初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定复习练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定复习练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（ ）
A . AB⊥BC B . AD∥BC C . CD∥BF D . AE∥BF
2. 图中与∠1是内错角的角的个数是（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
3.如图，点 E在 BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判断 AB∥CD的是（ ）
A .∠1=∠2
B .∠B=∠DCE
C .∠3=∠4
D .∠D+∠DAB=180°
4.如图，图形中不是同位角的是（ ）
A . ∠3与∠6 B . ∠4与∠7 C . ∠1与∠5 D . ∠2与∠5
5.如图，下列判断正确的是（ ）
A . ∠2与∠4是同位角
B . ∠2与∠5是对顶角
C . ∠3与∠6是同位角
D . ∠5与∠3是内错角
6.木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（ ）
A . 同位角相等，两直线平行
B . 内错角相等，两直线平行
C . 同旁内角互补，两直线平行
D . 以上结论都不正确
7.如图是篱笆围栏抽象出几何图形的一部分，则下列条件中能判断直线 l1//l2的是（ ）
A .∠1=∠3
B .∠2=∠4
C .∠2=∠1
D .∠4=∠3
二、填空题
1.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是 ________ ．
2.如图是一个长方体，这个长方体中和CD平行的棱有 ________ 条．
3.如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件 ________
​
4.如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是 ________
5.如图，在条件：① ∠A=∠ACE；② ∠B=∠ACE；③ ∠B=∠ECD；④ ∠B+∠BCE=90°中，能判断 AB∥CE的条件是 ________ （填序号）．

6.如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据 ________
​
7.为方便市民绿色出行，某市推出了共享单车服务，如图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其平面示意图，其中 AB ， CD都与地面l平行， ∠BCD=70° ， ∠BAC=50° ， 当 ∠MAC= ________ °时， AM∥CE ．
8.如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AD ⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，NE.下列结论：①AE=AF；②AM⊥EF；③△AEF是等边三角形；④DF=DN；⑤AD ∥EN.其中正确的结论有 ________ .
9.一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是 ________ ．
三、作图题
1.结合本班实际，画出班级的简易平面图形，找出其中的垂线和平行线．
2. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A 'B 'C ' ， 图中标出了点B的对应点B ' ， 根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题 保留画图痕迹 ：
（1） 画出△A 'B 'C '；
（2） 连接AA '、CC ' ， 那么AA '与CC '的关系是 ， 线段AC扫过的图形的面积为 ；
（3） 在AB的右下侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有 个．
3.如图：在∠AOB的边OB上有一点C．
求证：过点C作CD∥OA（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
4.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．
利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
5.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
四、综合题
1.已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°.
（1） 求证：DC//AB．
（2） 求∠AFE的大小
2.如图1，∠ FBD＝90°， EB＝ EF ， CB＝ CD ．
（1） 求证： EF∥ CD；
（2） 如图2所示，若将△ EBF沿射线 BF平移，即 EG∥ BC ， ∠ FBD＝90°， EG＝ EF ， CB＝ CD ， 请问（1）中的结论是否仍成立？请证明．
3.已知射线 AB∥射线 CD ， 点 E、 F分别在射线 AB、 CD上．
（1） 如图①，点 P在线段 EF上，若∠ A=25°，∠ APC=70°，求∠ C的度数；
（2） 如图②，若点 P在射线 FE上运动（不包括线段 EF），猜想∠ APC、∠ A、∠ C之间有怎样的数量关系？说明理由；
（3） 如图③，若点 P在射线 EF上运动（不包括线段 EF），请直接写出∠ A、∠ APC、∠ C之间的数量关系，不必说明理由．
五、解答题
1.（原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“M”：
（1） 请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2） EF与A′B′有何位置关系，CC′与DH有何位置关系？
2.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手 AB与底座 CD都平行于地面，靠背 DM与支架 OE平行，后支架 OF过D点， OE交 CD于G， AB与 DM交于N，当 OE与 OF正好垂直， ∠ODC=32°时，人躺着最舒服，求此时 ∠ANM的度数．

3.（1）画线段AC=30mm（点A在左侧）；
（2）以C为顶点，CA为一边，画∠ACM=90°；
（3）以A为顶点，AC为一边，在∠ACM的同侧画∠CAN=60°，AN与CM相交于点B；量得AB是多少mm？
（4）画出AB中点D，连接DC，此时量得DC是多少mm？请你猜想AB与DC的数量关系是：AB是DC的多少倍？
（5）作点D到直线BC的距离DE，且量得DE等于多少mm？请你猜想DE与AC的数量关系是：DE和AC的数量关系是？，位置关系是？．
4.填空，并在括号里注明理由：
如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，点E在AC上，且DE=CE.
（1） 试说明 BC//DE；
解：因为CD是△ABC的角平分线（已知），
所以∠1=∠2（ ）
因为 DE=CE（已知），
所以∠1=∠3（ ）
所以∠2= ▲ （ ）
所以BC∥DE（ ）.
（2） 若∠A=74°，∠B=62°，直接写出∠BDC的度数.
解： ∠BDC= ________ °
六、阅读理解
1.阅读理解，补全证明过程及推理依据．
如图， EF∥AD ， ∠1=∠2 ， ∠BAG=60° ， 求 ∠G的度数．
解： ∵ EF∥AD ()
∴ =∠3()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3( )
∴ ∥ ()
∴ +∠BAG=180°()
∵∠BAG=60°()
∴∠G=180°-∠BAG=180°-60°=120° ．
2.阅读理解：如图 1 ， 已知点 A是 BC外一点，连接 AB ， AC.求 ∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1） 阅读并补充下面推理过程．
解：过点 A作 ED//BC ， ∴∠B= ________ ， ∠C= ________ ．
∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180° ．
∴∠B+∠BAC+∠C=180° ．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 ∠BAC ， ∠B ， ∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2） 方法运用：如图2，已知 AB//ED ， 求 ∠B+∠BCD+∠D的度数．
（3） 深化拓展：如图3，已知 AB//CD ， 点 C在点 D的右侧， ∠ADC=60° ， DE平分 ∠ADC ， 点 B是直线 AB上的一个动点（不与点 A重合）， AB