初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）中心对称课时作业

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）中心对称课时作业，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣4）（0≤x≤4）记为C 1 ， 它与x轴交于两点O，A 1；将C 1绕A 1旋转180°得到C 2 ， 交x轴于A 2；将C 2绕A 2旋转180°得到C 3 ， 交x轴于A 3；…如此变换进行下去，若点P（17，m）在这种连续变换的图象上，则m的值为（ ）
A . 2 B . ﹣2 C . ﹣3 D . 3
3.下列无人机矢量图标图片中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.已知点P 1（a，3）与P 2（﹣5，﹣3）关于原点对称，则a的值为（ ）
A . 5 B . 3 C . 4 D . -5
5.等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）个.
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
6.教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志手，开展安全教育，下列安全图标是中心对称图形的是（ ）
A . 注意安全 B . 禁止追逐 C . 急救中心 D . 禁止攀爬
7.下列英文字母是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A . N B . D C . W D . O
8.中国传统工艺美术纹样承载着深厚的文化内涵和象征意义．下列纹样中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
9.将抛物线 y=12x2+1绕原点O旋转 180° ， 则旋转后的抛物线的解析式为（ ）
A .y=2x2+1
B .y=−2x2−1
C .y=−12x2+1
D .y=−12x2−1
10.我国已经进入5 G时代，自动驾驶技术和远程外科手术技术得以进一步发展．下列通信公司标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.已知点 Px,1与点 Q−3,y关于原点对称，则 x+y= ________ ．
2.若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为 ________ ．
3.写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是 ________ ．
4.已知点 M( a ， 2)与点 N(1， b)关于原点成中心对称，则2 a+ b的值为 ________ ．
5.在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是 ________ ．（只要填写一种情况）
6.直线y=x+3上有一点P（m，2），则P点关于原点的对称点P′的坐标为 ________ ．
7.下列图形：直角三角形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是​ ________ .
三、作图题
1.按下列要求在如图格点中作图：
（1） 作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A'B'C'；
（2） 以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍的图形△BA″C″．
2.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， △ABC的三个顶点均在格点上， AB=5 ．
（1） 作出 △ABC关于点A的中心对称图形 △AB1C1；
（2） 作出 △ABC绕点A顺时针旋转 90°得到的 △AB2C2；
（3） 直接写出点B旋转到 B2的过程中所经过的路径长．（结果保留π）
3.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形， △ABC的顶点均在格点上．

（1） 画出与 △ABC关于点O的中心对称图形 △A1B1C1；
（2） 求出 △ABC的面积；
（3） 在直线l上作一点P，使 AP+CP的值最小．（保留作图痕迹）．
4.在正方形网格中， △ABC的三个顶点都在格点上.
（1） 在图1中作出 △ABC绕点B逆时针旋转 90°得到的 △A1B1C1；
（2） 在图2中作出与 △ABC关于点O对称的 △A2B2C2.
5.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系 xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，点A、B在格点上．

（1） 将线段 AB绕点O顺时针旋转 90°得到线段 A1B1 ， 在图中画出线段 A1B1 ．
（2） 线段 A2B2与线段 AB关于原点O成中心对称，在图中画出线段 A2B2 ．
（3） 连接 AB2和 A2B ， 请直接写出四边形 ABA2B2的面积为 ________ ．
四、综合题
1.在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C．
（1） 写出C点的坐标．
（2） 求△ABC的面积．
2.画图计算：
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（1） 在8×8的方格纸中画出△ABC关于点O的对称图形△A′B′C′，并在所画图中标明字母．
（2） 设小方格的边长为1，求△A′B′C′中B′C′边上的高h的值．
3.如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）。
（1） 设计一个图形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（1）中表示出来；
（2） 设计一个图形，使它是轴对称图形但不是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（2）中表示出来；
设计一个图形，使它是中心对称图形但不是轴对称图形，请把你所设计的图案在图（3）中表示出来。
五、解答题
1.如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上．
（1） 小红从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率为________；
（2） 从这四张纸牌中随机摸出一张，放回洗匀后再摸出一张，用树状图或表格法，求摸出的两张牌面图形都是中心对称图形的概率．
2.如果点P（1﹣x，1﹣y）在第二象限，那么点Q（1﹣x，y﹣1）关于原点的对称点M在第几象限？
3.已知MN⊥PQ于点O，点A 1和点A关于MN对称，点A 2和点A关于PQ对称，试证明：点A 1和点A 2关于点O成中心对称．
4.有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分．
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