国的重大水利工程建设项目，其中有些地方要把弯曲的河道改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短。故答案为：B8．C【分析】三角尺中最大的那个角是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。用直角三角尺的直角和图中的角度对比，数一数，对比选项分析解答。据此解答。【解析】A．甲，吃掉甲后，形成的角是3个锐角，不符合题意；B．乙，吃掉乙后，形成的角是2个钝角，1个直角，3个锐角，不符合题意；C．丙，吃掉丙后，形成的角是1个钝角，1个直角，4个锐角，符合题意；故答案为：C9．C【分析】在直角三角尺中，最大的角是直角，比这个直角大的是钝角，比直角小的是锐角，据此结合选项当中的图片，分别判断出所含直角的个数，比较得出所含直角个数最多的是哪个图。【解析】A．观察图形当中有4个直角；B．观察图形当中有2个直角；C．观察图形当中有5个直角；D．观察图形当中有3个直角；故答案为：C10．C【分析】线段两端都有端点，不可延长，两个端点间的线条是直的。据此数一数各图形中线段的数量。【解析】A．由8条线段组成。B．由4条线段组成。C．由5条线段组成。故答案为：C11．4【分析】核心是识别风筝中间两根支架的相交方式，判断形成直角的数量。从画面中能看到两根支架呈垂直相交状态，垂直相交的两条直线会形成4个直角。【解析】风筝上中间两根支架相互垂直，垂直的两条直线相交，会形成4个直角。12．3 线段AB 两点之间，线段最短【分析】观察图片信息得出从张凡家到学校有几条路可走，结合两点之间线段最短，判断得出走哪条路最近，得到答案。【解析】从家到学校可走：①从A走到C再到B点；②从A直接走到B点；③从A走到D再到B点；共有3条路可走；从家直接到学校的路最近，理由是两点之间线段最短。13．55【分析】通过观察可知，2条直线相交有1个交点，3条直线两两相交最多有个交点，4条直线两两相交最多有个交点，以此类推，据此推算出11条直线两两相交最多有多少个交点，计算即可。【解析】2条直线：3条直线：4条直线：5条直线：发现规律为n条直线两两相交最多有的交点个数为：则11条直线两两相交最多有的交点个数为：（个）14．3【分析】结合线段的概念，线段是有限的长度，有两个端点，观察图片信息，判断以点B为一个端点的线段有哪些，列举得出总共的条数。【解析】以点B为一个端点的线段有：线段BA、线段BC、线段BD，共3条。15．1 180 60【分析】量角器最小的刻度是1°，所以最小的角度是1°；量角器最大刻度是180°，所以求180°里面有多少个1°，用180°÷1°即可；角的度量方法：角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条射线对应的内圈度数之差或者两条射线对应的外圈度数之差。【解析】量角器上最小的角是1度。180度÷1度＝180（个）量角器上一共有180个这样的小角。90度－30度＝60度下边的角是60度。16．120 钝【分析】4时整，时针指着4，分针指着12；根据钟表钟面的特征，利用钟表表盘的特征解答；锐角大于0度，小于90度；直角为90度；钝角大于90度，小于180度，据此解答。【解析】根据分析：因为4时整，时针指向4，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度，30°×4＝120°，所以4时整，钟面上的分针和时针成120°的角，是钝角。17．30 钝 锐【分析】根据题意，已知∠1＝150°，∠1和∠2组成平角，因此∠2＝180°－150°＝ 30°。∠3和∠2组成平角，因此∠3＝180°－30°＝ 150°。∠3和∠4组成平角，因此∠4＝180°－150°＝ 30°。锐角是指大于0°而小于90°的角；直角是指等于90°的角；钝角是指大于90°而小于180°的角以此答题即可。【解析】根据分析可知：∠1＝150°∠2＝180°－150°＝ 30°∠3＝180°－30°＝ 150°∠4＝180°－150°＝ 30°已知∠1＝150°，∠2＝30°，∠3是钝角，∠4是锐角。18．4 4【分析】小于90°的角叫做锐角，大于90°小于180°的角叫做钝角，据此解答。【解析】根据分析可知，在45°、91°、78°、158°、90°、100°、30°、180°、89°、104°中，锐角有4个，钝角有4个。19．6 4 2【分析】在三角板上，最大的那个角就是直角，钝角比直角大，锐角比直角小；据此解决。【解析】由分析知：下图中有6个直角，有4个锐角，有2个钝角。20．9【分析】如图，根据数线段的方法，从刻度0可以量出4种不同的长度，从刻度1可以量出3种不同的长度，从刻度2可以量出2种不同的长度，从刻度6可以量出1种长度，据此将各种不同长度的个数相加，但是刻度0到刻度1和刻度1到刻度2都是1cm，再减去重复的这个长度即可。【解析】4＋3＋2＋1－1＝9（种）用这把直尺能直接量出9种不同的长度。21．3；2；4；2【分析】钝角是大于90°小于180°的角，锐角是小于90°的角，据此解答。【解析】根据分析得：22．图见详解【分析】因为两点之间线段最短。对比三条小路的形状：第一条是折线，第二条是曲线，第三条是线段，因此第三条小路最短。据此解答。【解析】                                                                      23．钝角【分析】三角尺上最大的角是直角，锐角比直角小，钝角比直角大。由图可知，用一副三角尺拼出图中的角，这个角比直角大，所以这个角是钝角。【解析】由分析可知，拿出一副三角尺，拼出图中的角，是钝角。24．6 80 计量单位【分析】测量物体的长度，把直尺（或米尺）上0刻度线与物体的一端重合，物体的另一端对应的直尺（或米尺）上的刻度就是该物体的长度；通过观察可知，线段的长包含了5个1cm，也就是5cm；通过图形可知，这个长方形是由6个1cm2的正方形拼成的，所以这个长方形的面积是6cm2；再根据角的度量方法，把量角器放在角的上面，使0刻度线与角的一边重合，角的另一边对应的量角器上的度数就是这个角的度数；起始边未对齐0刻度线，可通过读取两边对应的刻度差值确定角度。由此发现测量长度、面积、角度时都是看测量图形包含了多少个计量单位；据此可解此题。【解析】观察下图：线段长度包含了5个1cm，长方形的面积包含了6个，量角器所量的角包含了80个1°；其实测量长度、面积、角时，都可以看作被测图形包含多少个相应的计量单位。25．6 60 锐【分析】一圈是360°，有12个大格，求出一大格是30°。平角是180°的角，（格），分针和时针形成平角，分针和时针之间有6大格，钟面上是6时。2点整时，时针和分针之间有2大格，夹角是。3：30时，分针指向6，时针在3和4中间，此时时针和分针形成的夹角是锐角。【解析】（格）钟面上6点整时，分针和时针形成平角。2点整时，时针和分针形成的夹角是60°，3：30时，时针和分针形成的夹角是锐角。26．√【分析】红领巾是三角形，有三个角。根据红领巾的标准形状，它由一个钝角和两个锐角组成。钝角大于90°且小于180°，锐角小于90°且大于0°。据此判断即可。【解析】红领巾的形状为三角形，其中包含一个钝角和两个锐角。题干陈述符合红领巾的实际情况。故答案为：√27．×【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。比钝角小的角包括所有锐角和直角，直角不是锐角，据此解答即可。【解析】比钝角小的角可能是锐角，也可能是直角。原题说法错误。故答案为：×28．√【分析】线段是直直的，有两个端点，可以量出长度，由此解答。【解析】由分析得出：图形中间是弯曲的，不是直直的，所以不是线段。原题说法正确。故答案为：√29．√【分析】线段是直的，有两个端点，可以量出长度。由此解答。【解析】由分析可得：如图，拉直的一根线，中间是直的，有两个端点，可以看作一条线段，原题说法正确。故答案为：√30．×【分析】射线和直线都是无限长的，射线有一个端点，可以向一端无限延长。直线没有端点，可以向两端无限延长。在数学中，无限长度之间是无法比较长短的。据此解答即可。【解析】由分析可知：射线和直线不能比较长短，题中说法错误。故答案为：×31．40°；50°；130°【分析】根据题图，已知、和直角组成一个平角，平角是180°，直角是90°，用180°减90°减50°即可求出的度数；和组成一个直角，用90°减即可求出的度数；和组成一个平角，用180°减即可求出的度数，据此解答。【解析】答：是40°，是50°，是130°。32．∠1＝150°；∠2＝135°【分析】根据题意可知，图中的两个三角板分别是直角三角板和等腰直角三角板。直角三角板的度数为：90°、60°、30°；等腰直角三角板的度数是：90°、45°、45°，∠1是由两个三角板的90°角和60°角组成，所以∠1＝90°＋60°；∠2和一个三角板的45°角构成平角，平角＝180°，用180°减去45°等于∠2，据此解答。【解析】∠1＝90°＋60°＝150°∠2＝180°－45°＝135°所以∠1＝150°，∠2＝135°。33．见详解【分析】观察图可知，这支铅笔的左端对齐直尺的1厘米刻度，右端对齐直尺的9厘米刻度，则这支铅笔的长度为9－1＝8（厘米），题目要求画一条比图中铅笔短5厘米的线段，即需要画一条8－5＝3（厘米）长的线段。准备一把直尺。确保直尺刻度清晰、无损坏。将直尺平放在纸上，使刻度线贴近纸面。在直尺的0刻度处点一个点，这个点作为线段的一个端点。沿着直尺找到3厘米刻度的位置，在这个位置再点一个点。用直尺将刚才所点的两个点连接起来，所形成的这条直线部分就是一条3厘米长的线段。【解析】9－1＝8（厘米）8－5＝3（厘米）34．见详解【分析】角是由一个点引出两条直直的线组成的图形。在三角板上，最大的角就是直角；锐角比直角小；钝角比直角大；据此解决。【解析】由题意分析得：AI35．(1)③(2)【分析】（1）选择题分析核心任务是逐一核对三个图形锁的角的数量与类型，匹配“2个直角、1个锐角”的条件，关键在于精准识别每个折点处的角的类型，排除不符合数量要求的选项。1.对图形①：梳理所有折点，数出直角、锐角的数量，判断是否为“2直1锐”。2.对图形②：同理梳理折点，统计角的类型和数量，对比条件。3.对图形③：重复上述步骤，最终锁定符合条件的图形。（2）作图题分析核心要求是设计一笔画的九宫格图形锁，需同时满足三个条件：包含锐角、直角、钝角，且是连续4－9个点的一笔画。1.确定构图思路：利用九宫格的横竖线形成直角，斜线形成锐角，折线夹角形成钝角。2.规划点的连接路径：保证一笔画连续，折点处能分别呈现三种角的类型，且点的数量在4－9个之间。【解析】（1）1）选择题详解图形①：逐一观察折点，可数出0个直角、2个锐角，不符合“2个直角、1个锐角”的要求，排除。图形②：检查所有折点，能找到1个直角、2个锐角，不符合“2个直角、1个锐角”的要求，排除。图形③：梳理折点后，发现包含2个直角、1个锐角，完全匹配题目给出的角的数量和类型条件，符合要求。结论：小月妈妈的手机屏幕锁可能是③。（2）作图原理：九宫格的横竖线垂直相交天然形成直角，斜线连接相邻点形成锐角，延长折线的夹角可形成钝角，且需保证一笔画连续。注：画法不唯一，只要满足“一笔画、连续4－9个点、含锐直钝三种角”即可，以下为直观示意图：36．(1) 60 60 30 30(2)台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，射入角和射出角两个角度数相同。(3)画图见详解；【分析】（1）量角器可以分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数（把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数）。（2）根据量出的各角度数，可以发现：台球撞向桌边路线与桌边形成一个角，弹走的路线也与桌边形成一个角，射入角和射出角的度数相等。（3）根据以上发现，即可完成如图的台球运动线路图。【解析】（1）∠1＝60° ，∠2＝60° ，∠3＝30° ，∠4＝30°（2）我发现：台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，射入角和射出角两个角度数相同。（3）37．∠4＝55°【分析】根据图片，∠1、∠2、∠3一起组成一个直角，直角是一个为90°的角，∠1＝∠3，用90°减去∠2的度数再除以2得出∠3的度数，∠3、∠4一起组成一个直角，用90°减去∠3的度数得到∠4的度数。【解析】（90°－20°）÷2＝70°÷2＝35°∠3＝35°∠4＝90°－35°＝55°答：∠4的度数为55°。38．丙的风筝比甲、乙的风筝都低；因为甲、乙与地面的夹角都大于30°。【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。先分别测量出甲、乙两只风筝的风筝线与底面的夹角，通过测量可知，甲、乙两只风筝的风筝线与地面的夹角都比丙的风筝线和地面的夹角大，经过测量发现，风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高。据此解题即可。【解析】通过测量可知，甲的风筝线和地面的夹角大于乙的风筝线和地面的夹角，乙的风筝线和地面的夹角大于丙的风筝线和地面的夹角，经过测量发现，同样长的风筝线，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高，也就是风筝的高度越高。答：丙的风筝比甲、乙的风筝都低，因为甲、乙与地面的夹角都大于30°。39．(1)①(2)＜【分析】角的大小与边的长短无关，与角的张口有关。【解析】（1）角的大小与边的长短无关，所以豆豆错认为角的大小与边的长短有关。故答案为：①（2）角的大小只与角的张口有关，所以正确的比较结果是：∠1＜∠2。40．见详解【分析】(1)观察图可知，饲养员从休息区到虎山有3条不同的路线可走. (2)分别计算各条路的长度，比较大小得出最远的路；根据两点间线段最短的原理得出最近的路。【解析】(1)由图可得，有3条路可走。 答：饲养员从休息区到虎山有3条路可走。 (2)①号路长度：（km） ②号路长度：7km（直接为线段长度） ③号路长度：（km） 因为9＞8＞7，所以①号路最远。 又因为两点间所有连线中线段最短，②号路是休息区到虎山的直接线段，所以②号路最近。 答：走①号路最远，走②号路最近。41．（1）22（2）见详解【分析】（1）由题意得，一条彩带全长5厘米9毫米，一端在盒里面，另一端在盒外面。露在盒外面的部分长3厘米7毫米，那么直接用减法即可算出盒子里面的彩带的长度。然后再根据1厘米＝10毫米将得数转化为多少毫米即可。（2）由题意得，要画一条固定长度的彩带，可以先画一个点，然后把直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出所画长度对应的刻度，点上点，然后过这两点画线段即可。接着将这条线段补全为一条彩带即可。【解析】（1）5厘米9毫米－3厘米7毫米＝2厘米2毫米。1厘米＝10毫米，所以2厘米＝20毫米，2厘米2毫米＝20毫米＋2毫米＝22毫米。故盒子里面的彩带长22毫米。（2）42．（1）②；（2）图见详解；【分析】（1）锐角大于0度小于90度，直角等于90度；（2）钝角是大于90°小于180°的角，根据角的分类画出的图形锁符合条件即可；据此解答。【解析】（1）根据分析可知：①有1个直角，2个锐角；②有3个直角，2个锐角；③有3个锐角；所以李明妈妈的图形锁可能是②。（2）如图：（答案不唯一）43．6；10；15【分析】一个点一个点地看，经过2个点最多可以画1条直线；经过3个点中的每两个点最多可以画2＋1＝3（条）直线；经过4个点中的每两个点最多可以画3＋2＋1＝6（条）直线；经过5个点中的每两个点最多可以画4＋3＋2＋1＝10（条）直线；经过6个点中的每两个点最多可以画5＋4＋3＋2＋1＝15（条）直线。据此解答。【解析】根据分析可知：答：经过4个点中的每2个点最多可以画6条直线，经过5个点中的每2个点最多可以画10条直线；经过6个点中的每2个点最多可以画15条直线。44．选择走②号路可以最快到达。因为两点之间线段最短。【分析】根据两点之间线段最短进行判断即可。【解析】选择走②号路可以最快到达。因为两点之间线段最短。45．以外圈60°为起始边，在外圈120°处画另外一边即可画出60°的角【分析】因为量角器破损，只能借助其他角度，比如以外圈60°为起始边，在外圈120°处画另外一边，据此解答。【解析】，所以以外圈60°为起始边，在外圈120°处画另外一边即可画出60°的角。（答案不唯一）46．1620度【分析】根据题意，阿克塞尔四周半跳需要在空中旋转四周半，即旋转4个周角加半个周角；已知周角的度数是360°，4个周角即360°乘4，半个周角即360°÷2，再把两部分加起来，即得到身体腾空旋转的度数。【解析】360°×4＝1440°360°÷2＝180°1440°＋180°＝1620°答：身体腾空旋转了1620度。47．24°【分析】观察图形可知，原展板为长方形，长方形的对边平行，所以撞掉角后，剩余部分的上下两边仍然平行；已知其中一个角为114°，那么与它左边角的度数为：180°－114°＝66°；因为原展板为长方形，长方形的四个角都是直角，即90°，所以被撞掉的角的度数为：90°－66°＝24°；据此解答。【解析】180°－114°＝66°90°－66°＝24°答：被撞掉的角的度数是24°。48．跨海大桥相当于烟台和大连这两点间的距离，两点之间的所有连线中，线段最短，所以通行路程会缩短很多。两地的通行路程将由1500多千米缩短到大约270千米。【分析】两点之间线段的长度，叫做两点间的距离，两点间的所有连线中，线段最短，据此即可解答。【解析】根据分析，跨海大桥相当于烟台和大连这两点间的距离，两点之间的所有连线中，线段最短，所以通行路程会缩短很多。两地的通行路程将由1500多千米缩短到大约270千米。（  3 ）个锐角（  4  ）个锐角（  2  ）个钝角（  2  ）个钝角点数（个）23456直线数（条）1361015