十年(2014-2023)高考数学真题分项汇编(全国通用)专题15解析几何选择题(文科)(学生版+解析)

这是一份十年(2014-2023)高考数学真题分项汇编(全国通用)专题15解析几何选择题(文科)(学生版+解析)，共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc142991456" 题型一： 直线的方程 PAGEREF _Tc142991456 \h 1
\l "_Tc142991457" 题型二： 圆的方程 PAGEREF _Tc142991457 \h 2
\l "_Tc142991458" 题型三： 直线和圆的综合问题 PAGEREF _Tc142991458 \h 3
\l "_Tc142991459" 题型四： 椭圆 PAGEREF _Tc142991459 \h 4
\l "_Tc142991460" 题型五： 双曲线 PAGEREF _Tc142991460 \h 8
\l "_Tc142991462" 题型六： 抛物线 PAGEREF _Tc142991462 \h 14
\l "_Tc142991466" 题型七：圆锥曲线的综合问题 PAGEREF _Tc142991466 \h 15
题型一： 直线的方程
一、选择题
1．(2020年高考课标Ⅲ卷文科·第8题)点(0，﹣1)到直线距离的最大值为( )
A．1B．C．D．2
2．(2014高考数学四川文科·第9题)设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是( )
A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]
3．(2014高考数学上海文科·第18题)已知与是直线(为常数)上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是( )．
A．无论、、如何，总是无解B．无论、、如何，总有唯一解
C．存在、、，使之恰有两解D．存在、、，使之有无穷多解
4．(2014高考数学福建文科·第6题)已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是( )
A．B．C．D．
5．(2016高考数学北京文科·第7题)已知．若点在线段上，则的最大值为( )
A．B．C．D．
6．(2014高考数学福建文科·第12题)在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为则平面内与x轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值(大于)的点的轨迹可以是( )
题型二： 圆的方程
一、选择题
1．(2020年高考课标Ⅱ卷文科·第8题)若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为( )
A．B．C．D．
2．(2020北京高考·第5题)已知半径为的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为( )．
A．B．C．D．
3．(2014高考数学课标2文科·第12题)设点，若在圆O：上存在点N，使得，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
4．(2014高考数学湖南文科·第6题)若圆与圆外切，则( )
A．21B．19C．9D．-11
5．(2014高考数学北京文科·第7题)已知圆和两点，．若圆上存在点，使得，则的最大值为( )
A．B．C．D．
6．(2015高考数学新课标2文科·第7题)已知三点,则△外接圆的圆心到原点的距离为( )
7．(2015高考数学北京文科·第2题)圆心为且过原点的圆的方程是( )
A．B．
C．D．
题型三： 直线和圆的综合问题
一、选择题
1．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第6题)已知圆，过点(1，2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为( )
A．1B．2C．3D．4
2．(2022高考北京卷·第3题)若直线是圆的一条对称轴，则( )
A．B．C．1D．
3．(2021高考北京·第9题)已知直线(为常数)与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则( )
A．B．C．D．
4．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(文)·第8题)直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是( )
A．B．C．D．
8．(2014高考数学浙江文科·第5题)已知圆截直线所得弦的长度为，则实数的值是( )
A．B．C．D．
5．(2014高考数学安徽文科·第6题)过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是( )
A．B．C．D．
6．(2015高考数学安徽文科·第8题)直线与圆相切，则( )
A．-2或12B．2或-12C．-2或-12D．2或12
7．(2016高考数学山东文科·第7题)已知圆：截直线所得线段的长度是，则圆与圆：的位置关系是( )
A．内切B．相交C．外切D．相离
8．(2016高考数学课标Ⅱ卷文科·第6题)圆的圆心到直线的距离为1，则( )．
A．−B．−C．D．2
9．(2016高考数学北京文科·第5题)圆的圆心到直线的距离为( )
A．B．C．D．
题型四： 椭圆
一、选择题
1．(2015高考数学浙江文科·第7题)如图，斜线段与平面所成的角为，为斜足，平面上的动点满足，则点的轨迹是( )
A．直线B．抛物线C．椭圆D．双曲线的一支
2．(2023年全国甲卷文科·第7题)设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则( )
A．1B．2C．4D．5
3．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第5题)设椭圆的离心率分别为．若，则( )
A．B．C．D．
4．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第5题)已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A．B两点，若面积是面积的2倍，则( )．
A．B．C．D．
5．(2021年新高考Ⅰ卷·第5题)已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为( )
A．13B．12C．9D．6
6．(2021年全国高考乙卷文科·第11题)设B是椭圆的上顶点，点P在C上，则的最大值为( )
A．B．C．D．2
7．(2022年全国高考甲卷数学(文)·第11题)已知椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为( )
A．B．C．D．
8．(2019·全国Ⅱ·文·第9题)若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则( )
A．2B．3C．4D．8
9．(2019·全国Ⅰ·文·第12题)已知椭圆的焦点为，，过的直线与交于，两点．若，，则的方程为( )
A．B．C．D．
10．(2018年高考数学上海·第13题)设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为( )
A．B．B．D．
11．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(文)·第11题)已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为( )
A．B．C．D．
12．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(文)·第4题)已知椭圆的一个焦点为，则的离心率为( )
A．B．C．D．
13．(2014高考数学大纲文科·第9题)已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线交C与A．B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为( )
A．B．C．D．
14．(2015高考数学广东文科·第8题)已知椭圆()的左焦点为，则( )
A．B．C．D．
15．(2015高考数学福建文科·第11题)已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是( )
A．B．C．D．
16．(2017年高考数学浙江文理科·第2题)椭圆的离心率是( )
A．B．C．D．
17．(2017年高考数学新课标Ⅲ卷文科·第11题)已知椭圆,的左、右顶点分别为,且以线段为直径的圆与直线相切,则的离心率为( )
A．B．C．D．
18．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科·第12题)设是椭圆长轴的两个端点,若上存在点满足,则的取值范围是( )
A．B．C．D．
19．(2016高考数学课标Ⅲ卷文科·第12题)已知为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左，右顶点．为上一点，且轴．过点的直线与线段交于点，与轴交于点．若直线经过的中点，则的离心率为( )
A．B．C．D．
20．(2016高考数学课标Ⅰ卷文科·第5题)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为( )
A．B．C．D．
题型五： 双曲线
一、选择题
1．(2023年全国甲卷文科·第9题)已知双曲线的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A．B两点，则( )
A．B．C．D．
2．(2021年高考浙江卷·第9题)已知，函数．若成等比数列，则平面上点的轨迹是( )
A．直线和圆B．直线和椭圆C．直线和双曲线D．直线和抛物线
3．(2023年天津卷·第9题)双曲线的左、右焦点分别为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则双曲线的方程为( )
A．B．
C．D．
4．(2021年高考全国甲卷文科·第5题)点到双曲线的一条渐近线的距离为( )
A．B．C．D．
5．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第11题)设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为( )
A．B．3C．D．2
6．(2020年高考课标Ⅱ卷文科·第9题)设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为( )
A．4B．8C．16D．32
7．(2020年浙江省高考数学试卷·第8题)已知点O(0，0)，A(–2，0)，B(2，0)．设点P满足|PA．–|PB．=2，且P为函数y=图像上的点，则|OP|=( )
A．B．C．D．
8．(2021高考天津·第8题)已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A．B两点，交双曲线的渐近线于C．D两点，若．则双曲线的离心率为( )
A．B．C．2D．3
9．(2021高考北京·第5题)若双曲线离心率为，过点，则该双曲线的方程为( )
A．B．C．D．
10．(2020天津高考·第7题)设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为( )
A．B．C．D．
11．(2019·浙江·文理·第2题)渐近线方程为的双曲线的离心率是( )
A．B．C．D．
12．(2019·天津·文·第6题)已知抛物线的焦点为，准线为．若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且为原点)，则双曲线的离心率为( )
A．B．C．2D．
12．(2019·全国Ⅲ·文·第9题)已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点．若，则△OPF的面积为( )
A．B．
C．D．
13．(2019·全国Ⅱ·文·第12题)设为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于两点．若，则的离心率为( )
A．B．C．2D．
14．(2019·全国Ⅰ·文·第10题)双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为( )
A．B．C．D．
15．(2019·北京·文·第5题)已知双曲线的离心率是，则( )
A．B．C．D．16．(2018年高考数学浙江卷·第2题)双曲线的焦点坐标是( )
A．B．C．D．
17．(2018年高考数学天津(文)·第7题)已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点．设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且则双曲线的方程为( )
A．B．
C．D．
18．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(文)·第10题)已知双曲线()的离心率为，则点到的渐近线的距离为( )
A．B．C．D．
19．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(文)·第6题)双曲线的离心率为，则其渐近线方程为( )
A．B．C．D．
20．(2014高考数学重庆文科·第8题)设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为( )
A．B．C．4D．
21．(2014高考数学天津文科·第6题)已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为( )
A．B．C．D．
22．(2014高考数学课标1文科·第4题)已知双曲线的离心率为2，则( )
A．2B．C．D．1
23．(2014高考数学江西文科·第10题)过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于．若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过两点(为坐标原点),则双曲线的方程为( )
B．C．D．
24．(2014高考数学湖北文科·第8题)设,是关于的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲线的公共点的个数为( )
A．0B．1C．2D．3
25．(2014高考数学广东文科·第8题)若实数满足，则曲线与曲线的( )
A．实半轴长相等B．虚半轴长相等C．离心率相等D．焦距相等
26．(2014高考数学大纲文科·第11题)双曲线C:的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于( )
A．2B．C．4D．
27．(2015高考数学重庆文科·第9题)设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是,过作的垂线与双曲线交于两点．若,则双曲线的渐近线的斜率为( )
A．B．C．D．
28．(2015高考数学天津文科·第5题)已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为( )
A．B．C．D．
29．(2015高考数学四川文科·第7题)过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于两点，则( )
A．B．C．6D．
30．(2015高考数学湖南文科·第6题)若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为( )
A．B．C．D．
31．(2015高考数学湖北文科·第9题)将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则( )
A．对任意的，B．当时，；当时，
C．对任意的，D．当时，；当时，
32．(2015高考数学安徽文科·第6题)下列双曲线中，渐近线方程为的是( )
A．B．C．D．
33．(2017年高考数学天津文科·第5题)已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上，△是边长为2的等边三角形(为原点)，则双曲线的方程为( )
A．B．C．D．
34．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第5题)若,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A．B．C．D．
35．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科·第5题)已知是双曲线的右焦点,是上一点,且与轴垂直,点的坐标是,则的面积为( )
A．B．C．D．
36．(2016高考数学天津文科·第4题)已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为( )
A．B．C．D．
题型六： 抛物线
一、选择题
1．(2023年北京卷·第6题)已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为5，则( )
A．7B．6C．5D．4
2．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第3题)抛物线的焦点到直线的距离为，则( )
A．1B．2C．D．4
3．(2020年高考课标Ⅲ卷文科·第7题)设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为( )
A．B．C．D．
4．(2022年高考全国乙卷数学(文)·第6题)设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则( )
A．2B．C．3D．
5．(2020北京高考·第7题)设抛物线的顶点为，焦点为，准线为．是抛物线上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线( )．
A．经过点B．经过点
C．平行于直线D．垂直于直线
6．(2014高考数学辽宁文科·第8题)已知点在抛物线的准线上，记的焦点为，则直线的斜率为( )
A．B．C．D．
7．(2014高考数学课标1文科·第10题)已知抛物线C：的焦点为,A是C上一点，|AF|= EQ \F(5,4)，则=( )
A．1B．2C．4D．8
8．(2014高考数学安徽文科·第3题)抛物线的准线方程是( )
A．B．C．D．
9．(2015高考数学新课标1文科·第5题)已知椭圆的中心为坐标原点，离心率为，的右焦点与抛物线的焦点重合，是的准线与的两个交点，则( )
A．B．C．D．
10．(2015高考数学陕西文科·第3题)已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为( )
A．B．C．D．
11．(2016高考数学四川文科·第3题)抛物线的焦点坐标是( )
(A)(B)(C)(D)
12．(2016高考数学课标Ⅱ卷文科·第5题)设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，则( )．
A．B．1C．D．2
题型七：圆锥曲线的综合问题
一、选择题
1．(2015高考数学四川文科·第10题)设直线与抛物线相交于两点，与圆相切于点，且为线段的中点．若这样的直线恰有4条，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
2．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第12题)过抛物线的焦点,且斜率为的直线于点(在轴上方),为的准线,点在上,且⊥,则到直线的距离为( )
A．B．C．D．
3．(2014高考数学课标2文科·第10题)设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为的直线交C于A．B两点，则( )
A．B．C．D．
4．(2014高考数学四川文科·第10题)已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，(其中为坐标原点)，则面积之和的最小值是( )
A．B．C．D．
5．(2023年全国乙卷文科·第12题)设A．B为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段AB中点是( )
A．B．C．D．