沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）中心对称习题

这是一份沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）中心对称习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，阴影部分组成的图案既是关于 x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点 O成中心对称的图形.若点 A的坐标是 1，3 ， 则点 M和点 N的坐标分别为（ ）
A .M1，3，N-1，-3
B .M-1，-3，N-1，3
C .M-1，-3，N1，-3
D .M-1，3，N1，-3
2.习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.我国有56个民族，民俗文化丰富多彩．下面是几幅具有浓厚民族特色的服饰图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.下列图案分别为深圳地铁、北京地铁、杭州地铁、上海地铁的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．下列图案是部分国产新能源车的车标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员领命出征，将在太空开展涉及微重力基础物理、空间材料科学、空间生命科学、航天医学、航天技术等领域的大量空间科学实（试）验，完成舱内外设备安装、调试、维护维修等各项任务，展现了中国航天科技的新高度．下列相关航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7.下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8.已知点 A(a,2)与点 B(3,b)关于原点对称，则 a+b的值为（ ）
A . −3 B . −2 C . −5 D . 5
9.下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（ ）
A . ​
B .
C . ​
D . ​
二、填空题
1.在美术字中，有些汉字是中心对称图形．请列举3个是中心对称图形的汉字： ________ ．
2.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为 ________ ．
3.若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为 ________ ．
4.若点M（3，a），N（b，﹣5）关于原点对称，则a+b= ________ ．
5.在图形“线段、矩形、等腰梯形、等边三角形、平行四边形”中是轴对称不是中心对称的图形有 ________ ．
6.△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是 ________ ．
7.如果点 Pa,2和 P'−1,b关于坐标原点呈中心对称，则 a= ________ ， b= ________
8.点（﹣2，3）关于原点的对称点的坐标为 ________ ．
三、作图题
1.△ABC在平面直角坐标系中如图：
（1） 画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°所得到的△A 1B 1C 1 ， 并写出A 1点的坐标；
（2） 画出△A 1B 1C 1关于原点成中心对称的△A 2B 2C 2 ， 并直接写出△AA 1A 2的面积．
2.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系 xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，点A、B在格点上．

（1） 将线段 AB绕点O顺时针旋转 90°得到线段 A1B1 ， 在图中画出线段 A1B1 ．
（2） 线段 A2B2与线段 AB关于原点O成中心对称，在图中画出线段 A2B2 ．
（3） 连接 AB2和 A2B ， 请直接写出四边形 ABA2B2的面积为 ________ ．
3.如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）．
（1） 在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A 1B 1C 1；
（2） 在（1）的条件下，边AC扫过的面积是 ________ ．
四、综合题
1.物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心．例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等．
​
（1） 你认为平行四边形的重心位置在哪里？请说明理由；
（2） 现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号）．
2.画图计算：
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（1） 在8×8的方格纸中画出△ABC关于点O的对称图形△A′B′C′，并在所画图中标明字母．
（2） 设小方格的边长为1，求△A′B′C′中B′C′边上的高h的值．
3.如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）。
（1） 设计一个图形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（1）中表示出来；
（2） 设计一个图形，使它是轴对称图形但不是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（2）中表示出来；
设计一个图形，使它是中心对称图形但不是轴对称图形，请把你所设计的图案在图（3）中表示出来。
4.解答下列问题：
（1） 在网格中作出 △ABC关于直线 l1的对称图形 △A1B1C1；
（2） 在网格中作出 △ABC关于直线 l2的对称图形 △A2B2C2；
（3） △A1B1C1与 △A2B2C2可以看成关于点 ________ 成 ________ 对称的图形.
五、解答题
1.每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，
①写出A、B、C的坐标．
②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 ， 并写出A1、B1、C1 ．
2.当m为何值时
（1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；
（2）点B（3m﹣1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？
3.如图，直线y=﹣ 43x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，求点B′的坐标．