华东师大版（2024）中心对称课后复习题

这是一份华东师大版（2024）中心对称课后复习题，共9页。试卷主要包含了选择题，四象限，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员领命出征，将在太空开展涉及微重力基础物理、空间材料科学、空间生命科学、航天医学、航天技术等领域的大量空间科学实（试）验，完成舱内外设备安装、调试、维护维修等各项任务，展现了中国航天科技的新高度．下列相关航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.下列关于反比例函数 y=8x的说法正确的是（ ）
A . 图象位于第二、四象限
B . y随x的增大而减小
C . 函数图象过点-2，4
D . 图象是中心对称图形
4.下列交通标志中， 不是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.以下是我市著名企事业（新飞电器、心连心化肥、新乡银行、格美特科技）的徽标或者商标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . ​
B . ​
C . ​
D . ​
6.若点P 1（2﹣m，5）关于原点对称的点是P 2（3，2n+1），则m﹣n的值为（ ）
A . 6 B . -3 C . 8 D . 9
7. 如图，阴影部分组成的图案既是关于 x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点 O成中心对称的图形.若点 A的坐标是 1，3 ， 则点 M和点 N的坐标分别为（ ）
A .M1，3，N-1，-3
B .M-1，-3，N-1，3
C .M-1，-3，N1，-3
D .M-1，3，N1，-3
8.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 赵爽弦图
B . 科克曲线
C . 笛卡尔心形线
D . 斐波那契螺旋线
二、填空题
1.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点的坐标为 ________ ．
2.已知点P(-b，2)与点Q(3，2a)关于原点对称，则a+b的值是 ________ .
3.直线y=x+3上有一点P（m，2），则P点关于原点的对称点P′的坐标为 ________ ．
4.已知 Aa,5和 B−4,b两点关于原点对称，则 a+b2008⋅a−b= ________ ．
5.如图所示的四个图形中，图形（1）与图形 ________ 成轴对称；图形（1）与图形 ________ 成中心对称．（填写符合要求的图形所对应的符号）
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6.如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑧的直角顶点的坐标为 ________
7.若点M（3，a），N（b，﹣5）关于原点对称，则a+b= ________ ．
8.有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形，平行四边形，矩形，正方形，菱形，将这五张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是轴对称图形的概率为 ________ ，是中心对称图形的概率为 ________ ，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ________ ．
三、作图题
1.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系 xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，点A、B在格点上．

（1） 将线段 AB绕点O顺时针旋转 90°得到线段 A1B1 ， 在图中画出线段 A1B1 ．
（2） 线段 A2B2与线段 AB关于原点O成中心对称，在图中画出线段 A2B2 ．
（3） 连接 AB2和 A2B ， 请直接写出四边形 ABA2B2的面积为 ________ ．
2.已知O是坐标原点，A，B的坐标分别为（3，0），（2，2）.
（1） 把△OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到△ODE，请在坐标系中作出△ODE；
（2） 在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形△OA 1B 1 ， 使新图与原图的相似比为2：1；
（3） 直接写出△OA 1B 1的面积.
3.图①、图②均是 8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点 A、 B、 C均为格点．分别在给定的网格中按下列要求作图，并保留必要的画图痕迹．

（1） 在图①中画出 △ABC关于直线 l对称的图形 △A1B1C1 ．
（2） 在图②中画出 △ABC关于点 O成中心对称的图形 △A2B2C2 ．
4.在正方形网格中， △ABC的三个顶点都在格点上.
（1） 在图1中作出 △ABC绕点B逆时针旋转 90°得到的 △A1B1C1；
（2） 在图2中作出与 △ABC关于点O对称的 △A2B2C2.
四、综合题
1.画图计算：
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（1） 在8×8的方格纸中画出△ABC关于点O的对称图形△A′B′C′，并在所画图中标明字母．
（2） 设小方格的边长为1，求△A′B′C′中B′C′边上的高h的值．
2.解答下列问题：
（1） 在网格中作出 △ABC关于直线 l1的对称图形 △A1B1C1；
（2） 在网格中作出 △ABC关于直线 l2的对称图形 △A2B2C2；
（3） △A1B1C1与 △A2B2C2可以看成关于点 ________ 成 ________ 对称的图形.
3.如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）。
（1） 设计一个图形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（1）中表示出来；
（2） 设计一个图形，使它是轴对称图形但不是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（2）中表示出来；
设计一个图形，使它是中心对称图形但不是轴对称图形，请把你所设计的图案在图（3）中表示出来。
4.在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C．
（1） 写出C点的坐标．
（2） 求△ABC的面积．
五、解答题
1.若点 A（ a+ b ， 4）与点 B（﹣2， a﹣ b）关于原点对称，求 a+2 b的值．
2.（1）解方程： x2−1=x ．
（2）如图，在平面直角坐标系中， △ABC的顶点的坐标为 A0,0 ， B1,2 ， C4,1 ， 将 △ABC绕点 A逆时针旋转 90°得到 △AB1C1 ， 其中点 B与点 B1对应，点 C与点 C1对应，请直接写出点 B1和点 C1的坐标，并求边 AB扫过形成扇形的弧长．
3.作出与△ABC关于点E成中心对称的图形．
4.如图：三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标（x，y），那么它的对应点N的坐标是什么？
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5.当m为何值时
（1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；
（2）点B（3m﹣1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？