十年(2014-2023)高考数学真题分项汇编(全国通用)专题10复数(文科)(学生版+解析)

这是一份十年(2014-2023)高考数学真题分项汇编(全国通用)专题10复数(文科)(学生版+解析)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc142953221" 题型一： 复数有关概念 PAGEREF _Tc142953221 \h 1
\l "_Tc142953222" 题型二： 复数的几何意义 PAGEREF _Tc142953222 \h 2
\l "_Tc142953223" 题型三： 复数的四则运算 PAGEREF _Tc142953223 \h 3
\l "_Tc142953224" 题型四： 复数的其他问题 PAGEREF _Tc142953224 \h 7
题型一： 复数有关概念
一、选择题
1．(2023年全国乙卷文科·第1题)( )
A．1B．2C．D．5
2．(2020年浙江省高考数学试卷·第2题)已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=( )
A．1B．–1C．2D．–2
3．(2015高考数学福建文科·第1题)若(是虚数单位)，则的值分别等于( )
A．B．C．D．
4．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科·第3题)下列各式的运算结果为纯虚数的是( )
A．B．C．D．
5．(2016高考数学课标Ⅱ卷文科·第2题)设复数z满足，则=( )．
A．B．C．D．
6．(2016高考数学课标Ⅰ卷文科·第2题)设的实部与虚部相等，其中a为实数，则( )
A．B．C．D．
7．(2014高考数学重庆文科·第1题)实部为－2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．(2014高考数学陕西文科·第3题)复数，则的值为( )
A．B．C．D．
9．(2014高考数学山东文科·第1题)已知是虚数单位．若＝，则( )
A．B．C．D．
10．(2015高考数学新课标2文科·第2题)若为实数,且,则( )
A．B．C．D．
二、填空题
1．(2019·江苏·文理·第2题)已知复数的实部为，其中为虚数单位，则实数的值是______．
2．(2018年高考数学江苏卷·第2题)若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为 ．
3．(2015高考数学重庆文科·第11题)复数的实部为________．
4．(2016高考数学天津文科·第9题)是虚数单位，复数满足，则的实部为_______．
5．(2020江苏高考·第2题)已知是虚数单位，则复数的实部是_____．
6．(2019·天津·文·第9题)是虚数单位，则的值为________．
7．(2014高考数学湖南文科·第11题)复数(为虚数单位)的实部等于 ．
8．(2014高考数学江苏·第2题) 已知复数(为虚数单位)，则的实部为 ．
9．(2017年高考数学天津文科·第9题)已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为________．
−2
10．(2016高考数学江苏文理科·第2题)复数，其中为虚数单位，则的实部是 ．
题型二： 复数的几何意义
一、选择题
1．(2023年北京卷·第2题)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数( )
A B．
C．D．
2．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第1题)在复平面内，对应的点位于( )．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第1题)复数在复平面内对应的点所在的象限为( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．(2022高考北京卷·第2题)若复数z满足，则( )
A．1B．5C．7D．25
5．(2018年高考数学北京(文)·第2题)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．(2017年高考数学新课标Ⅲ卷文科·第2题)复平面内表示复数的点位于( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．(2017年高考数学北京文科·第2题)若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是( )
A．B．C．D．
8．(2022年全国高考甲卷数学(文)·第3题)若．则( )
A．B．C．D．
9．(2022年高考全国乙卷数学(文)·第2题)设，其中为实数，则( )
A．B．C．D．
10．(2020北京高考·第2题)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则( )．
A．B．C．D．
11．(2019·全国Ⅰ·文·第1题)设，则 )
A．B．C．D．
12．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(文)·第2题)设，则( )
A．0B．C．1D．
13．(2014高考数学江西文科·第1题)若复数满足(为虚数单位)，则=( )
A．1B．2C．D．
二、填空题
1．(2017年高考数学江苏文理科·第2题)已知复数其中i是虚数单位,则的模是________．
2．(2014高考数学上海文科·第2题)若复数,其中是虚数单位,则= ．
3．(2015高考数学江苏文理·第3题)设复数满足(是虚数单位)，则的模为_______．
4．(2017年高考数学上海(文理科)·第9题)已知复数满足,则________．
题型三： 复数的四则运算
一、选择题
1．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第2题)已知，则( )
A．B．C．0D．1
2．(2018年高考数学浙江卷·第4题)复数(为虚数单位)的共轭复数是( )
A．B．C．D．
3．(2014高考数学课标1文科·第3题)设，则( )
A．B．C．D．2
4．(2016高考数学山东文科·第2题)若复数，其中为虚数单位，则( )
A．B．C．D．
5．(2023年全国甲卷文科·第2题)( )
A．B．1C．D．
6．(2021年新高考Ⅰ卷·第2题)已知，则( )
A．B．C．D．
7．(2021年高考全国甲卷文科·第3题)已知，则( )
A．B．C．D．
8．(2021年全国高考乙卷文科·第2题)设，则( )
A．B．C．D．
9．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第2题)若，则( )
A．0B．1C．D．2
【点睛】本题主要考查向量的模的计算公式的应用，属于容易题．
10．(2020年高考课标Ⅱ卷文科·第2题)(1–i)4=( )
A．–4B．4C．–4iD．4i
11．(2020年高考课标Ⅲ卷文科·第2题)若，则z=( )
A．1–iB．1+iC．–iD．i
12．(2020年新高考全国Ⅰ卷(山东)·第2题)( )
A．1B．−1
C．iD．−i
13．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第2题)=( )
A．B．C．D．
14．(2022年浙江省高考数学试题·第2题)已知(为虚数单位)，则( )
A．B．C．D．
15．(2022新高考全国II卷·第2题)( )
A．B．C．D．
16．(2022新高考全国I卷·第2题)若，则( )
A．B．C．1D．2
17．(2021高考北京·第2题)在复平面内，复数满足，则( )
A．B．C．D．
18．(2019·全国Ⅲ·文·第2题)若，则( )
A．B．C．D．
19．(2019·全国Ⅱ·文·第2题)设，则( )
A．B．C．D．
20．(2019·北京·文·第2题)已知复数，则( )
A．B．C．D．
21．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(文)·第2题)( )
A．B．C．D．
D
解析：．故选D．
22．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(文)·第1题)( )
A．B．C．D．
23．(2014高考数学天津文科·第1题)是虚数单位，复数=( )
A．B．C．D．
24．(2014高考数学辽宁文科·第2题)设复数满足，则( )
A．B．C．D．
25．(2014高考数学课标2文科·第2题)( )
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
26．(2014高考数学湖北文科·第2题)为虚数单位，则( )
A．1B．-1C．D．
27．(2014高考数学广东文科·第2题)已知复数满足，则( )
A．B．C．D．
28．(2014高考数学福建文科·第2题)复数等于( )
A．B．C．D．
29．(2014高考数学安徽文科·第1题)设是虚数单位，复数( )
A．B．C．-1D．1
30．(2015高考数学新课标1文科·第3题)已知复数满足，则( )
A．B．C．D．
31．(2015高考数学山东文科·第2题)若复数满足，其中为虚数单位，则( )
A．B．C．D．
32．(2015高考数学湖南文科·第1题)已知=(为虚数单位)，则复数( )
A．B．C．D．
33．(2015高考数学广东文科·第2题)已知是虚数单位，则复数( )
A．B．C．D．
34．(2015高考数学安徽文科·第1题)设是虚数单位，则复数( )
A．B．(3)D．
35．(2017年高考数学山东文科·第2题)已知是虚数单位,若复数z满足,则( )
A．B．C．D．
36．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第2题)( )
A．B．C．D．
37．(2016高考数学四川文科·第1题)设为虚数单位，则复数( )
(A)(B)(C)(D)
38．(2016高考数学课标Ⅲ卷文科·第2题)若，则=( )
A．1B．C．D．
39．(2016高考数学北京文科·第2题)复数( )
A．B．C．D．
填空题
1．(2020天津高考·第10题)是虚数单位，复数_________．
2．(2019·浙江·文理·第11题)复数(为虚数单位)，则 ．
3．(2018年高考数学上海·第5题)已知复数满足(是虚数单位)，则 ．
4．(2014高考数学北京文科·第9题)若，则 ．
5．(2015高考数学北京文科·第9题)复数的实部为 ．
6．(2016高考数学上海文科·第2题)设，期中为虚数单位，则= ．
7．(2023年天津卷·第10题)已知是虚数单位，化简的结果为_________．
8．(2021高考天津·第10题)是虚数单位，复数_____________．
9．(2019·上海·文理·第2题)已知且满足，求________.
10．(2018年高考数学天津(文)·第9题)是虚数单位，复数 ．
11．(2014高考数学浙江文科·第11题)已知是虚数单位，计算＝____________；
12．(2014高考数学四川文科·第12题)复数 ．
13．(2015高考数学天津文科·第9题)是虚数单位,计算 的结果为 ．
14．(2015高考数学四川文科·第11题)设是虚数单位，则复数_________．
15．(2015高考数学上海文科·第3题)若复数满足，其中为虚数单位，则 ．
题型四： 复数的其他问题
一、选择题
1．(2021年高考浙江卷·第2题)已知，，(i为虚数单位)，则( )
A．B．1C．D．3
2．(2015高考数学上海文科·第15题)设，则“、均为实数”是“是实数”的( )
A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件
3．(2015高考数学湖北文科·第1题)为虚数单位，( )
A．B．C．1D．
4．(2014高考数学广东文科·第10题)对任意复数，定义，其中是的共轭复数．对任意复数，有如下四个命题：
= 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB3 ②；
= 3 \* GB3 ③； = 4 \* GB3 ④．则真命题的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
1．(2017年高考数学浙江文理科·第12题)已知,(是虚数单位),则______,_____．