广东省江门市2026年下学期期中考试七年级数学试卷附答案

这是一份广东省江门市2026年下学期期中考试七年级数学试卷附答案，共2页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．《哪吒之魔童闹海》以震撼特效、精彩故事、鲜活形象和浓厚文化，展现了中国动画电影的强劲实力．图是哪吒头像，在下列四个图中能由图经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下四个有关调查的说法中，正确的是（ ）
A．为了解妫河的水质情况，选择抽样调查
B．为了解某班学生身高情况，选择抽样调查
C．为了解某种型号的图形计算器的使用寿命，选择全面调查
D．为了解某种奶制品中蛋白质的含量，选择全面调查
3．下列命题为假命题的是（ ）
A．0的平方根和算术平方根都是0
B．互补的两个角的和是平角
C．两点之间线段最短
D．若中，则P点在x轴上
4．若，则下列结论一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列说法中正确的有（ ）
①同旁内角互补；②从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；③在同一平面内，不相交的两条线段必平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑥三角形的三条高所在的直线交于一点．
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．已知，下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图痕迹，该尺规作图的依据是（ ）
A．B．C．D．
7．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则p的值为（ ）
A．3B．C．6D．
8．如图，，连接，若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．若关于x，y的二元一次方程组 的解是 ，则关于a，b的二元一次方程组 的解是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知，的平分线的反向延长线交的平分线于点F，若，则为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共15分）
11．已知一个多边形的边数为，若这个多边形的内角和的比一个七边形的外角和多，则的值为 ．
12．如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），，则点E表示的数为 ．
13．如图，直线a、b被直线c所截，如果、、，则 ．
14．如图， ．
15．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移个单位长度，得到点：把点向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到点；把点向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到点；把点向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到点，…；按此做法进行下去，则点的坐标为 ．
三、16．计算 −12025−9+−83+3−2
16．已知关于的方程组与同解，求的值．
17．如果关于x的不等式组无解，求a的取值范围．
四、解答题（每题9分，共27分）
18．已知：如图，，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若平分，若，求的度数．
19．为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021年3月31日，教育部印发了《中小学生课外读物进校园管理办法》的通知．某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环境，推动书香校园建设，开展了“爱读书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜欢的课外读物”（只能选一项）和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图1，图2的统计图．图1中A代表“喜欢人文类”的人数，B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜欢艺术类”的人数．已知A为56人，且对应扇形圆心角的度数为126°．请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，求出“喜欢科学类”的人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生3200人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数．
20．根据以下素材，完成任务．
五、解答题（22题13分，23题14分，共27分）
21．如图，已知中，，厘米，厘米，点D为的中点. 如果点P在线段上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（）.
（1）用含t的式子表示的长度；
（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使与全等？
22．如图，已知是直线，间的一点，于点，交于点，．
（1） ．
（2）如图2，射线从出发，以每秒的速度绕点按逆时针方向旋转，当垂直时，立刻按原速返回至后停止运动；射线从出发，以每秒的速度绕点按逆时针方向旋转至后停止运动，若射线，射线同时开始运动，设运动时间为秒．
①当时，请求出的度数；
②当时，请求出的值．
答案
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】14
12．【答案】
13．【答案】70
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】解：根据题意，四个方程同时成立，所以有方程组
解得，
代入其余两个方程，得
解得：．
17．【答案】解：，
由①得，，
由②得，，
∵不等式组无解，
∴，
解得：．
18．【答案】（1）解：，
理由如下：∵，
∴．
∵，
∴，
∴.
（2）解：∵，
∴．
∵平分，
∴，
∴，
∴．
19．【答案】（1）解：如图1，
根据图形得调查的总人数有：（人），
∴“喜欢科学类”的人数有：（人）
∴“喜欢科学类”的人数为56人.
（2）解：每周课外阅读3：4小时的人数有：（人），
补全统计图如下：
（3）解：根据题意得：（人），
∴估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数有1800人．
20．【答案】解：（1）设，商品的销售单价分别是元，元，
由题意可知，，
解得：，
答：，商品的销售单价分别是16元，20元；
（2）①；②；
（3）由题意得：，
解得：，
又∵，且为整数，
∴购买款商品数量小于25得正整数时，使用外卖配送服务更合算．
21．【答案】（1）解：∵点P在线段上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，当运动时间为t（秒）时，，
∵厘米，
∴厘米
（2）解：若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，与全等，理由如下：当点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，此时厘米，厘米，
此时厘米，如图所示：
∵厘米，点D为的中点，
∴厘米，
在和中，
，
∴（）
（3）解：由题可得：，厘米，∵与全等，
∴或，
当时，则，，
即，解得，
此时（不符合题意）；
当时，此时，如图所示：
即，解得，
根据即，解得，
∴当点Q的运动速度a为3时，能够使与全等
22．【答案】（1）
（2）解：①当在和之间时，如图2，
∵，，
∴，
∴射线运动的时间秒，
∴射线旋转的角度，
又∵，
∴；
当在和之间时，如图3所示，
∵，，
∴，
∴射线ME运动的时间秒，
∴射线旋转的角度，
又∵，
∴；
∴的度数为或；
②当，即时，若，如图，
则，即，
解得：，不合题意，舍去；
当时，若，如图，
则，即，
解得：；
当时，若，如图，
则，即，
解得：；
当时，不存在互相平行的情况；
综上，当时，t的值是或．素材1
某商店在无促销活动时，若买1件A商品，2件B商品，共需56元；若买2件A商品，1件B商品，共需52元．
素材2
该商店为了鼓励消费者使用外卖配送服务，开展促销活动：
①若消费者使用外卖配送服务，须用25元购买“神券”，则本店内所有商品一律按标价的七五折出售；
②若消费者不使用外卖配送服务，本店内所有商品一律按标价的八折出售．
问题解决
任务1
（1）该商店无促销活动时，求，商品的销售单价分别是多少？
任务2
（2）小明在促销期间购买，两款商品共30件，其中商品购买件．
①若使用外卖配送商品，共需要 元；
②若不使用外卖配送商品，共需要 元（结果均用含的代数式表示）．
任务3
（3）在（2）的条件下，什么情况下使用外卖配送服务更合算？