广东省江门市2026年下学期七年级期中数学试卷附答案

这是一份广东省江门市2026年下学期七年级期中数学试卷附答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
2． 的平方根是（ ）
A．9B．±9C．±3D．3
3．在下列实数：0，，，，，（每两个4之间依次多一个3）中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．下列式子正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6． 已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m＋1）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．以下命题为真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．相等的角是对顶角
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．两直线平行，同旁内角相等
8．将一把直尺和一块含角的直角三角尺按如图所示的方式放置．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．一个正方体的体积为25，估计这个正方体的边长在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…，第n次移动到，则的面积是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．比较大小：
12．已知 是关于x， y的二元一次方程， 则 ．
13．一个正数的两个平方根分别是和，则这个数为 ．
14．在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 ．
15．如图，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 ．
三、解答题（一）（共3小题，需分21分）
16．计算：
（1）；
（2）．
17．如图，已知于点O，，平分，求的度数．
18．解方程组：
（1）（代入法）；
（2）．
四、解答题（二）（共3小题，满分27分）
19．如图，三角形在直角坐标系中．
（1）请写出三角形各点的坐标；
（2）若把三角形向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形，在图中画出三角形；
（3）求三角形的面积．
20．列方程解答下面问题．
小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多，长方形的周长是．
（1）求长方形的长和宽；
（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为，面积为的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．
21．如图，已知F，E分别是射线上的点．连接，平分，平分，．
（1）试说明；
（2）若，求的度数．
五、解答题（三）（共2小题，满分27分）
22．如图1，在坐标系中，已知，连接交y轴于点D，，．
（1）请直接写出点A，B的坐标，A ，B ；
（2）如图2，分别表示、的面积，点P在y轴上且位于点D上方，，求P点纵坐标；
（3）如图3，若是x轴上方一点，当的面积为20时，求出的值．
23．已知，直线，点E为直线上一定点，直线交于点F，平分
（1）如图1，当时， °；
（2）点P为射线上一点，点M为直线上的一动点，连接，过点P作交直线于点N．
①如图2，点P在线段上，若点M在点E左侧，求与的数量关系；
②点P在线段的延长线上，当点M在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】2
13．【答案】4
14．【答案】（2，﹣3）．
15．【答案】11
16．【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
17．【答案】解：∵，∴，
∵，平分，
∴，
∴，
∴的度数为．
18．【答案】（1）解：，
把②代入①，得，
去括号，得，
解得：，
把代入②，得，
∴方程组的解为.
（2）解：，
①，得③，
②③，得，
解得：，
把代入②，得，
解得：，
方程组的解为．
19．【答案】（1）解：由图形知，，，；
（2）解：如图，三角形即为所求；
．
（3）解：由．
20．【答案】（1）解：设，则，
根据题意得 ，
解得 ，
∴长方形的长为：10+x=30
答：长方形的长为，宽为．
（2）解：不能成功。
设新长方形的长为，宽为，则，
∴，（舍去），
即新长方形的长为，宽为，
∵，
∴即，
故小丽不能成功．
答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片．
21．【答案】（1）证明：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴∠AFE=∠AEF.
∴，①.
由(1)得，∠1=∠2，
又，
∴∠AFE－∠1=30°，②
①+②得：3∠AFE=210°，
∴.
22．【答案】（1）
（2）解：存在，设P点纵坐标为m，
∵点P在y轴上且位于点D上方，
∴，
∴，
∵，，
∴，
解得：．
（3）解：当Q在右侧时，如图：过Q在轴于H，连接，
∴
∴三角形的面积为20，
∴，
∴，
当Q在左侧时，，
如图：过Q左轴于H，连接，
，
∵三角形的面积为20，
∴，
∴．
综上所述，的值为12或．
23．【答案】（1）55
（2）解：①过点P作，如图，
则
∴，
∵，
∴，
即，
∴
∵，
∴，
∴；
②或.