广东省江门市2026年七年级下学期期中考试数学试题附答案

这是一份广东省江门市2026年七年级下学期期中考试数学试题附答案，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在平面直角坐标系中，点落在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）
C．（﹣1，2）D．（1，2）
3．如图，直线a和直线b相交，若减小，则下列说法正确的是（ ）
A．减小B．增大
C．增大D．和的和不变
4．如图，若，，则（ ）
A．B．C．D．
5．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
6．下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是（ ）
A．∠A=30°，∠B=40°B．∠A=30°，∠B=110°
C．∠A=30°，∠B=70°D．∠A=30°，∠B=90°
7．下列各式正确的为（ ）
A．B．
C．D．
8．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则可列方程组（ ）
A．B．C．D．
9．若x是4的平方根，则的正的平方根是（ ）
A．1B．C．1或5D．1或
10．已知关于x、y的方程组，若，则a的值为（ ）
A．1B．2C．4D．6
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．已知，用含y的代数式示x，则 ．
12．一个正数的两个平方根是a﹣4和3，则a＝ ．
13．如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则的长为 ．
14．已知线段轴，点A的坐标为，，则点B的坐标是 ．
15．如图，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，﹣2），A5（5，﹣2），A6（6，0）…，按这样的规律，则点A2020的坐标为 ．
三、解答题（本大题共3大题，共21分）
16．计算：．
17．解下列方程组：
（1）；
（2）．
18．在平面直角坐标系中，点的坐标是．
（1）若点在轴上，求的值及点的坐标；
（2）若点到轴的距离是，直接写出点的坐标．
四、解答题（本大题共3大题，每题9分，共27分）
19．完成下面的证明并填上推理的根据．
如图，已知，，垂足分别为H、F，，
求证：．
证明：∵，（__________），
∴，（__________）．
即．
∴（__________）．
∴__________（__________）．
∵（已知），
∴__________（同角的补角相等）．
∴__________（__________）．
∴（__________）．
20．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
21．体育器材室有、两种型号的实心球，只型球与只型球的质量共千克，只型球与只型球的质量共千克．
（1）每只型球、型球的质量分别是多少千克？
（2）现有型球、型球的质量共千克，则型球、型球各有多少只？
五、解答题（本大题共2大题，22题13分，23题14分．）
22．在如图所示的直角坐标系中，的顶点坐标分别是，
（1）把向右平移2个单位长度得到，请在图中画出平移后的；
（2）若点，求的面积；
（3）在（2）的条件下，点E在y轴上，当的面积是的面积的倍时，求点E的坐标．
23．已知，，，试回答下列问题：
（1）如图1所示，求证．
（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于 ；（在横线上填上答案即可）35°
（3）在（2） 的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB∶∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．
（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若，此时∠OCA度数等于 （在横线上填上答案即可）
答案
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】1
13．【答案】4
14．【答案】或
15．【答案】
16．【答案】解：
．
17．【答案】（1）解：，把①代入②得：，
解得：，
把代入①得：．
∴二元一次方程组的解为．
（2）解：，得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴二元一次方程组的解为：．
18．【答案】（1）解：点在轴上，
，
解得：，
，
点的坐标是；
（2）点的坐标是或．
19．【答案】证明：∵，（已知），∴，（垂直的定义）．
即．
∴（同位角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，同旁内角互补）．
∵（已知），
∴（同角的补角相等）．
∴（内错角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，同位角相等）．
故答案为：已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
20．【答案】（1）解：∵的立方根是3，的算术平方根是4，
∴，，
∴，，
∵c是的整数部分，
∴．
（2）解：将a＝5，b＝2，c＝3代入得：，
∴的平方根是．
21．【答案】解：（1）设每只型球，每只型球，
根据题意，得：，解之得，
故每只型球，每只型球；
（2）设型球个，型球个，
根据题意，得：．
，都是正整数，
，
故型球个，型球个．
22．【答案】（1）解：如图，找出的对应点，然后连接各点即可
∴即为所求；
（2）解：如图，
由网格可知，
∴的面积为；
（3）解：∵点在轴上，∴设，则，
由（2）得：的面积为8，
∵的面积是的面积的倍，
∴的面积是，
∴，解得：或，
∴点的坐标为或．
23．【答案】（1）解：，∴∠A+∠C＝180°，又∵，
∴∠B+∠C＝180°，
∴；
（2）35°
（3）解：结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化．理由为：∵BC∥OA，
∴∠FCO＝∠COA，
又∵∠FOC＝∠AOC，
∴∠FOC＝∠FCO，
∴∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，
∴∠OCB：∠OFB＝1：2；
（4）52.5°