人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定课后作业题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定课后作业题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，∠1的内错角是（ ）
A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5
2.下列说法错误的是（ ）
A . 同旁内角相等，两直线平行
B . 内错角相等，两条直线平行
C . 对顶角相等
D . 平行于同一条直线的两条直线平行
3.下列事件中，不确定事件是（ ）
A . 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
B . 两直线平行，同位角相等
C . 在13名同学中至少有两人的生日在同一个月
D . 射击运动员射击一次，命中靶心
4.下列命题中，属于假命题的是（ ）
A . 同旁内角不互补，两直线不平行
B . 同角的余角相等
C . 两直线平行，内错角一定相等
D . 邻补角不可能相等
5.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=68°，∠2=51°，要使木条ａ与b平行，木条ａ需顺时针旋转的度数是（ ）
A . 13° B . 15° C . 17° D . 19°
6.如图，将含有 30°的三角板的直角顶点放一块直尺的一边上，如果 ∠1=50° ， 那么 ∠2等于（ ）

A . 100° B . 110° C . 130° D .140°
7.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3等于（ ）
A . 60° B . 65° C . 70° D . 130°
二、填空题
1.如图，过直线a上一点A的两条直线l 1 ， l 2分别与直线b相交于点B，C，若∠1=∠2=∠3=62°，则∠4的度数为 ________ ．
2.如图 1是长方形纸带， ∠DEF等于 α ， 将纸带沿 EF折叠成图 2 ．

（1）若 α=20° ， 则 ∠AEF的度数为 ________ ；
（2）在图 2的基础上，再沿 BF折叠成图 3 ， 则 ∠CFE的度数为 ________ ．（用含 α的式子表示）
3.如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若∠DNM＝75°，则∠AMD＝ ________ ．
4.图“E”中同旁内角有 ________ 对．
​
5.如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据 ________
​
6.如图，与∠B是同旁内角有 ________ 个
7.如图，一根直尺和一个含 45°的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若 ∠1=58° ， 则 ∠2的度数是 ________ °．

8.要使AB∥CD，必须使 ________ （写出你认为正确的一个条件即可）。
9.长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为 ________
10.平行用符号 ________ 表示，直线AB与CD平行，可以记作为 ________ ．
三、作图题
1. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A 'B 'C ' ， 图中标出了点B的对应点B ' ， 根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题 保留画图痕迹 ：
（1） 画出△A 'B 'C '；
（2） 连接AA '、CC ' ， 那么AA '与CC '的关系是 ， 线段AC扫过的图形的面积为 ；
（3） 在AB的右下侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有 个．
2.如图所示，在6×6的方格纸中，请你在图（1）中过点P做线段AB的垂线，垂足为C，在图（2）中过点P做线段AB的平行线PQ．
3.如图：在∠AOB的边OB上有一点C．
求证：过点C作CD∥OA（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
4.如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画L1∥OA；
（2）过P画L2∥OB；
（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
四、综合题
1.已知AB∥CD，点E为直线AB、CD所确定的平面内一点．
（1） 如图1，若AE⊥AB，求证：∠C+∠E=90°；
（2） 如图2，点F在BA的延长线上，连接BE、EF，若CE⊥CD，EF平分∠AEC，∠B=∠AEB，则∠BEF的度数为 ________ ．
（3） 在（2）的条件下，如图3，过点F作∠BFG=∠BFE交EC的延长线于点G，连接DF，作∠DFG的平分线交CD于点H，当FD∥BE时，求∠CHF的度数．
2.如图，EF ∥AD，AD ∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°.
（1） 求∠EFC的度数.
（2） 若∠BAC=3∠B，求证：AB⊥AC.
（3） 当∠DAB= ________ 度时，CF⊥AB.
3.如图，AC平分∠BAD，∠DCA＝∠CAD，在CD的延长线上截取DE＝DA，连接AE.
（1） 求证：AB∥CD；
（2） 若AE＝5，AC＝12，求线段CE的长；
（3） 在（2）的条件下，若线段CE上有一点P，使△DPA的面积是△ACD面积的六分之一，求PC长.
4.当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图①，有 ∠1=∠2 ， ∠3=∠4 ． 设镜子 AB与 BC的夹角 ∠ABC=α ．
（1） 如图①，若 α=90° ， 判断入射光线 FE与反射光线 GH的位置关系，并说明理由；
（2） 如图②，若 α=135° ， 设镜子 CD与 BC的夹角 ∠BCD=θ（ 90°