初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定当堂达标检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列生活实例中；①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2.如图是篱笆围栏抽象出几何图形的一部分，则下列条件中能判断直线 l1//l2的是（ ）
A .∠1=∠3
B .∠2=∠4
C .∠2=∠1
D .∠4=∠3
3.点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是（ ）
A . 连接PQ，则PQ一定与直线l垂直
B . 连接PQ，则PQ一定与直线l平行
C . 连接PQ，则PQ一定与直线l相交
D . 过点P只能画一条直线与直线l平行
4.如图，下面哪个条件不能判断AC∥EF的是（ ）
A . ∠1＝∠2
B . ∠4＝∠C
C . ∠1+∠3＝180°
D . ∠3+∠C＝180°
5.图中，与∠1成同位角的个数是（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
6.南充市为了方便市民出行，推行了共享单车服务，图①是某品牌共享单车的实物图，图②是其示意图，其中 AB ， CD都与地面平行， ∠BCD=60° ， ∠BAC=54° ． 若 AM∥CB ， 则 ∠MAC的度数为（ ）

A . 76° B . 66° C . 60° D . 50°
7.如图，将含有 30°的三角板的直角顶点放一块直尺的一边上，如果 ∠1=50° ， 那么 ∠2等于（ ）

A . 100° B . 110° C . 130° D .140°
二、填空题
1.一个正方体中有一条棱是a，与a平行的棱有 ________ 条，与a垂直并相交的棱有 ________ 条．
2.如图，爱思考的小红观看舞蹈时，发现某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB ∥CD，∠BAE=93°，∠DCE=116°，则∠E的度数是 ________ .
3.如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线： ________ ．
4.若相交直线EF，MN与相交直线AB，CD相交成如右图所示的图形，则共得同旁内角有 ________ 对．
​
5.在一个平面内过直线l上一点A画l的平行线，能画出 ________ 条；过直线l上一点A画l的垂线，能画出 ________ 条．
6.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是 ________ ．
7.下列结论中：①a 2•a 4=a 8；②10 10÷10 5=10 2；③（x 2） 5=x 7；④（3×2﹣12÷2） 0=1；⑤平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；⑥垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所有正确结论的序号有 ________
8.如图AB //DE，BF平分∠ABC，反向延长射线BF，与∠EDC的平分线DG相交于点P，若∠BPD＝44°，则∠C＝ ________ .
三、作图题
1.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
2.按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．
3.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．
利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
4.如图：在∠AOB的边OB上有一点C．
求证：过点C作CD∥OA（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
四、综合题
1.已知：两直线AB ∥CD，E是平面内任一点（不在AB、CD上）.
（1） 如图1所示，E在射线AB与CD之间时，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由.
（2） 如图2所示，点E在AB与CD的上方时，请探索∠A，∠C，∠AEC三者的数量关系，并说明理由.
2.解答下列各题
（1） 已知：如图1，直线AB、CD被直线AC所截，点E在AC上，且∠A＝∠D+∠CED，求证：AB∥CD；
（2） 如图2，在正方形ABCD中，AB＝8，BE＝6，DF＝4．
①试判断△AEF的形状，并说明理由；
②求△AEF的面积．
3.已知射线 AB∥射线 CD ， 点 E、 F分别在射线 AB、 CD上．
（1） 如图①，点 P在线段 EF上，若∠ A=25°，∠ APC=70°，求∠ C的度数；
（2） 如图②，若点 P在射线 FE上运动（不包括线段 EF），猜想∠ APC、∠ A、∠ C之间有怎样的数量关系？说明理由；
（3） 如图③，若点 P在射线 EF上运动（不包括线段 EF），请直接写出∠ A、∠ APC、∠ C之间的数量关系，不必说明理由．
4.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1） 如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ________ ；

（2） 如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3） 如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．

5.如图1，MN∥PQ，点A，B分别在直线MN，PQ上，∠ACB=90°，∠ABQ＜90°．
（1） 若∠NAC=40°，则∠CBQ= ________ °．
（2） 若AC平分∠NAB，点R在线段AB上，连接CR．
①如图2，当∠ACR=∠CBQ时，证明：CR⊥AB；
②如图3，延长CR交MN于点D，过点D作DF⊥AB分别交AB，PQ于点E，F，当∠DFB=2∠ADC时，证明：∠ACD=45°．
五、解答题
1.如图， FG∥ CD ， ∠1＝∠3，∠ B＝50°，求∠ BDE的度数，请把下面的解答过程补充完整：
解：∵FG∥CD（已知），
∴∠1＝▲ （ ）
又∵∠1＝∠3（已知），
∴∠3＝ ▲ （等量代换），
∴BC∥ ▲ （ ），
∴∠B+ ▲ ＝180°（ ），
又∵∠B＝50°（已知），
∴∠BDE＝ ▲ ．
2.根据题意及解答，填注推导理由：
如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，交AB和CD于点M、N，MP平分∠AME，NQ平分∠CNE.试说明MP∥NQ.
解：∵AB∥CD，
∴∠AME＝∠CNE.（ ）
∵MP平分∠AME，NQ平分∠CNE，
∴∠1＝ 12 ∠AME， ∠2=12 ∠CNE.（ ）
∵∠AME＝∠CNE，
∴∠1＝∠2.（ ）
∵∠1＝∠2，
∴MP∥NQ.（ ）
3.（原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“M”：
（1） 请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2） EF与A′B′有何位置关系，CC′与DH有何位置关系？
4.直线 EF交 AB、CD于 M、 N ， P点是直线 EF上一个动点

（1） 如图 a ， P点在线段 MN上时，若 ∠BAP+∠PCD=∠APC ， 试判断直线 AB与 CD的位置关系，并说明理由；
（2） 如图 b ， P点在射线 ME上时，若 AB∥CD时，证明 ∠PAB、 ∠PCD与 ∠APC的关系．
5.完成推理填空：如图在中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明 ∠AED=∠C ．
解：∵ ∠1+∠2=180° （） ， +∠EFD=180°（邻补角定义），
∴ （同角的补角相等）
∴ AB∥ （内错角相等，两直线平行）
∴ ∠ADE=∠3（）
∵ ∠3=∠B（已知）
∴ （等量代换）
∴ ∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴ ∠AED=∠C（）
六、阅读理解
1.阅读理解，补全证明过程及推理依据．
如图， EF∥AD ， ∠1=∠2 ， ∠BAG=60° ， 求 ∠G的度数．
解： ∵ EF∥AD ()
∴ =∠3()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3( )
∴ ∥ ()
∴ +∠BAG=180°()
∵∠BAG=60°()
∴∠G=180°-∠BAG=180°-60°=120° ．
2.阅读理解：如图 1 ， 已知点 A是 BC外一点，连接 AB ， AC.求 ∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1） 阅读并补充下面推理过程．
解：过点 A作 ED//BC ， ∴∠B= ________ ， ∠C= ________ ．
∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180° ．
∴∠B+∠BAC+∠C=180° ．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 ∠BAC ， ∠B ， ∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2） 方法运用：如图2，已知 AB//ED ， 求 ∠B+∠BCD+∠D的度数．
（3） 深化拓展：如图3，已知 AB//CD ， 点 C在点 D的右侧， ∠ADC=60° ， DE平分 ∠ADC ， 点 B是直线 AB上的一个动点（不与点 A重合）， AB