初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称及其性质习题ppt课件

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1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为底边在△ABC外作等腰三角形ACD，过点D作∠ADC的平分线，分别交AB，AC于点E，F.若AB＝5，AC＝4，BC＝3，P是直线DE上的一个动点，则△PBC周长的最小值为(　　)A．7 B．8 C．9 D．10
2． 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝140°，△ABD和△AED关于直线AD对称，∠CAE的平分线交BC于点F，连接EF，当△DEF为等腰三角形时，∠BAD的度数为________________．
20°或35°或50°
3．如图①，在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点(不与点B，C重合)，以AD为一边，在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.
(1)试说明：△DAB≌△EAC；
(2)当点D在线段BC上运动时．①若α＝50°，则β＝________°；
【点拨】由(1)知，△DAB≌△EAC，所以∠ABC＝∠ACE.所以β＝∠ACB＋∠ACE＝∠ACB＋∠ABC＝180°－∠BAC＝130°.
②猜想a与β之间的数量关系，并说明理由；
【解】α＋β＝180°.理由如下：由(1)知，△DAB≌△EAC，所以∠ABC＝∠ACE.所以β＝∠ACB＋∠ACE＝∠ACB＋∠ABC＝180°－∠BAC＝180°－α.所以α＋β＝180°.
(3)如图②，当点D在线段BC的反向延长线上运动时，猜想α与β之间的数量关系，并说明理由．
【解】β＝α.理由如下：因为∠DAE＝∠BAC，所以∠DAE－∠BAE＝∠BAC－∠BAE，即∠BAD＝∠CAE.