初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）中心对称复习练习题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）中心对称复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国代表队在第 33届巴黎奥运会中取得了 40金 27银 24铜的傲人成绩，并在多个项目上获得了突破，以下奥运比赛项目图标中，不是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.未来将是一个可以预见的 AI时代，下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.坐标平面内有两点P（x，y），Q（m，n），若x+m=0，y﹣n=0，则点P与点Q（ ）
A . 关于x轴对称
B . 无对称关系
C . 关于原点对称
D . 关于y轴对称
4.如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）
A . 主视图 B . 俯视图 C . 左视图 D . 主视图和左视图
5.北京冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.将点M（1，1）绕原点逆时针旋转45°得点N，则N在（ ）
A . 第二象限 B . 第四象限 C . x轴上 D . y轴上
7.下列图形是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8.已知点A（m，1）与点B（5，n）关于原点对称，则m和n的值为（ ）
A . m=5，n=﹣1
B . m=﹣5，n=1
C . m=﹣1，n=﹣5
D . m=﹣5，n=﹣1
二、填空题
1.如图所示的四个图形中，图形（1）与图形 ________ 成轴对称；图形（1）与图形 ________ 成中心对称．（填写符合要求的图形所对应的符号）
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2.点A（3，n）关于原点的对称点是B（﹣m，5），则m+n= ________ ．
3.点 P−3,a与点 Qb,5关于原点对称，则 a+b的值为 ________ ．
4.如图是由5个边长为1 的小正方形拼成的图形，P 是其中4个小正方形的公共点，将该图形沿着过点 P 的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度为 ________ .
5.如图，已知矩形的长为 10cm ， 宽为 4cm ， 则图中阴影部分的面积为 ________ cm2 ．
6.将点A（2，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′，则点A′的坐标是 ________ ．
7.如果点 Pa,2和 P'−1,b关于坐标原点呈中心对称，则 a= ________ ， b= ________
三、作图题
1.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1） 画出 △ABC关于原点对称的 △A1B1C1 ， 并写出点 A1的坐标；
（2） 将 △ABC绕点 B顺时针旋转 90°得到 △A2BC2 ， 画出旋转后的 △A2BC2 ．
2.如图，网格中每个小正方形的边长为1．
请你认真观察图1中的三个网格中的黑色部分构成的图案，解答下列问题：
（1） 这三个图案都具有以下共同特征：都是 ________ 对称图形，都不是 ________ 对称图形；
（2） 在图2中选一个白色的小正方形并涂黑，使图2中黑色部分是轴对称图形；
（3） 请在图3中设计出一个面积为4的图案，且具备(1)中的特征(不与图1中所给图案相同)．
3.已知O是坐标原点，A，B的坐标分别为（3，0），（2，2）.
（1） 把△OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到△ODE，请在坐标系中作出△ODE；
（2） 在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形△OA 1B 1 ， 使新图与原图的相似比为2：1；
（3） 直接写出△OA 1B 1的面积.
4.如图，已知菱形 ABCD的顶点在方格纸的格点上，其中 A，B，C的坐标分别为（0，1）， (−2，4)，(−4，1) ． 该菱形经过中心对称得到它右侧的菱形（顶点均在格点上）．
（1） 画出平面直角坐标系，并写出对称中心 G的坐标和点 B的对应点 B'的坐标；
（2） 将菱形 ABCD平移，使点 C的对应点为点 B ， 画出平移后的菱形．
5.在小正方形边长为1的网格图中，画有 △ABC ， ∠C=90° ， AC=3 ， BC=4 ．
（1） 画出以点 A为旋转中心，将 △ABC沿顺时针方向旋转 90°后的图形 △AB1C1 ．
（2） 若点 B坐标为 −3,5 ， 在图中画出相应的直角坐标系．
（3） 若 C2是点 C关于原点的对称点，则点 C2的坐标为________．
四、综合题
1.如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）。
（1） 设计一个图形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（1）中表示出来；
（2） 设计一个图形，使它是轴对称图形但不是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（2）中表示出来；
设计一个图形，使它是中心对称图形但不是轴对称图形，请把你所设计的图案在图（3）中表示出来。
2.已知点 A，B 在数轴上所对应的数分别为 mx−3 ， 7−2x3−x ，若 A，B 两点关于原点对称.
（1） 当 m=3 时，求x的值；
（2） 若不存在满足条件的x，求m的值.
3.解答下列问题：
（1） 在网格中作出 △ABC关于直线 l1的对称图形 △A1B1C1；
（2） 在网格中作出 △ABC关于直线 l2的对称图形 △A2B2C2；
（3） △A1B1C1与 △A2B2C2可以看成关于点 ________ 成 ________ 对称的图形.
五、解答题
1.如图是由两个矩形组成的组合图形，能否在图形中找到一点P，沿过点P的某一条直线折叠该图形，能将该图形分成面积相等的两部分？若能，请你在图中做出点P，并说明点P的位置；若不能，请说明理由．
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2.如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中，
（1） 分别写出点A、B、C、D各点的坐标；
（2） 作出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A′B′C′D′，并写出各顶点坐标．
3.已知点A（2a+2，3﹣3b）与点B（2b﹣4，3a+6）关于坐标原点对称，求a与b的值．