华东师大版（2024）七年级下册（2024）中心对称习题

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）中心对称习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个图案中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的为（ ）
A .
B .
C .
D .
2.下列图标，是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）个.
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
4.博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志往往蕴含着丰富的文化内涵和美学价值，下列博物馆标志中，是中心对称图形的是（ ）
A . 故宫博物院
B . 四川博物院
C . 金沙遗址博物馆
D . 达州博物馆
5.2025年12月2日是第14个“全国交通安全日”，学习交通标志是学校安全教育的重要组成部分，下列交通标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.今年冬天寒潮来袭，气温持续走低，让人们更多关注天气资讯，下面是四种天气符号图标，其中 不是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7.下列扑克牌中，是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.若点 M3,a ， Nb,−2关于原点对称，则 a+b= ________ ．
2.△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是 ________ ．
3.已知 ▱ABCD的顶点A在第三象限，对角线 AC的中点在坐标原点，一边 AB与x轴平行且 AB=2 ， 若点A的坐标为 −2,−3 ， 则点D的坐标为 ________ ．
4.如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑧的直角顶点的坐标为 ________
5.如图所示的四个图形中，图形（1）与图形 ________ 成轴对称；图形（1）与图形 ________ 成中心对称．（填写符合要求的图形所对应的符号）
​
6.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点的坐标为 ________ ．
7.如图所示，在平面直角坐标系中， A0,0 ， B4,0 ， △AP1B是直角三角形，且 ∠P1=90° ， ∠P1BA=30° ， P1到 x轴距离为 3 ， 把 △AP1B绕点 B顺时针旋转 180° ， 得到 △BP2C；把 △BP2C绕点 C顺时针旋转 180° ， 得到 △CP3D ， 依此类推，则旋转第 2023次后，得到的直角三角形的直角顶点 P2024的坐标为 ________ ．
8.已知点 M( a ， 2)与点 N(1， b)关于原点成中心对称，则2 a+ b的值为 ________ ．
三、作图题
1.在小正方形边长为1的网格图中，画有 △ABC ， ∠C=90° ， AC=3 ， BC=4 ．
（1） 画出以点 A为旋转中心，将 △ABC沿顺时针方向旋转 90°后的图形 △AB1C1 ．
（2） 若点 B坐标为 −3,5 ， 在图中画出相应的直角坐标系．
（3） 若 C2是点 C关于原点的对称点，则点 C2的坐标为________．
2.△ABC在平面直角坐标系中，如图所示， A(1,1) ， B(4,2) ， C(3,4) ．
（1） 请画出 △ABC关于原点O对称的 △A1B1C1；
（2） 将 △A1B1C1向右平移4个单位得到 △A2B2C2 ， 请画出 △A2B2C2；
（3） 线段 AC与 A2C2关于点D成中心对称，请直接写出点D的坐标．
3.已知O是坐标原点，A，B的坐标分别为（3，0），（2，2）.
（1） 把△OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到△ODE，请在坐标系中作出△ODE；
（2） 在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形△OA 1B 1 ， 使新图与原图的相似比为2：1；
（3） 直接写出△OA 1B 1的面积.
4.如图，网格中每个小正方形的边长为1．
请你认真观察图1中的三个网格中的黑色部分构成的图案，解答下列问题：
（1） 这三个图案都具有以下共同特征：都是 ________ 对称图形，都不是 ________ 对称图形；
（2） 在图2中选一个白色的小正方形并涂黑，使图2中黑色部分是轴对称图形；
（3） 请在图3中设计出一个面积为4的图案，且具备(1)中的特征(不与图1中所给图案相同)．
5.如图是7×5的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B都在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算．
（1） 以点B为中心，将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到线段BD，在图中画出线段BD；
（2） 在（1）的条件下，以BD为一边画四边形BDMN，使其是中心对称图形，且点M，N均在小正方形的顶点上；
（3） 直接写出你画的四边形BDMN的周长．
四、综合题
1.在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C．
（1） 写出C点的坐标．
（2） 求△ABC的面积．
2.解答下列问题：
（1） 在网格中作出 △ABC关于直线 l1的对称图形 △A1B1C1；
（2） 在网格中作出 △ABC关于直线 l2的对称图形 △A2B2C2；
（3） △A1B1C1与 △A2B2C2可以看成关于点 ________ 成 ________ 对称的图形.
3.画图计算：
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（1） 在8×8的方格纸中画出△ABC关于点O的对称图形△A′B′C′，并在所画图中标明字母．
（2） 设小方格的边长为1，求△A′B′C′中B′C′边上的高h的值．
4.如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）。
（1） 设计一个图形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（1）中表示出来；
（2） 设计一个图形，使它是轴对称图形但不是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（2）中表示出来；
设计一个图形，使它是中心对称图形但不是轴对称图形，请把你所设计的图案在图（3）中表示出来。
五、解答题
1.如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中，
（1） 分别写出点A、B、C、D各点的坐标；
（2） 作出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A′B′C′D′，并写出各顶点坐标．
2.作出与△ABC关于点E成中心对称的图形．
3.当m为何值时
（1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；
（2）点B（3m﹣1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？