数学七年级下册（2024）平行线的判定习题

这是一份数学七年级下册（2024）平行线的判定习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法：（1）射线AB与射线BA是同一条射线；（2）两点之间，直线最短；（3）在 −112 ， （﹣3） 3 ， ﹣2 2 ， 0，﹣（﹣2）中，负数的个数有3个；（4）若AP=PB，则点P是线段AB的中点；（5）一条直线的平行线有且只有一条．其中错误的个数为（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
2.下列说法中，为平行线特征的是（ ）
①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两条直线平行；③内错角相等， 两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行。
A . ① B . ②③ C . ④ D . ②和④
3.如图是篱笆围栏抽象出几何图形的一部分，则下列条件中能判断直线 l1//l2的是（ ）
A .∠1=∠3
B .∠2=∠4
C .∠2=∠1
D .∠4=∠3
4.尺规作图作∠AOB的平分线如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于 12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，连结CD，则下列结论一定正确的个数有（ ）个．
①∠AOP=∠BOP；②OC=PC；③OA∥DP；④OP是线段CD的垂直平分线．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
5.如图，图形中不是同位角的是（ ）
​
A . ∠3与∠6
B . ∠4与∠7
C . ∠1与∠5
D . ∠2与∠5
6.下列说法正确的有（ ）个
①非负整数包括0和正整数；②射线AO和射线OA是同一条射线；③两点之间线段最短；④0是单项式；⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑥若（x﹣3）2+|y+1|=0，则x+y=4．
A . 4 B . 5 C . 6 D . 3
7.如图，不能推出 a∥b的条件是（ ）

A .∠2+∠3=180°
B .∠2=∠4
C .∠1=∠2
D .∠3+∠4=180°
二、填空题
1.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的．如图，若水面与杯底平行，且 ∠2−∠1=65° ， 则 ∠3与 ∠4的度数和是 ________ ．
2.平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有 ________ 条平行线．
3.图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图， AD∥BC ， 使用打孔器时， AD ， DE ， DC分别移动到 AD' ， D'E' ， D'C ． 此时 D'E'∥BC ， DD'平分 ∠ADC ， 若 ∠DD'E'=62° ， 则 ∠DCB= ________ ° ．
4.“抖空竹”经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录，“裁竹成形腰鼓如，两端绳索弄徐徐．当风急转如流水，山寺闻钟韵有余．”就是对抖空竹的写照．某同学在研究“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知 AB∥CD ， ∠BAE=77°,∠DCE=133° ， 则 ∠E的度数是 ________
5.如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是 ________
​
6.被称为“数学小王子”的小王同学参加了学校纸艺社团活动．在一次折纸活动中，他发现：一张如图所示的长方形纸片 ABCD ， 点E，F在 AD边上，点G，H在 BC边上，分别沿 EG ， FH折叠，使点 D和点 A都落在点 M处，此时，小王测得 ∠1+∠2=110° ， 据此，小王算出了 ∠EMF的度数，这个度数应该是 ________ 度．
三、作图题
1.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
2.读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
3.按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．
4.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．
利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
四、综合题
1.当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图①，有 ∠1=∠2 ， ∠3=∠4 ． 设镜子 AB与 BC的夹角 ∠ABC=α ．
（1） 如图①，若 α=90° ， 判断入射光线 FE与反射光线 GH的位置关系，并说明理由；
（2） 如图②，若 α=135° ， 设镜子 CD与 BC的夹角 ∠BCD=θ（ 90°