湘教版（2024）七年级下册（2024）垂线练习

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）垂线练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在 △ABC中， BC与 BC边上的中线长分别为 8cm ， 4cm ， 则 △ABC的面积不可能为（ ）
A . 4cm2 B . 8cm2 C . 16cm2 D .32cm2
2.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），需要在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由（ ）
A . 两点之间线段最短
B . 垂线段最短
C . 点到直线的距离
D . 距离方便
4.如图是小周同学在校运会上投掷实心球的场景，当投掷完毕时，测量员选取 AB的长度作为小周的成绩，其依据是（ ）
A . 垂线段最短
B . 两点之间线段最短
C . 两点确定一条直线
D . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5.下列四个图形中，过点 B作 AC的垂线，正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.如图，直线 AB ， CD相交于点 O ， OE⊥CD ， ∠BOE=58° ， 则 ∠AOC 等于（ ）
A . 58° B . 42° C . 32° D . 22°
二、填空题
1.如图， OC平分 ∠AOB ， 点P在 OC上， PD⊥OA于D， PD=3cm ， 点E是射线 OB上的动点，则 PE的最小值为 ________ cm ．
2.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点 ________ ，依据是 ________ ．
3.已知点 P(2a−6,a+1) ， 点 P到两坐标轴的距离相等，则点 P的坐标为 ________ ．
4.如图，某小区 A自来水供水路线为 AB ， 现进行改造，沿路线 AO铺设管道，并与主管道 BO连接( AO⊥ BO)，这样路线 AO最短，工程造价最低，根据是 ________ ．
5.直线AB与射线OC相交于点O，OC⊥OD于O，若∠AOC=60°，则∠BOD= ________ 度．
6.如图，已知正方形 ABCD，AC 与 BD 交于点 O，BE 为∠DBC 的平分线，G 为 BE上一点，F 为 BD 上一点，当 OG+GF 最小值为 1 时，正方形 ABCD 的面积为 ________ .
7.如图，点P到一条笔直的公路 MN共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段 PB去公路，这一选择用到的数学知识是 ________
8.同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有 ________ ．
9.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有 ________ 条．
10.如图，从点P向直线l所画的4条线段中，线段 ________ 短．
三、作图题
1.如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
（1） 若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ▲ ；
（2） 若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ▲ ．
2.如图，按要求作图：
①过点P作直线CD平行于AB；
②过点P作PE⊥AB，垂足为O．
3.根据下列条件画图，如图示点A、B、C分别代表三个村庄：
①画射线AC，画线段AB
②若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．
四、综合题
1.如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为 α的角（ 0°